第1章 基本概念 1
1.1观测过程的基本模型 1
1.1.1简单的观测模型 1
1.1.2贝叶斯公式 2
1.1.3正态分布的例子 4
1.1.4知识函数和知识分布 8
1.1.5准概率密度函数 10
1.2知识熵 13
1.2.1熵 13
1.2.2信息论基本不等式 16
1.2.3熵减的证明 17
1.3序列观测 18
1.3.1标量的观测过程 18
1.3.2向量的观测过程 24
1.4多元动态观测过程 28
1.4.1马尔可夫过程 28
1.4.2知识函数的递推 30
1.4.3用准概率密度表示 32
第2章 数学突破 36
2.1广义均匀分布 36
2.1.1熵减过程 36
2.1.2单位无穷大数 38
2.1.3超实数域 39
2.1.4广义均匀分布的定义 42
2.2单位脉冲函数 44
2.2.1单位脉冲函数的定义 44
2.2.2用概率密度函数表示一切分布 46
2.2.3其他广义分布 48
2.3测度与概率 49
2.3.1标准实数集 49
2.3.2实数轴上的测度 50
2.3.3概率测度 51
2.3.4观点的辩护 52
2.4条件约束下的最大熵 53
2.4.1离散熵和连续熵 53
2.4.2离散分布的最大熵分布 54
2.4.3区间内分布的最大熵分布 56
2.4.4给定方差均值下的最大熵分布 58
2.5观测主体 60
2.5.1知识分布的收缩 60
2.5.2观测主体的遗忘机制 61
2.5.3客观概率和主观概率 66
2.5.4利用知识分布进行最优决策 70
2.5.5两个常用的可优估模型 76
2.6观测客体 79
2.6.1观测客体维数的变化 79
2.6.2观测函数的未知参数 80
2.6.3算法的适应性 81
第3章 几种特殊观测器 82
3.1精确观测器 82
3.1.1绝对精确观测器 82
3.1.2概率精确观测器 84
3.2方程观测器 86
3.2.1一元情况 86
3.2.2多元情况 88
3.3周期观测器 93
3.3.1概述 93
3.3.2正弦观测器 94
3.4门限观测器 96
3.4.1结构 96
3.4.2知识函数 96
3.4.3收缩性 97
3.5概率观测器 99
3.5.1重复试验 99
3.5.2知识函数 100
第4章 对正态总体的观测 103
4.1正态分布和C分布 103
4.1.1正态分布 103
4.1.2 C分布 105
4.2标准差已知时对均值的观测 108
4.2.1知识函数 108
4.2.2决策问题 111
4.3对均值和标准差进行观测 115
4.3.1知识函数 115
4.3.2决策 119
第5章 对高斯噪声中二元客体的观测 122
5.1基本模型 122
5.2独立高斯噪声情况 124
5.3未知信号幅度的情况 126
5.4未知噪声强度且未知信号幅度的情况 129
5.5高斯色噪声情况 132
5.6零状态下的零信号情况 134
5.7连续信号的内积 137
第6章 对多元客体和连续量的观测 139
6.1对多元客体的观测 139
6.2对连续量的观测 141
第7章 对雷达信号的观测 144
7.1雷达系统概述 144
7.2一次扫描中对某距离单元目标存在性的观测 145
7.3多次扫描中的信息积累 153
7.4多次扫掠中的雷达信息的积累 154
第8章 卡尔曼滤波 159
8.1多元正态分布 159
8.2和的分布及条件分布 161
8.3动力模型 164
8.4知识函数的递推 166
8.5超实数的运算 167
第9章 卷积相乘算法 169
9.1地形轮廓匹配定位算法 169
9.2图像识别 177
9.3语音识别 182
索引 185
参考文献 187