绪言 1
第一部分 微积分 6
第1章 函数、极限与连续 6
1.1函数 6
1.2初等函数 16
1.3常用经济函数 22
1.4极限的概念 30
1.5极限的运算 36
1.6无穷小与无穷大 42
1.7函数的连续性 48
数学家简介［1］ 55
第2章 导数与微分 57
2.1导数概念 57
2.2函数的求导法则 63
2.3导数的应用 73
2.4函数的微分 79
数学家简介［2］ 86
第3章 导数的应用 88
3.1中值定理 88
3.2洛必达法则 92
3.3函数的单调性、凹凸性与极值 97
3.4数学建模——最优化 107
3.5函数图形的描绘 117
数学家简介［3］ 121
第4章 不定积分 123
4.1不定积分的概念与性质 123
4.2换元积分法 129
4.3分部积分法 137
数学家简介［4］ 140
第5章 定积分 142
5.1定积分概念 142
5.2微积分基本公式 151
5.3定积分的换元积分法和分部积分法 157
5.4广义积分 161
5.5定积分的应用 164
数学家简介［5］ 183
第6章 微分方程 185
6.1微分方程的基本概念 185
6.2一阶微分方程 188
6.3可降阶的二阶微分方程 194
6.4二阶常系数线性微分方程 197
6.5数学建模——微分方程的应用举例 203
第二部分 线性代数 210
第7章 行列式 210
7.1行列式的定义 210
7.2行列式的性质 216
7.3克莱姆法则 221
第8章 矩阵 227
8.1矩阵的概念 227
8.2矩阵的运算 232
8.3逆矩阵 239
8.4矩阵的初等变换 244
8.5矩阵的秩 250
第9章 线性方程组 255
9.1消元法 255
9.2线性方程组解的结构 264
9.3线性方程组的应用 269
第三部分 概率统计 274
第10章 随机事件及其概率 274
10.1随机事件 274
10.2随机事件的概率 279
10.3条件概率 284
10.4事件的独立性 289
第11章 随机变量及其分布 295
11.1随机变量 295
11.2离散型随机变量及其概率分布 297
11.3随机变量的分布函数 301
11.4连续型随机变量及其概率密度 303
11.5随机变量函数的分布 310
11.6二维随机变量及其分布 313
11.7随机变量的数字特征 320
11.8大数定理和中心极限定理简介 329
第12章 数理统计的基础知识 333
12.1数理统计的基本概念 333
12.2常用统计分布 339
12.3正态总体的抽样分布 344
第13章 参数估计与假设检验 348
13.1参数估计 348
13.2假设检验 357
附录Ⅰ 预备知识 363
附录Ⅱ 利用Excel软件做线性回归 367
附表 常用分布表 369
附表1泊松分布概率值表 369
附表2标准正态分布表 372
附表3 t分布表 373
附表4 x2分布表 375
习题答案 378
第1章 答案 378
第2章 答案 379
第3章 答案 381
第4章 答案 383
第5章 答案 384
第6章 答案 386
第7章 答案 387
第8章 答案 387
第9章 答案 389
第10章 答案 390
第11章 答案 391
第12章 答案 393
第13章 答案 394