第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2n阶行列式 5
1.3行列式的性质 10
1.4行列式按行（列）展开 17
1.5克莱姆法则 25
本章小结 31
第2章 矩阵 55
2.1矩阵的概念 55
2.2矩阵的运算 58
2.3逆矩阵 71
2.4分块矩阵 77
2.5矩阵的初等变换 84
2.6矩阵的秩 98
本章小结 105
第3章 线性方程组 141
3.1消元法 141
3.2向量组的线性组合 153
3.3向量组的线性相关性 161
3.4向量组的秩 166
3.5向量空间 173
3.6线性方程组解的结构 179
3.7线性方程组的应用 188
本章小结 200
第4章 矩阵的特征值 242
4.1向量的内积 242
4.2矩阵的特征值与特征向量 249
4.3相似矩阵 259
4.4实对称矩阵的对角化 266
4.5离散动态系统模型 275
本章小结 279
第5章 二次型 306
5.1二次型及其矩阵 306
5.2化二次型为标准形 314
5.3正定二次型 323
本章小结 329