1 绪论 1
1.1 引言 1
1.2 设计过程 1
1.2.1 设计过程及其特点 1
1.2.2 概念设计与参数设计 2
1.2.3 设计中几种常用的决策方法 3
1.2.4 最优化在设计中的作用 5
1.3 优化设计问题的分类及其一般实施步骤 7
1.3.1 分类 7
1.3.2 一般实施步骤 7
1.4 优化设计学科中的一些常见术语 9
1.5 机械优化设计的发展与趋势 11
2 优化设计的基本术语和数学模型 13
2.1 引言 13
2.2 优化设计的基本术语 15
2.2.1 设计变量 15
2.2.2 目标函数 17
2.2.3 设计约束 18
2.3 优化设计的数学模型及其分类 21
2.3.1 数学模型的格式 21
2.3.2 数学模型的精确形式 23
2.3.3 数学模型的分类 23
2.4 优化设计模型的几何解释 25
2.5 优化计算方法概述 28
习题 29
3 优化设计的某些基本概念和理论 31
3.1 目标函数与约束函数的某些基本性质 31
3.1.1 函数的等值面（或线） 31
3.1.2 函数的最速下降方向 33
3.1.3 函数的局部近似函数和平方函数 36
3.1.4 函数的凸性 38
3.1.5 函数的单调性 39
3.2 约束集合及其性质 40
3.2.1 约束集合和可行域 40
3.2.2 起作用约束和松弛约束 41
3.2.3 冗余约束 42
3.2.4 可行方向 42
3.3 约束最优解及其最优性条件 44
3.3.1 约束最优解 44
3.3.2 局部最优点和全局最优点 44
3.3.3 无约束最优解的最优性条件 45
3.3.4 约束最优解的最优性条件 46
3.4 优化问题的数值计算方法及收敛条件 51
3.4.1 数值计算的迭代法 51
3.4.2 无约束优化迭代计算的终止准则 53
3.4.3 约束优化迭代计算的终止准则 53
习题 55
4 无约束优化计算方法 57
4.1 引言 57
4.2 单变量优化计算方法 57
4.2.1 搜索区间的确定 58
4.2.2 黄金分割法 60
4.2.3 二次插值法 63
4.3 多变量优化计算的非梯度方法 66
4.3.1 坐标轮换法 66
4.3.2 Powell法 69
4.3.3 单纯形法 74
4.4 多变量优化计算的梯度方法 76
4.4.1 梯度法 76
4.4.2 共轭梯度法 77
4.4.3 牛顿法和修正牛顿法 80
4.4.4 变尺度法 82
习题 86
5 约束优化计算方法 87
5.1 引言 87
5.2 随机方向搜索法 87
5.2.1 基本原理 87
5.2.2 随机搜索方向向量的确定 88
5.2.3 可行初始点的产生方法 89
5.2.4 算法步骤 89
5.3 复合形法 93
5.3.1 基本原理 93
5.3.2 初始复合形的构成 93
5.3.3 复合形法的基本运算 94
5.3.4 算法步骤 95
5.4 惩罚函数法 99
5.4.1 基本概念 99
5.4.2 内点惩罚函数法 101
5.4.3 外点惩罚函数法 108
5.4.4 混合惩罚函数法 113
5.5 约束优化计算其他方法概述 115
5.5.1 可行方向法和梯度投影法 115
5.5.2 约束变尺度法 121
5.5.3 广义简约梯度法 122
习题 123
6 现代优化计算方法 125
6.1 引言 125
6.2 计算复杂性和启发式算法的概念 125
6.2.1 计算复杂性的基本概念 125
6.2.2 启发式优化算法 126
6.3 模拟退火优化算法 127
6.3.1 基本思想 127
6.3.2 算法的基本步骤 128
6.3.3 算法实现的几个技术问题 129
6.3.4 模拟退火算法的改进 130
6.4 遗传优化算法 131
6.4.1 基本思想 131
6.4.2 算法的基本步骤 133
6.4.3 算法实现的几个技术问题 134
6.4.4 遗传算法的改进 136
6.5 蚁群算法 137
6.5.1 基本原理 137
6.5.2 蚁群算法的构造和基本步骤 138
6.5.3 函数问题的蚁群算法 141
6.5.4 蚁群算法的改进 143
6.6 混合优化算法 145
6.6.1 引言 145
6.6.2 遗传模拟退火优化算法 146
6.6.3 模拟退火单纯形优化算法 147
习题 147
7 优化设计实践中的某些问题 148
7.1 引言 148
7.2 优化设计的建模 148
7.2.1 建模的方法论和步骤 148
7.2.2 减少数学模型规模的措施 149
7.2.3 模型函数 153
7.2.4 建模中数表和图线的程序化 154
7.3 数学模型的尺度变换 157
7.3.1 设计变量的标度 157
7.3.2 目标函数的尺度变换 159
7.3.3 约束函数的归一化 160
7.4 优化计算方法和精度的选择 161
7.4.1 优化计算方法的选择 161
7.4.2 收敛精度的选择 162
7.5 优化计算结果的分析 164
7.5.1 计算结果分析 164
7.5.2 计算结果的灵敏度分析 165
习题 167
8 多目标问题优化设计方法 169
