第一章 系统科学概论 1
第一节 系统科学的研究对象、性质和体系 1
一、系统科学的研究对象 1
二、系统科学的性质 1
三、系统科学的体系 4
第二节 系统的性质、分类及系统分析 4
一、系统的概念 4
二、系统的性质 4
三、系统的分类 5
四、系统分析 7
第三节 系统科学的新进展 8
一、耗散结构理论 8
二、协同论 11
第四节 地下水系统 13
第二章 模型论 15
第一节 模型的概念 15
第二节 模拟的概念 16
第三节 模型的分类 16
第四节 数学模型的特点及其分类 17
第五节 建立数学模型的一般要求 18
第六节 建立数学模型的一般步骤 19
第三章 地下水系统预测模型 20
第一节 地下水系统的概念模型 20
一、地下水系统概念模型的定义 20
二、建立地下水系统概念模型应遵循的原则 20
第二节 地下水系统的预测模型——数学模型 21
一、描述地下水系统的偏微分方程 21
二、偏微分方程中的参数、定解区域和定解条件 23
三、地下水系统数学模型的组成 25
第三节 地下水系统数学模型的校正 26
一、数学模型校正的概念 26
二、数学模型校正的直接解法 27
三、数学模型校正的间接解法 27
第四节 地下水系统数学模型的解法 28
一、解析法 28
二、模拟法 29
三、数值法 29
第五节 地下水系统数学模型的运转 29
第四章 优化模型 31
第一节 线性规划 31
一、线性规划问题的数学描述 31
二、两个变量线性规划的图解法 32
三、线性规划问题的标准形式 36
四、线性规划问题的解法 37
第二节 非线性规划 56
一、基本概念 56
二、优化问题迭代算法的基本思想 59
三、一维搜索方法 61
四、无约束最优化方法 64
五、约束最优化方法 69
第三节 动态规划 75
一、多阶段决策问题 75
二、动态规划的基本概念 76
三、动态规划的基本思想及其最优化原理 80
四、运用动态规划解决实际问题的例子 84
第四节 目标规划 87
一、基本概念及目标规划模型的建立 87
二、解线性目标规划的修正单纯形法 90
三、解非线性目标规划的模式搜索法 98
第五章 预测模型与优化模型的耦合集成技术 104
第一节 嵌入法 104
一、嵌入法的基本原理 104
二、应用嵌入法构建优化管理模型的例子 105
三、嵌入法的特点及存在的问题 109
第二节 响应矩阵法 110
一、响应矩阵法的基本原理 110
二、线性系统 110
三、单位脉冲响应函数 112
四、地下水系统的单位脉冲响应函数和响应矩阵 113
五、应用响应矩阵法构建优化管理模型的例子 116
六、响应矩阵法在实际应用中存在的问题 117
第三节 状态转移方程法 118
一、状态转移方程法的基本原理 118
二、状态转移方程的建立 119
三、获得Jacobian矩阵的方法 120
四、大时段与其内的小时段状态转移方程间的关系 121
五、运用状态转移方程建立和求解优化管理模型的过程 123
第六章 研究实例 125
第一节 三维边界元与二维有限元的耦合模拟技术 125
一、三维边界元法 125
二、二维有限元法 128
三、三维边界元与二维有限元的耦合 130
第二节 地表水地下水的联合模拟 134
一、地表河水的模拟模型 134
二、地下潜水的模拟模型 136
三、河水与潜水的耦合方程 136
四、联合模拟模型的计算过程 138
第三节 地下水模拟预报过程中降水量的预报 138
第四节 中国北方岩溶水系统优化管理模型中处理大泉的方法 141
一、模拟预测模型 141
二、优化管理模型 143
第五节 “准三维”渗流系统的模拟预测及目标规划管理模型 143
一、模拟预测模型 144
二、优化管理模型 145
第七章 计算机程序 150
第一节 解线性目标规划的修正单纯形法程序 150
一、用户指南 150
二、计算实例 151
三、程序对于模型规模的限制 152
四、用FORTRAN语言编写的计算机程序 152
第二节 解非线性目标规划的模式搜索法程序 158
一、用户指南 158
二、计算实例 159
三、程序对于模型规模的限制 161
四、用FORTRAN语言编写的计算机程序 161
参考文献 169