第1章 算法引论 1
习题1-1 实参交换 1
习题1-2 方法头签名 1
习题1-3 数组排序判定 1
习题1-4 函数的渐近表达式 2
习题1-5 O（1）和O（2）的区别 2
习题1-6 按渐近阶排列表达式 2
习题1-7 算法效率 2
习题1-8 硬件效率 2
习题1-9 函数渐近阶 3
习题1-10 n！的阶 3
习题1-11 平均情况下的计算时间复杂性 3
算法实现题1-1 统计数字问题 4
算法实现题1-2 字典序问题 5
算法实现题1-3 最多约数问题 6
算法实现题1-4 金币阵列问题 7
算法实现题1-5 最大间隙问题 10
第2章 递归与分治策略 12
习题2-1 Hanoi塔问题的非递归算法 12
习题2-2 7个二分搜索算法 13
习题2-3 改写二分搜索算法 16
习题2-4 大整数乘法的O（nmlog（3/2））算法 16
习题2-5 5次n/3位整数的乘法 16
习题2-6 矩阵乘法 18
习题2-7 多项式乘积 18
习题2-8 不动点问题的O（logn）时间算法 19
习题2-9 主元素问题的线性时间算法 19
习题2-10 无序集主元素问题的线性时间算法 19
习题2-11 O（1）空间子数组换位算法 20
习题2-12 O（1）空间合并算法 22
习题2-13 ？段合并排序算法 28
习题2-14 自然合并排序算法 28
习题2-15 最大值和最小值问题的最优算法 30
习题2-16 最大值和次大值问题的最优算法 31
习题2-17 整数集合排序 31
习题2-18 第k小元素问题的计算时间下界 31
习题2-19 非增序快速排序算法 32
习题2-20 随机化算法 33
习题2-21 随机化快速排序算法 33
习题2-22 随机排列算法 33
习题2-23 算法qSort中的尾递归 33
习题2-24 用栈模拟递归 34
习题2-25 算法select中的元素划分 34
习题2-26 O（nlogn）时间快速排序算法 35
习题2-27 最接近中位数的k个数 35
习题2-28 X和Y的中位数 35
习题2-29 网络开关设计 36
习题2-30 带权中位数问题 37
习题2-31 构造Gray码的分治算法 38
习题2-32 网球循环赛日程表 39
算法实现题2-1 输油管道问题 43
算法实现题2-2 众数问题 44
算法实现题2-3 邮局选址问题 45
算法实现题2-4 马的Hamilton周游路线问题 45
算法实现题2-5 半数集问题 53
算法实现题2-6 半数单集问题 54
算法实现题2-7 士兵站队问题 55
算法实现题2-8 有重复元素的排列问题 56
算法实现题2-9 排列的字典序问题 57
算法实现题2-10 集合划分问题（一） 59
算法实现题2-11 集合划分问题（二） 60
算法实现题2-12 双色Hanoi塔问题 61
算法实现题2-13 标准二维表问题 63
算法实现题2-14 整数因子分解问题 63
算法实现题2-15 有向直线2中值问题 64
第3章 动态规划 67
习题3-1 最长单调递增子序列 67
习题3-2 最长单调递增子序列的O（nlogn）算法 68
习题3-3 漂亮打印 69
习题3-4 整数线性规划问题 70
习题3-5 二维背包问题 70
习题3-6 Ackermann函数 71
算法实现题3-1 独立任务最优调度问题 73
算法实现题3-2 最少硬币问题 75
算法实现题3-3 序关系计数问题 76
算法实现题3-4 多重幂计数问题 76
算法实现题3-5 编辑距离问题 77
算法实现题3-6 石子合并问题 78
算法实现题3-7 数字三角形问题 80
算法实现题3-8 乘法表问题 81
算法实现题3-9 租用游艇问题 82
算法实现题3-10 汽车加油行驶问题 83
算法实现题3-11 圈乘运算问题 84
算法实现题3-12 最少费用购物 89
算法实现题3-13 最大长方体问题 92
算法实现题3-14 正则表达式匹配问题 93
算法实现题3-15 双调旅行售货员问题 96
算法实现题3-16 最大k乘积问题 98
算法实现题3-17 最小m段和问题 100
算法实现题3-18 红黑树的红色内结点问题 101
第4章 贪心算法 109
习题4-1 活动安排问题的贪心选择 109
习题4-2 背包问题的贪心选择性质 109
习题4-3 特殊的0-1背包问题 110
习题4-4 程序最优存储问题 110
习题4-5 最优装载问题的贪心算法 110
习题4-6 Fibonacci序列的Huffman编码 111
习题4-7 最优前缀码的编码序列 111
习题4-8 任务集独立性问题 111
习题4-9 矩阵拟阵 111
习题4-10 最小权最大独立子集拟阵 112
习题4-11 整数边权Prim算法 112
习题4-12 最大权最小生成树 112
习题4-13 最短路径的负边权 113
习题4-14 整数边权Dijkstra算法 113
算法实现题4-1 会场安排问题 113
算法实现题4-2 最优合并问题 115
