第一部分 高等数学 1
第1章 函数、极限、连续 3
1.1函数及其性质 4
1.2极限的定义及性质 6
1.3求函数极限 7
1.4求数列的极限 18
1.5无穷小的比阶 24
1.6连续与间断点 31
第2章 一元函数微分学 37
2.1导数与微分的定义及应用 38
2.2求各类函数的导数与微分 43
2.3导数的几何应用——曲线的切线与法线，变化率 52
2.4函数（曲线）的性态 57
2.5不等式的证明 73
2.6方程的根（零点问题） 78
2.7有关微分中值定理的证明题 82
2.8拉格朗日中值定理及带拉格朗日余项的泰勒公式的有关问题 87
第3章 一元函数积分学 89
3.1定积分的概念与性质 90
3.2不定积分的计算 93
3.3定积分的计算 99
3.4反常积分的计算 103
3.5反常积分的判敛 106
3.6变限积分函数的性质及应用 108
3.7定积分的应用 115
3.8积分有关的证明题 130
第4章 多元函数微分学 135
4.1基本概念 135
4.2求偏导与全微分 137
4.3变量代换下方程的化简 142
4.4求极值与最值 144
第5章 二重积分 149
5.1二重积分的概念与性质 149
5.2二重积分化为累次积分，累次积分换序、换系及计算 151
5.3计算二重积分 153
第6章 常微分方程 160
6.1一阶常微分方程 160
6.2二阶可降阶方程 166
6.3高阶线性常系数方程 167
6.4积分方程 173
6.5综合题 174
6.6应用题 177
第二部分 线性代数 187
第1章 行列式 189
1.1数字型行列式的计算 189
1.2抽象型行列式的计算 192
1.3克拉默法则 194
1.4|A|是否为0 195
第2章 矩阵 197
2.1幂运算 197
2.2逆运算 198
2.3伴随矩阵 199
2.4初等变换 201
2.5矩阵方程 203
2.6矩阵的秩 206
第3章 向量 208
3.1线性相关与线性无关 208
3.2线性表出 213
3.3秩、极大线性无关组 215
第4章 线性方程组 217
4.1方程组有解无解的判别 217
4.2解具体方程组（含参数） 219
4.3解抽象方程组 228
4.4基础解系 229
4.5公共解与同解问题 230
第5章 矩阵的特征值和特征向量 233
5.1求特征值与特征向量 233
5.2矩阵的相似对角化 234
5.3相似的应用 239
5.4实对称矩阵的特征值与特征向量 242
第6章 二次型 247
6.1二次型的概念及化二次型为标准形 247
6.2正定问题 252
6.3合同问题 253