第一章 随机事件及其概率 1
1 随机试验、随机事件和样本空间 2
2 随机事件的关系和运算 6
3 随机事件的频率和概率 13
4 等可能概型概率的计算 19
5 条件概率和乘法公式 29
6 全概率公式和逆概率公式 35
7 随机事件的独立性 44
习题 51
第二章 随机变量及其分布 57
1 随机变量 57
2 离散型随机变量及其概率分布 59
3 三种重要的离散型随机变量的概率分布 61
4 随机变量的分布函数 69
5 连续型随机变量及其概率密度 74
6 三种重要的连续型随机变量的概率密度 78
习题 87
第三章 多维随机变量及其分布 92
1 二维随机变量及其分布函数 92
2 二维离散型随机变量及其概率分布 95
3 二维连续型随机变量及其概率密度 100
4 条件分布 106
5 随机变量的相互独立性 112
习题 119
第四章 随机变量的函数及其分布 124
1 离散型随机变量的函数及其概率分布 124
2 一维连续型随机变量的函数及其概率密度 133
3 二维连续型随机变量的函数及其概率密度 136
习题 144
第五章 随机变量的数字特征 149
1 数学期望 149
2 方差 159
3 几个重要分布的数学期望和方差 163
4 协方差和相关系数 170
5 矩 177
习题 178
第六章 大数定律和中心极限定理 183
1 大数定律 183
2 中心极限定理 188
习题 193
第七章 随机过程引论 195
1 随机过程论中的基本概念 195
2 马尔可夫链 205
3 平稳过程 219
习题 242
第八章 样本及其分布 246
1 总体和样本 246
2 统计量 250
3 几个正态样本统计量的分布 252
4 总体分布函数（概率密度）的两种近似求法 261
习题 267
第九章 参数估计 269
1 参数估计的意义 269
2 参数的点估计 270
3 点估计的优劣标准 282
4 参数的区间估计 289
5 单个正态总体均值与方差的区间估计 291
6 二正态总体均值差与方差比的区间估计 298
7 其他总体参数的区间估计 304
习题 306
第十章 假设检验 311
1 假设检验的基本思想 311
2 Z检验法和t检验法 316
3 x2检验法和F检验法 330
4 总体分布函数的假设检验 339
习题 347
第十一章 方差分析 353
1 单因素试验方差分析 353
2 双因素试验方差分析 369
习题 384
第十二章 回归分析 387
1 一元线性回归 387
2 多元线性回归 407
习题 416
习题答案 419
附录1 排列与组合 443
附录2 矩阵特征值和特征向量 447
附表1 标准正态分布表 449
附表2 泊松分布表 451
附表3 t分布表 453
附表4 x2分布表 454
附表5 F分布表 456
附表6 相关系数检验表 465