算法实现题4-3 磁带最优存储问题 115
算法实现题4-4 磁盘文件最优存储问题 116
算法实现题4-5 程序存储问题 117
算法实现题4-6 最优服务次序问题 118
算法实现题4-7 多处最优服务次序问题 119
算法实现题4-8 d森林问题 120
算法实现题4-9 汽车加油问题 121
算法实现题4-10 区间覆盖问题 122
算法实现题4-11 硬币找钱问题 123
算法实现题4-12 删数问题 123
算法实现题4-13 数列极差问题 124
算法实现题4-14 嵌套箱问题 124
算法实现题4-15 套汇问题 126
算法实现题4-16 信号增强装置问题 127
算法实现题4-17 磁带最大利用率问题 128
算法实现题4-18 非单位时间任务安排问题 129
算法实现题4-19 多元Huffman编码问题 131
算法实现题4-20 多元Huffman编码变形 132
算法实现题4-21 区间相交问题 134
算法实现题4-22 任务时间表问题 134
第5章 回溯法 136
习题5-1 装载问题改进回溯法（一） 136
习题5-2 装载问题改进回溯法（二） 137
习题5-3 0-1背包问题的最优解 137
习题5-4 最大团问题的迭代回溯法 138
习题5-5 旅行售货员问题的费用上界 139
习题5-6 旅行售货员问题的上界函数 141
算法实现题5-1 子集和问题 141
算法实现题5-2 最小长度电路板排列问题 142
算法实现题5-3 最小重量机器设计问题 145
算法实现题5-4 运动员最佳匹配问题 146
算法实现题5-5 无分隔符字典问题 147
算法实现题5-6 无和集问题 149
算法实现题5-7 n色方柱问题 150
算法实现题5-8 整数变换问题 154
算法实现题5-9 拉丁矩阵问题 155
算法实现题5-10 排列宝石问题 157
算法实现题5-11 重复拉丁矩阵问题 159
算法实现题5-12 罗密欧与朱丽叶的迷宫问题 161
算法实现题5-13 工作分配问题 163
算法实现题5-14 独立钻石跳棋问题 164
算法实现题5-15 智力拼图问题 170
算法实现题5-16 布线问题 177
算法实现题5-17 最佳调度问题 178
算法实现题5-18 无优先级运算问题 179
算法实现题5-19 世界名画陈列馆问题 181
算法实现题5-20 世界名画陈列馆问题（不重复监视） 184
算法实现题5-21 部落卫队问题 186
算法实现题5-22 虫蚀算式问题 188
算法实现题5-23 完备环序列问题 191
算法实现题5-24 离散01串问题 193
算法实现题5-25 喷漆机器人问题 195
算法实现题5-26 n2—1谜问题 197
第6章 分支限界法 204
习题6-1 0-1背包问题的栈式分支限界法 204
习题6-2 用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法 206
习题6-3 团顶点数的上界 209
习题6-4 团顶点数改进的上界 209
习题6-5 修改解旅行售货员问题的分支限界法 209
习题6-6 解旅行售货员问题的分支限界法中保存已产生的排列树 211
习题6-7 电路板排列问题的队列式分支限界法 213
算法实现题6-1 最小长度电路板排列问题（一） 214
算法实现题6-2 最小长度电路板排列问题（二） 217
算法实现题6-3 最小权顶点覆盖问题 220
算法实现题6-4 无向图的最大割问题 223
算法实现题6-5 最小重量机器设计问题 226
算法实现题6-6 运动员最佳匹配问题 228
算法实现题6-7 n后问题 230
算法实现题6-8 圆排列问题 232
算法实现题6-9 布线问题 234
算法实现题6-10 最佳调度问题 236
算法实现题6-11 无优先级运算问题 239
算法实现题6-12 世界名画陈列馆问题 241
算法实现题6-13 骑士征途问题 244
算法实现题6-14 推箱子问题 245
算法实现题6-15 图形变换问题 250
算法实现题6-16 行列变换问题 253
算法实现题6-17 重排n2宫问题 254
算法实现题6-18 最长距离问题 258
第7章 概率算法 264
习题7-1 模拟正态分布随机变量 264
习题7-2 随机抽样算法 265
习题7-3 随机产生m个整数 265
习题7-4 集合大小的概率算法 266
习题7-5 生日问题 266
习题7-6 易验证问题的拉斯维加斯算法 267
习题7-7 用数组模拟有序链表 268
习题7-8 O（n3/2）舍伍德型排序算法 268
习题7-9 n后问题解的存在性 268
习题7-10 整数因子分解算法 269
习题7-11 非蒙特卡罗算法的例子 270
习题7-12 重复3次的蒙特卡罗算法 271
习题7-13 集合随机元素算法 271
习题7-14 由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法 272
