第一章 绪论 1
1.1 研究动机 1
1.2 惯性导航系统 2
1.2.1 捷联惯导算法研究 3
1.2.2 坐标系转换的数学描述 6
1.2.3 基于超冷原子干涉技术的精确惯性导航系统 7
1.3 非线性滤波——组合导航信息融合的基石 8
1.4 论文的研究内容与贡献 11
第二章 基于对偶四元数的捷联惯性导航算法 15
2.1 本章符号定义 15
2.2 引言 16
2.3 对偶四元数代数 17
2.3.1 四元数 17
2.3.2 对偶数 18
2.3.3 对偶四元数 20
2.4 对偶四元数捷联惯性导航微分方程 21
2.5 对偶四元数捷联惯性导航算法 24
2.5.1 螺旋向量的计算 25
2.5.2 对偶四元数更新 26
2.6 对偶四元数算法与传统算法的解析比较 27
2.6.1 微分方程的理论一致性 27
2.6.2 螺旋修正与圆锥／划船修正的关系 28
2.6.3 算法误差分析 31
2.7 数值结果及分析 33
2.7.1 理想惯性器件的仿真 35
2.7.2 非理想惯性器件的仿真 37
2.8 本章小结 45
2.9 本章附录 46
A）式（2.13）的导出 46
B）式（2.15）的导出 47
C）式（2.16）的导出 47
D）式（2.55）的导出 48
第三章 基于对偶四元数的捷联惯性导航误差模型 50
3.1 引言 50
3.2 捷联惯性导航误差模型 50
3.2.1 ADQE模型 50
3.2.2 MDQE模型 53
3.3 本章小结 57
第四章 地球坐标系到地理坐标系转换的新算法 58
4.1 引言 58
4.2 数学描述 58
4.3 坐标转换算法 62
4.4 数值结果 63
4.5 算法比较 66
4.6 本章小结 67
第五章 解析非线性高斯滤波的多维数值积分观 68
5.1 引言 68
5.2 高斯滤波器的一般形式 69
5.3 近似高斯滤波器 70
5.3.1 Gauss-Hermite乘积公式 72
5.3.2 单项式精确公式 73
5.3.3 函数拟合方法 75
5.4 比较研究：分析与仿真 78
5.4.1 精度、效率和数值稳定性 78
5.4.2 仿真实例 80
5.5 本章小结 88
第六章 Unscented卡尔曼滤波：扩展与非扩展 89
6.1 引言 89
6.2 Unscented变换 89
6.2. 1非扩展UT变换 90
6.2. 2扩展UT变换 90
6.3 Unscented卡尔曼滤波 93
6.4 实例 95
6.5 本章小结 98
第七章 高斯粒子滤波的两个拓展 99
7.1 引言 99
7.2 半高斯粒子滤波 99
7.2.1 半高斯粒子滤波的导出 100
7.2.2 仿真研究 104
7.3 基于准Monte Carlo的高斯粒子滤波 107
7.3.1 低偏差序列 108
7.3.2 高斯粒子滤波 113
7.3.3 数值结果 115
7.4 本章小结 118
第八章 结论与展望 119
致谢 123
作者在攻读博士学位期间发表的论文 125
参考文献 127
后记 142