第一章 一些基本概念与基本定理 1
1．状态数目有限并且时间疏散的简单的均匀马尔可夫链 1
2．随机矩阵 3
3．非负矩阵的基本性质 4
4．随机矩阵的基本性质 6
5．Perron公式 12
6．关于链Cn的一些基本公式 14
7．链Cn的基本公式的若干推论 16
8．体系S的状态的主要类与次要类以及矩阵P的可分解性与不可分解性 20
9．体系S的主要状态的子组与循环矩阵 21
10．链Cn的分类 24
第二章 可分解与不可分解的非循环链Cn 26
11．可分解与不可分解的随机矩阵 26
12．矩阵P可分解与不可分解的条件 28
13．正则链Cn 35
14．链Cn的正则性的其他条件 40
15．正则链Cn中体系S的状态彼此之间的影响 42
16．例：原始的马尔可夫链 43
17．链Cn的留守子块与转移子块 46
18．对于可分解的链Cn，概率P(v)αgβh的独立表达式 53
第三章 不可分解的循环链Cn 62
19．循环随机矩阵 62
20．关于不可分解的循环矩阵的根的基本定理 65
21．不可分解的循环链Cn的行列式P（λ）的子式的性质 68
22．不可分解循环矩阵P的幂 75
23．不可分解循环链Cn的转移概率与绝对概率 77
24．例 80
25．循环链Cn中概率P(s)αβ的另一计算法 84
26．复循环链 88
27．双循环链 90
28．第一基本问题对于第一种类型的双循环链的答案 91
29．第一种类型双循环链的行列式P（λ）的子式的性质 96
30．第二及第三基本问题对于第一种类型的双循环链的答案 101
31．第二种类型的双循环链 105
32．关于循环过程的一般附注 106
33．具有绝路的循环链对于链状化学反应的应用的实例 112
34．复循环链的基本类 114
第四章 疏散的马尔可夫链的特征函数 122
35．导言 122
36．链Cn的特征函数 123
37．特征函数？k的新形式 129
38．链Cn的各种矩 131
39．链Cn的标准离差与协方差的研究 138
40．链Cn的标准离差与协方差的研究（续） 147
41．可分解的链Cn的标准离差与协方差 150
42．关于具有疏散时间的随机过程的极限分布 155
43．链Cn中的频数的极限分布 160
44．体系S的状态的平均频数 165
45．联结成马尔可夫链的疏散随机变量 167
46．链Cn（X）中变量uo,u1,...us-1的和数的分布的研究 168
47．对于不可分解的循环链Cn（X），和数Ss的标准离差的研究 173
48．不可分解的正则链Cn（X）中标准离差σ2x的Fréchet形式 181
第五章 链状相关 183
49．导言 183
50．两个随机变量的链状相关的最简单的情形——链C1（X,Y）及其基本性质 184
51．链Cm（Y）与链C1（X,Y）的一阶矩及二阶矩 191
52．链Cm（Y）与链C1（X,Y）的特征函数以及关于其中X与Y的值的和数的分布的极限定理 196
53．链C1（X,Y）的反演 199
54．链C2（X,Y） 201
55．马尔可夫链状相关 203
56．链状相关的其他类型 206
第六章 马尔可夫—布伦斯链 211
57．导言 211
58．马尔可夫—布伦斯链的最简单的情形 211
59．马尔可夫—布伦斯链的推广 217
60．马尔可夫—布伦斯链的一般情形 222
61．在一般的马尔可夫—布伦斯链中个别复杂事件的频数分布的研究 228
62．随机变量的马尔可夫—布伦斯链 235
第七章 复杂链 237
63．马尔可夫的情形 237
64．双联结链的一般情形 241
65．链Cn（2）的特征函数 244
66．多联结链 245
67．无限复杂链 248
68．平稳的链Cn 253
第八章 补充与应用 255
69．对于链Cn与Cn（X）的大数定律 255
70．对于链Cn（X）的重对数定律 257
71．逆链 264
72．逆循环链 267
73．无始无终的链Cn 269
74．复循环链中环路重复的概率 272
75．与链Cn有关的一些统计问题 277
76．链的刚性系数 283
77．在随机性的研究中马尔可夫链与马尔可夫—布伦斯链的应用 287
78．地球物理学问题中马尔可夫链的应用 296
79．非均匀的马尔可夫链 301
译者附注 308
译者后记 315
参考文献 316