习题7-15 产生素数算法 273
习题7-16 矩阵方程问题 273
算法实现题7-1 模平方根问题 274
算法实现题7-2 集合相等问题 275
算法实现题7-3 逆矩阵问题 276
算法实现题7-4 多项式乘积问题 277
算法实现题7-5 皇后控制问题 277
算法实现题7-6 3-SAT问题 280
算法实现题7-7 战车问题 281
算法实现题7-8 圆排列问题 283
算法实现题7-9 骑士控制问题 284
算法实现题7-10 骑士对攻问题 285
第8章 NP完全性理论 287
习题8-1 RAM和RASP程序 287
习题8-2 RAM和RASP程序的复杂性 287
习题8-3 计算nn的RAM程序 287
习题8-4 没有MULT和DIV指令的RAM程序 289
习题8-5 MULT和DIV指令的计算能力 289
习题8-6 RAM和RASP的空间复杂性 289
习题8-7 行列式的直线式程序 289
习题8-8 求和的3带图灵机 290
习题8-9 模拟RAM指令 290
习题8-10 计算22n的RAM程序 290
习题8-11 计算g（m,n）的程序 291
习题8-12 图灵机模拟RAM的时间上界 291
习题8-13 图的同构问题 291
习题8-14 哈密顿回路 291
习题8-15 P类语言的封闭性 292
习题8-16 NP类语言的封闭性 292
习题8-17 语言的2o（nk）时间判定算法 293
习题8-18 P？CO-NP 293
习题8-19 NP≠CO-NP 293
习题8-20 重言布尔表达式 294
习题8-21 关系∞p的传递性 294
习题8-22 L∞p？ 294
习题8-23 语言的完全性 294
习题8-24 L的CO-NP完全性 295
习题8-25 判定重言式的CO-NP完全性 295
习题8-26 析取范式的可满足性 295
习题8-27 2-SAT问题的线性时间算法 295
习题8-28 整数规划问题 296
习题8-29 划分问题 297
习题8-30 最长简单回路问题 298
第9章 近似算法 299
习题9-1 平面图着色问题的绝对近似算法 299
习题9-2 最优程序存储问题 299
习题9-3 树的最优顶点覆盖 300
习题9-4 顶点覆盖算法的性能比 301
习题9-5 团的常数性能比近似算法 302
习题9-6 售货员问题的常数性能比近似算法 302
习题9-7 瓶颈旅行售货员问题 303
习题9-8 最优旅行售货员回路不自相交 304
习题9-9 集合覆盖问题的实例 304
习题9-10 多机调度问题的近似算法 305
习题9-11 LPT算法的最坏情况实例 307
习题9-12 多机调度问题的多项式时间近似算法 307
算法实现题9-1 旅行售货员问题的近似算法 308
算法实现题9-2 可满足问题的近似算法 310
算法实现题9-3 最大可满足问题的近似算法 311
算法实现题9-4 子集和问题的近似算法 312
算法实现题9-5 子集和问题的完全多项式时间近似算法 313
算法实现题9-6 实现算法greedySetCover 313
算法实现题9-7 装箱问题的近似算法First Fit 317
算法实现题9-8 装箱问题的近似算法Best Fit 319
算法实现题9-9 装箱问题的近似算法First Fit Decreasing 320
算法实现题9-10 装箱问题的近似算法Best Fit Decreasing 321
算法实现题9-11 装箱问题的近似算法Next Fit 321
第10章 算法优化策略 325
习题10-1 算法obst的正确性 325
习题10-2 矩阵连乘问题的O（n2）时间算法 325
习题10-3 货物储运问题的费用 330
习题10-4 Garsia算法 330
算法实现题10-1 货物储运问题 333
算法实现题10-2 石子合并问题 333
算法实现题10-3 最大运输费用货物储运问题 334
算法实现题10-4 五边形问题 336
算法实现题10-5 区间图最短路问题 339
算法实现题10-6 圆弧区间最短路问题 340
算法实现题10-7 双机调度问题 340
算法实现题10-8 离线最小值问题 348
算法实现题10-9 最近公共祖先问题 350
算法实现题10-10 达尔文芯片问题 352
算法实现题10-11 多柱Hanoi塔问题 354
算法实现题10-12 线性时间Huffman算法 357
算法实现题10-13 单机调度问题 358
算法实现题10-14 最大费用单机调度问题 361
算法实现题10-15 飞机加油问题 364
第11章 在线算法设计 365
习题11-1 在线算法LFU的竞争性 365
习题11-2 多读写头磁盘问题的在线算法 365
习题11-3 带权页调度问题 365
算法实现题11-1 最优页调度问题 365
算法实现题11-2 在线LRU页调度 369
算法实现题11-3 k服务问题 370
参考文献 375