模块纵览 1
第一章 导数及其应用 3
1.1变化率与导数 4
1.1.1变化率问题 4
1.1.2导数的概念 10
1.1.3导数的几何意义 16
1.2导数的计算 23
1.2.1几个常用函数的导数 23
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则 29
1.3导数在研究函数中的应用 44
1.3.1函数的单调性与导数 44
1.3.2函数的极值与导数 51
1.3.3函数的最大（小）值与导数 59
1.4生活中的优化问题举例 65
1.5定积分的概念 73
1.5.1曲边梯形的面积 73
1.5.2汽车行驶的路程 79
1.5.3定积分的概念 84
1.6微积分基本定理 89
1.7定积分的简单应用 101
1.7.1定积分在几何中的应用 101
1.7.2定积分在物理中的应用 107
实习作业 走进微积分 111
第一章 导数及其应用复习课 114
第二章 推理与证明 131
2.1合情推理与演绎推理 132
2.1.1合情推理 132
2.1.2演绎推理 147
2.2直接证明与间接证明 155
2.2.1综合法和分析法 155
2.2.2反证法 169
2.3数学归纳法 175
第二章 推理与证明复习课 192
第三章 数系的扩充与复数的引入 203
3.1数系的扩充和复数的概念 204
3.1.1数系的扩充和复数的概念 204
3.1.2复数的几何意义 210
3.2复数代数形式的四则运算 217
3.2.1复数代数形式的加、减运算及其几何意义 217
3.2.2复数代数形式的乘除运算 222
第三章 数系的扩充与复数的引入复习课 228