第二十一章 二次根式 1
1．测量大师——海伦 1
2．海伦公式的证明 2
3．海伦公式的推广 5
4．海伦公式的推广的应用 7
5．南宋数学家——秦九韶 7
6．你了解中国的广播电视塔吗 8
7．你能看出一个无理数的整数部分与小数部分吗 9
8．怎样化简有“特别说明”的二次根式 9
第二十二章 一元二次方程 11
1．我国古代的一元二次方程 11
2．泥板上的方程 12
3．古印度方程 13
4．数系发展的见证——一元二次方程求根公式 15
5．数学史上的一场论战——一元三次方程的求解 18
6．掌握数学思想方法以不变应万变 20
7．一元二次方程根的判别式 22
8．一元二次方程根与系数的关系 23
9．伟大的韦达 24
10．灵活多变的韦达定理 25
11．二次三项式的因式分解 28
12．列方程巧理财 29
第二十三章 旋转 31
1．中心对称与等分面积 31
2．中心对称在生活中的应用 32
3．中心对称与数学美 34
4．圆的对称性的启示 35
5．旋转以后 36
6．四边形的剪拼问题 37
7．旋转变换 37
8．利用旋转变换证明垂直问题 38
9．利用旋转变换构造三角形 38
10．利用旋转变换证明平方问题 39
11．利用旋转变换解决最值问题 40
12．利用旋转变换求线段的长 40
13．利用旋转变换解决不等关系问题 41
14．利用旋转变换求角的度数 41
15．利用旋转变换作图 41
16．高变中线 43
17．挑担换肩 44
18．翻过来倒过去——谈图形的变换 44
19．旋转对称与分形 45
20．轴对称与旋转对称的关系 47
第二十四章 圆 48
1．所有的圆周都相等 48
2．所有轮子都是圆的吗 49
3．趣谈圆周角 49
4．中心点在哪里 50
5．垂心与圆 51
6．方圆迷宫图 52
7．金字塔里的π 53
8．拿破仑的作图题 53
9．三等分角的阿基米德纸条 54
10．双心四边形 55
11．足球中的几何 56
12．三叶花 58
13．花样射箭 59
14．逗号 60
15．三个半圆的定理 60
16．花坛分区 61
17．求阴影部分的面积 61
18．希波克拉底的定理 62
19．黄帝指南车 63
20．数学王子——高斯 65
第二十五章 概率初步 67
1．概率论的产生 67
2．概率论的发展 68
3．有关概率的一些简单运算 69
4．骰子的奥秘 71
5．扑克牌的传说 73
6．识破“有奖游戏”骗局 74
7．哪个获胜机会多 75
8．帮助警察破案 76
9．抓阄先后影响公平性吗 76