第一章 函数 1
1.1函数概念 1
1.2函数的几何特性 10
1.3初等函数 15
习题一 17
第二章 极限与连续 20
2.1极限的定义 20
2.2求极限的方法 26
2.3函数的连续性 56
2.4曲线的渐近线 65
习题二 67
第三章 导数与微分 71
3.1导数概念 71
3.2导数运算 77
3.3高阶导数 92
3.4曲线的切线 97
3.5微分 102
习题三 105
第四章 中值定理与导数应用 110
4.1中值定理 110
4.2罗必塔法则 122
4.3函数的增减性与极值 128
4.4最大（小）值及应用问题 138
4.5经济学中的极值应用问题 143
4.6曲线的凹向与拐点 159
4.7函数作图 164
4.8用导数讨论方程的根 168
习题四 176
第五章 不定积分 182
5.1积分运算与微分运算互为逆运算 182
5.2换元积分法 188
5.3分部积分法 208
5.4有理函数的积分 217
习题五 222
第六章 定积分 226
6.1定积分的概念与性质 226
6.2微积分学基本定理 232
6.3定积分的计算 245
6.4定积分等式与不等式的证明 261
6.5广义积分 278
6.6定积分的应用 294
习题六 308
第七章 无穷级数 313
7.1无穷级数概念及其性质 313
7.2数项级数敛散性的判别 321
7.3幂级数的收敛半径与收敛区间 338
7.4函数展开为幂级数与幂级数求和 345
习题七 359
第八章 多元函数微积分学 363
8.1空间解析几何基本知识 363
8.2多元函数概念、极限与连续 365
8.3偏导数与全微分 371
8.4复合函数与隐函数的微分法 380
8.5多元函数的极值 392
8.6二重积分 407
习题八 429
第九章 微分方程 434
9.1一阶微分方程 434
9.2可降阶的二阶微分方程 448
9.3二阶线性微分方程 450
9.4微分方程应用举例 462
习题九 469
第十章 差分方程 472
10.1基本概念，基本定理 472
10.2常系数线性差分方程的解法 476
习题十 487
习题答案与解法提示 489