第一部分 问答解练 1
代 数 1
第八章 因式分解 1
1．怎样理解因式分解与整式乘法的关系？ 1
2．下列各式是因式分解吗？ 2
3．应用提取公因式法分解因式时要注意哪些问题？ 3
4．如何将只有符号不同的两项转化为公因式？ 4
5．多项式3a3－9a2＋3a分解成3a（a2－3a），对吗？ 5
6．你知道运用平方差公式要注意什么吗？ 6
7．如何准确运用完全平方公式？ 8
8．如何区分立方和与立方差公式呢？ 9
9．分组分解法中，分组的依据是什么？ 11
10．十字相乘法中主要应注意什么问题？ 13
11．多项式因式分解的一般步骤是什么？ 14
12．多项式x2＋xy＋1/4y2能分解因式吗？ 17
13．多项式x2＋2x－15与x2－2x－15分解结果一样吗？ 19
14．用什么方法分解下面多项式？ 20
15．因式分解在代数式求值中有哪些作用？ 21
16．因式分解在代数式证明问题中有哪些作用？ 22
17．怎样更灵活地运用因式分解公式？ 23
18．分组分解法中，确定分组方向的关键是什么？ 24
19．多项式4x4＋1，x4＋64能进行因式分解吗？ 25
20．因式分解还有哪些作用？ 27
第九章 分式 34
21．下面各式是否是分式？ 34
22．分式在什么情况下无意义？ 34
23．分子的值为0，分式的值一定为0吗？ 35
24．应用分式的基本性质要注意哪些方面？ 36
25．分式基本性质的主要作用是什么？ 37
26．在多个分式相加减时，是否一次完成所有的分式通分？ 39
27．做分式加减法一定要先通分吗？ 40
28．解字母系数的方程和解数字系数的方程有区别吗？ 41
2 9．x，y满足什么条件时，分式？有意义？ 42
30．当a为何值时，分式a－a2/-2＋a＋a2的值为零？ 43
31．数学语言中，“且”与“或”是一样的吗？ 44
32．已知x2－y2＝0且xy≠0，如何求分式？的值？ 46
33．进行分式乘方要注意什么？ 47
34．如何使分式的运算更快捷？ 49
35．怎样求值最快捷？ 50
36．如何变换符号使分式的值不变？ 51
37．分式的通分中如何确定公分母？ 52
38．怎样化简繁分式？ 54
39．方程ax＝2x＋3的解题过程对吗？ 55
40．当x取什么值时，分式x2－1/x2－3＋2的值是0？ 56
41．分式x2－3x＋2/x2＋x-2是最简分式吗？ 56
42．分式的混合运算中要注意哪些问题？ 57
第十章数的开方 64
43．是不是所有的数都有平方根？ 64
44．“2是4的平方根”与“4的平方根是2”这两种说法中，哪个正确？ 64
45．怎样理？？ 66
46．小亮求“？的平方根”，答案是±4，他回答得对吗？ 67
47．被开方数的小数点与开方结果的小数点怎样变化？ 68
48．怎样理解“？”？ 70
49．怎样进行开n次方运算？ 72
50．？的值是（A：0.1289）还是（B：0.01289）？ 74
51．？，？，π……是什么样的数？ 75
52．实数集合中有哪些数？ 77
53．“数轴是由所有的有理数组成的”，说法对吗？ 78
54．有理数的运算律在实数集中有变化吗？ 79
55．无理数可以比较大小吗？ 81
56．下面题的解法错在哪里了？ 82
57．有关实数中的近似运算要注意什么？ 84
第十一章二次根式 86
58．怎样理解二次根式？ 86
59．使分式？有意义的x的取值范围是什么？ 88
60．性质（？）2＝a（a≥0）能给我们什么启示？ 89
61．实数范围内的因式分解与有理数范围内的因式分解有什么不同？ 91
62．？与｜a｜等价吗？ 93
63．（？）2等于？，对吗？ 95
64．？＝x？，对吗？ 97
65．怎样更深刻地理解二次根式的这两个性质？ 98
66．判断最简二次根式的依据是什么？ 100
67．如何将二次根式化为最简二次根式？ 101
68．怎样理解二次根式的有理化因式？ 105
69．？与？是同类二次根式吗？ 106
70．分母有理化的意义何在？ 109
71．含有二次根式的运算与有理数运算一致吗？ 111
几 何 117
第三章 三角形 117
72．“三角形”概念中包括它的外角吗？ 117
73．三角形的概念中，“不在同一直线”这个限定有必要吗？ 118
74．三角形中能有两个直角或钝角吗？ 119
75．三角形有几种分类方法？ 120
76．怎样判断三条线段能否组成三角形？ 121
77．等边三角形是等腰三角形吗？ 123
78．三角形的角平分线与角平分线一样吗？ 125
79．三角形的三条高线的交点一定在三角形内部吗？ 127
80．问：三角形的外角是“三角形以外的角”吗？ 127
81．“△ABC≌△DEF”与“△ABC≌△EFD”表述的是一个意思吗？ 128
82．三角形稳定性的依据是什么？ 130
83．“边边角”和“角角角”能判定两个三角形全等吗？ 131
84．怎样从集合的观点理解角平分线？ 134
85．几何证明中，如何更好的理顺解题思路？ 135
86．“一题多解”的意义和作用在哪里？ 136
87．每个命题都有逆命题吗？ 140
88．真命题的逆命题一定是真命题吗？ 141
89．轴对称与轴对称图形是一回事吗？ 141
90．直线有几条对称轴？ 142
91．射线有几条对称轴？ 143
92．线段有几条对称轴？ 143
93．勾股定理还有其他证明方法吗？ 144
94．什么叫勾股数？ 146
95．两条边长为3 cm和5 cm的等腰三角形周长是多少？ 147
96．几何问题可以用列方程解决吗？ 147
第四章 四边形 152
97．下面图形是凸四边形吗？ 152
98．如何求n边形的内角和？ 153
99．为什么平行四边形问题往往转化成三角形问题来解决？ 155
100．“一组对边相等，另一组对边平行”能判定一个四边形是平行四边形吗？ 158
101．特殊的平行四边形有哪些？ 160
102．如何对四边形进行分类？ 163
103．梯形问题如何转化？ 163
104．中心对称与中心对称图形是一个概念吗？ 166
105．梯形与三角形中位线有什么联系？ 168
第五章 相似形 172
106．相似三角形与全等三角形一样吗？ 172
107．线段的比例中项的结果可以是负值吗？ 172
108．怎样理解比例的基本性质？ 173
109．平行线分线段成比例定理中，两条被截直线位置的变化会影响比例关系吗？ 176
110．小明的结论对吗？ 178
111．相似三角形有哪些判定方法？ 180
112．在证明线段成比例问题时，有哪些常用的方法？ 184
第二部分 综合测试 191
期中测试（一） 191
期中测试（二） 194
期末测试（一） 197
期末测试（二） 199
代数综合训练（一） 202
代数综合训练（二） 204
几何综合训练（一） 206
几何综合训练（二） 209
第三部分 参考答案 212