第1章 模糊集合与隶属函数 1
1.1 经典集合 1
1.1.1 经典集合概念及其表示 1
1.1.2 经典集合的运算 2
1.1.3 经典集合的性质 2
1.1.4 经典集合映射为函数 3
1.2 模糊集合 4
1.2.1 模糊集合运算 5
1.2.2 模糊集合的性质 7
1.3 隶属函数 9
1.3.1 隶属函数的特征 9
1.3.2 凸模糊集 9
1.3.3 多维隶属函数的讨论 10
1.3.4 模糊化 11
1.3.5 隶属度的赋值 11
习题 23
第2章 模糊关系 25
2.1 笛卡儿积 25
2.2 清晰关系 25
2.2.1 清晰关系的运算 27
2.2.2 清晰关系的性质 27
2.2.3 复合 27
2.2.4 清晰等价关系 29
2.2.5 清晰相似关系 30
2.3 模糊关系 31
2.3.1 模糊关系的运算 33
2.3.2 模糊关系的性质 33
2.3.3 模糊关系的复合 33
2.3.4 模糊相似关系和等价关系 34
2.4 赋值 36
2.4.1 余弦幅度法 36
2.4.2 其他相似性方法 38
习题 39
第3章 模糊向清晰的转换 40
3.1 模糊集的λ分割 40
3.2 模糊关系的λ分割 43
3.3 分解定理与表现定理 44
3.3.1 分解定理 44
3.3.2 集合套与表现定理 46
3.4 非模糊化方法 48
习题 56
第4章 模糊聚类分析 58
4.1 数据集的c分类 58
4.1.1 硬c分类 58
4.1.2 硬c均值（Hard c-means，HCM）算法 59
4.2 基于等价关系的模糊聚类分析 63
4.2.1 模糊聚类的等价关系基本思想 63
4.2.2 基于等价关系的模糊聚类分析步骤 64
4.2.3 最佳阈值λ的确定 67
4.3 基于模糊c均值的聚类算法 69
4.3.1 模糊c划分 69
4.3.2 模糊c均值（Fuzzy c-means，FCM）聚类算法 70
4.3.3 FCM聚类算法存在的问题 76
习题 79
第5章 模糊模式识别 80
5.1 模糊向量 80
5.2 贴近度 82
5.3 模糊模式识别的基本原则 85
5.3.1 最大隶属原则 85
5.3.2 择近原则 86
5.3.3 多个特性的择近原则 87
5.4 模糊模式识别的应用 88
习题 97
第6章 扩张原理与模糊数 99
6.1 模糊变换 99
6.2 扩张原理 100
6.3 多元扩张原理 106
6.4 模糊数 108
6.4.1 区间数 108
6.4.2 模糊数 110
习题 116
第7章 模糊逻辑和模糊推理 118
7.1 经典逻辑 118
7.1.1 集合与命题 118
7.1.2 逻辑联结词 119
7.2 模糊语言与语言变量 121
7.2.1 集合描述语言系统 121
7.2.2 模糊语言算子 122
7.2.3 语言值及其四则运算 123
7.2.4 模糊语言变量 124
7.3 模糊逻辑 125
7.3.1 模糊命题 125
7.3.2 模糊联结词 125
7.4 模糊推理 127
7.5 蕴涵运算的其他形式 129
7.6 复合运算的其他形式 130
7.7 基于规则的系统及其推理的图解方法 130
7.7.1 规则的形式 130
7.7.2 规则的分解和聚合 131
7.7.3 基于规则的推理图解法 131
习题 135
第8章 模糊控制系统 137
8.1 模糊控制的基本思想 137
8.2 模糊控制系统的组成 138
8.3 模糊控制器 139
8.3.1 模糊控制器的基本结构 139
8.3.2 模糊控制器各主要组成部分的功能 139
8.3.3 模糊控制器的基本类型 140
8.4 模糊控制器的设计 141
8.4.1 模糊化 141
8.4.2 数据库 145
8.4.3 规则库 146
8.4.4 模糊推理 148
8.4.5 去模糊化 148
8.4.6 建立查询表 148
8.5 模糊控制器实例 149
8.5.1 被控对象的特点和控制任务 149
8.5.2 模糊控制器设计 149
习题 153
第9章 模糊综合评判、多目标决策、模糊预测 155
9.1 模糊综合评判 155
9.1.1 模糊综合评判法的思想和原理 155
9.1.2 模糊综合评判的模型和步骤 155
9.2 多目标决策 158
9.3 模糊预测 163
9.3.1 模糊时间序列预测 163
9.3.2 模糊回归预测 166
习题 170
第10章 模糊线性规划 173
10.1 经典线性规划简介 173
10.1.1 线性规划 173
10.1.2 多目标规划 174
10.2 模糊约束条件下的极值问题 175
10.3 模糊线性规划 177
10.4 多目标模糊线性规划 182
10.4.1 多目标线性规划的模糊最优解 182
10.4.2 约束条件有伸缩性的多目标模糊线性规划问题 184
习题 186
参考文献 188