8.1 引言 169
8.2 基本概念和定义 169
8.3 多目标问题的最优化决策方法 172
8.3.1 协调曲线法 172
8.3.2 统一目标函数法 175
8.3.3 加权因子的确定 178
8.3.4 功效系数法 184
8.4 多属性问题的选择决策方法 188
8.4.1 决策矩阵 188
8.4.2 权值的确定方法 190
8.4.3 决策方法 192
8.4.4 模糊综合评判法 194
习题 196
9 多学科问题优化设计方法 197
9.1 引言 197
9.2 多学科设计优化的基本思想 197
9.2.1 总体思想 197
9.2.2 基本特点 198
9.3 多学科设计优化的基本方法 199
9.3.1 系统分解和分析方法 199
9.3.2 敏度分析 200
9.3.3 建模方法 201
9.3.4 设计优化策略与优化算法 202
9.3.5 集成平台界面 205
9.4 多学科变量耦合优化方法 205
9.4.1 总体思路 205
9.4.2 子系统间的耦合关系 206
9.4.3 系统级协调策略 206
9.4.4 系统优化模型 208
9.4.5 多学科变量耦合优化方法工作流程 208
9.5 多学科目标兼容优化方法 211
9.5.1 总体思路 211
9.5.2 系统之间的变量 211
9.5.3 兼容约束与兼容目标函数 212
9.5.4 多学科目标兼容优化方法工作流程 213
习题 216
10 离散问题优化设计方法 217
10.1 引言 217
10.2 离散问题优化设计的基本概念 218
10.2.1 离散变量与离散空间 218
10.2.2 连续变量的离散化 219
10.2.3 离散问题优化设计的数学模型 220
10.3 离散问题的最优解及最优性条件 220
10.3.1 离散单位邻域和坐标邻域 220
10.3.2 离散变量问题的最优解 221
10.3.3 离散最优解的最优性条件 222
10.3.4 离散问题优化计算方法概述 223
10.4 离散变量自适应随机搜索算法 224
10.4.1 基本原理 224
10.4.2 设计点样本产生的基本方程 225
10.4.3 随机移步查点技术 226
10.4.4 算法构造原理及步骤 227
10.5 离散变量组合形算法 227
10.5.1 初始离散组合形的产生 228
10.5.2 离散一维搜索 228
10.5.3 约束条件的处理 229
10.5.4 算法的辅助功能和终止准则 230
10.5.5 算法的基本步骤 231
10.6 离散惩罚函数算法 231
10.6.1 基本原理 231
10.6.2 关于惩罚因子和离散惩罚函数指数的选择 233
10.6.3 伪最优和校正 234
10.6.4 算法的基本步骤 234
习题 236
11 随机问题优化设计方法 237
11.1 引言 237
11.2 含有随机因素问题的优化设计数学模型 238
11.2.1 随机模型的基本要素 238
11.2.2 随机问题优化设计数学模型及其最优解 242
11.3 随机模型的分析方法 244
11.3.1 概率分析的主要方法及其特点 244
11.3.2 均值和方差的近似计算方法 245
11.3.3 随机模拟计算方法 246
11.4 随机问题的优化计算方法 249
11.4.1 一次二阶矩法 249
11.4.2 随机模拟搜索算法 251
11.4.3 随机拟次梯度算法 251
习题 257
12 模糊问题优化设计方法 258
12.1 引言 258
12.2 含有模糊因素问题的优化设计数学模型 258
12.2.1 模糊模型的基本要素 258
12.2.2 模糊问题优化设计数学模型及其最优解 264
12.3 模糊问题优化设计模型的确定型解法 266
12.3.1 清晰目标函数在模糊约束时的解法 266
12.3.2 模糊目标和模糊约束时的解法 267
12.3.3 清晰等价解法 269
12.4 模糊模拟搜索解法 270
12.4.1 模糊模拟技术 270
12.4.2 基于模糊模拟的遗传算法 271
12.5 多目标模糊优化设计方法 272
习题 277
13 稳健问题优化设计方法 278
13.1 引言 278
13.2 产品质量的稳健性与稳健设计 279
13.2.1 产品的质量问题 279
13.2.2 产品的质量特性与评价指标 280
13.2.3 稳健性特征量与稳健设计 282
13.3 稳健优化设计的基本原理 285
13.3.1 设计变量与参数的变差和容差 285
13.3.2 技术特性值的变差和容差 285
13.3.3 稳健问题优化设计的基本数学模型 286
13.4 基于容差模型的稳健优化设计 288
13.4.1 容差分析原理 288
13.4.2 稳健优化设计的容差模型 290
13.4.3 容差模型稳健优化设计的近似解法 290
13.5 基于随机模型的稳健优化设计 292
13.5.1 随机模型稳健优化设计的几项准则 292
13.5.2 稳健优化设计的随机模型 293
13.5.3 优化计算方法及基本步骤 294
习题 300
参考文献 301