第一篇 高等数学 1
第一章 极限、连续与求极限的方法 1
第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算 4
第三章 一元函数积分概念、计算及应用 6
第四章 微分中值定理及其应用 10
第五章 一元函数的泰勒公式及其应用 12
第六章 常微分方程 13
第七章 向量代数和空间解析几何 15
第八章 多元函数微分学 16
第九章 多元函数积分的概念、计算及其应用 19
第十章 多元函数积分学中的基本公式及其应用 22
第十一章 无穷级数 24
第二篇 线性代数 26
第一章 行列式 26
第二章 矩阵及其运算 27
第三章 向量组的线性关系与秩 29
第四章 线性方程组 31
第五章 矩阵的特征值与特征向量 33
第六章 二次型 34
第三篇 概率论与数理统计 35
第一章 随机事件和概率 35
第二章 随机变量及其分布 37
第三章 多维随机变量及其分布 39
第四章 随机变量的数字特征 42
第五章 大数定律和中心极限定理 43
第六章 数理统计的基本概念 44
第七章 参数估计和假设检验 46
附：全书题型训练试题解答 49
第一篇 高等数学 49
第一章 极限、连续与求极限的方法 49
第二章 一元函数的导数与微分概念及其计算 62
第三章 一元函数积分概念、计算及应用 68
第四章 微分中值定理及其应用 87
第五章 一元函数的泰勒公式及其应用 103
第六章 常微分方程 110
第七章 向量代数和空间解析几何 119
第八章 多元函数微分学 123
第九章 多元函数积分的概念、计算及其应用 139
第十章 多元函数积分学中的基本公式及其应用 156
第十一章 无穷级数 164
第二篇 线性代数 177
第一章 行列式 177
第二章 矩阵及其运算 179
第三章 向量组的线性关系与秩 184
第四章 线性方程组 189
第五章 矩阵的特征值与特征向量 192
第六章 二次型 196
第三篇 概率论与数理统计 201
第一章 随机事件和概率 201
第二章 随机变量及其分布 206
第三章 多维随机变量及其分布 212
第四章 随机变量的数字特征 222
第五章 大数定律和中心极限定理 231
第六章 数理统计的基本概念 233
第七章 参数估计和假设检验 238