一、有趣的数 1
1．从1开始到实数 1
2．负数有平方根吗 5
3．奇怪的π和e 8
4．三个由数引起的故事 11
5．二进制和其它非十进制 17
6．几个数学游戏 19
二、数学猜想、数学悖论和希尔伯特的二十三个问题 23
1．数学猜想 23
2．数学悖论 30
3．希尔伯特的23个问题 35
三、数学的发展 41
1．历史上的世界数学中心 41
2．数学的四次重大转折 47
四、数学争论 57
1．关于无理数和虚数的争论 57
2．关于无穷小的争论 60
3．关于三角级数的争论 61
4．数学基础各流派简介 65
5．数学的发展规律和发展趋势 78
五、数学方法简介 87
1．公理方法 87
2．数学证明法 96
3．关系映射反演法 100
4．归纳、类比与联想 107
5．数学模型法 115