第一讲 反证法 1
一、基础知识 1
二、例题解析 1
三、练习题 14
第二讲 一元二次方程（一） 17
一、基础知识 17
二、例题解析 17
三、练习题 32
第三讲 一元二次方程（二） 35
一、基础知识 35
二、例题解析 35
三、练习题 54
第四讲 函数 60
一、基础知识 60
二、例题解析 61
三、练习题 79
第五讲 代数极值 82
一、基础知识 82
二、例题解析 83
三、练习题 94
第六讲 圆 97
一、基础知识 97
二、熟悉几个基本图形的结构特征和基本关系 100
三、几种常见类型问题的解法思路 102
四、例题解析 103
五、练习题 116
第七讲 几何中的定值问题 126
一、基础知识 126
二、例题解析 126
三、练习题 135
第八讲 几何最值问题 137
一、基础知识 137
二、例题解析 138
三、练习题 146
第九讲 三角形的“五心” 148
一、基础知识 148
二、例题解析 149
三、练习题 157
第十讲 整体思想 159
一、整体代入法 159
二、整体求和法 160
三、整体求积法 163
四、整体排队法 164
五、反证核算法 165
六、练习题 165
第十一讲 分类方法 167
一、分类计算 167
二、分类证明 173
三、练习题 176
第十二讲 杂题选讲 178
一、与数论有关的问题 178
二、赋值问题 181
三、多项式整除及余式 183
四、排序与排序原理 184
五、极端原理 186
六、从反面思考问题 188
七、局部调整 190
八、组合方面的问题 192
九、矩阵问题 193
十、包含排除原理 194
十一、几何作图 195
十二、练习题 197
附录一 199
初三数学竞赛模拟试题（一） 199
初三数学竞赛模拟试题（二） 202
初三数学竞赛模拟试题（三） 205
初三数学竞赛模拟试题（四） 207
初三数学竞赛模拟试题（五） 210
初三数学竞赛模拟试题（六） 213
初三数学竞赛模拟试题（七） 216
初三数学竞赛模拟试题（八） 219
初三数学竞赛模拟试题（九） 222
初三数学竞赛模拟试题（十） 224
初三数学竞赛模拟试题（十一） 226
初三数学竞赛模拟试题（十二） 228
附录二 230
答案与提示 230