第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数概念 1
一、实数与数轴 1
二、常量与变量 1
三、集合、区间与邻域 2
四、函数定义 3
五、函数的几种特性 7
六、反函数 10
习题1-1 11
第二节 初等函数 12
一、基本初等函数 12
二、复合函数、初等函数 19
三、经济学中的几个常用函数 20
习题1-2 23
第三节 极限概念 24
一、数列极限的定义 24
二、收敛数列的性质 29
三、函数极限的定义 31
习题1-3 40
第四节 极限运算 41
一、极限运算法则 41
二、极限存在准则、两个重要极限 44
三、无穷小的比较 50
习题1-4 52
第五节 函数的连续性 53
一、函数连续性的定义 53
二、函数的间断点 55
三、连续函数的运算法则与初等函数的连续性 57
习题1-5 60
第一章 复习题 61
第二章 导数与微分 64
第一节 导数概念 64
一、变化率问题举例 64
二、导数的定义 67
三、导数的几何意义 72
四、可导性与连续性的关系 73
习题2-1 74
第二节 函数的求导法则 75
一、函数的和、差、积、商的求导法则 75
二、反函数的求导法则 77
三、复合函数的求导法则 79
四、基本求导公式与求导法则 82
五、高阶导数 83
习题2-2 85
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 86
一、隐函数的导数 86
二、由参数方程所确定的函数的导数 89
习题2-3 92
第四节 函数的微分 92
一、微分的意义 93
二、可微与可导的联系 94
三、微分的几何意义 97
四、微分公式与微分运算法则 97
五、微分在近似计算中的应用 100
习题2-4 103
第五节 导数在经济学中的应用 104
一、边际概念 104
二、弹性概念 106
习题2-5 109
第二章 总复习题 110
第三章 微分中值定理与导数的应用 113
第一节 微分中值定理 113
一、费马引理 113
二、罗尔定理 114
三、拉格朗日中值定理 115
四、柯西中值定理 117
习题3-1 119
第二节 洛必达法则 119
习题3-2 124
第三节 函数的单调性、极值与最值问题 124
一、函数单调性的判定法 124
二、函数的极值及其求法 128
三、函数的最值及其求法 131
习题3-3 134
第四节 曲线的凹凸与函数图形的描绘 135
一、曲线的凹凸与拐点 135
二、函数图形的描绘 138
习题3-4 141
第三章 总复习题 141
第四章 不定积分 144
第一节 不定积分的概念与性质 144
一、原函数与不定积分的概念 144
二、不定积分的性质 147
三、基本积分公式表 148
习题4-1 150
第二节 换元积分法 151
一、第一类换元法（凑微分法） 151
二、第二类换元法 157
习题4-2 160
第三节 分部积分法 161
习题4-3 164
第四节 几种特殊类型函数的积分 165
一、简单有理函数的积分 165
二、三角函数有理式的积分 167
三、含有简单根式的积分 168
习题4-4 168
第四章 总复习题 169
参考答案 171