1 绪论 1
1.1 多元统计分析概述 1
1.2 多元统计分析的应用 2
1.3 有关软件介绍 4
1.4 本书的基本框架和内容安排 5
1.5 思考与练习题 6
2 多元数据的表示 7
2.1 多元数据的数学表示 8
2.1.1 多元数据的一般格式 8
2.1.2 多元数据的数字特征 9
2.2 多元数据的展示及图表示 11
2.3 思考与练习题 23
3 线性回归分析 24
3.1 一元线性回归的回顾 25
3.1.1 一个例子 25
3.1.2 数学模型 26
3.1.3 回归参数的估计 26
3.1.4 回归方程的显著性检验 27
3.1.5 预测 32
3.2 多元线性回归 33
3.2.1 多元线性回归模型 33
3.2.2 回归参数的估计 34
3.2.3 回归方程的显著性检验 35
3.2.4 预测 37
3.2.5 血压、年龄以及体质指数问题 39
3.2.6 电力市场的输电阻塞管理问题 42
3.3 多项式回归 49
3.4 思考与练习题 57
4 逐步回归与回归诊断 60
4.1 逐步回归 60
4.1.1 变量的选择 61
4.1.2 逐步回归的计算 61
4.2 回归诊断 67
4.2.1 什么是回归诊断 67
4.2.2 儿童智力测试问题 72
4.3 Box-Cox变换 76
4.4 思考与练习题 81
5 广义线性模型与非线性模型 84
5.1 广义线性模型 84
5.1.1 广义线性模型概述 84
5.1.2 Logistic模型 86
5.1.3 对数线性模型 94
5.2 一元非线性回归模型 96
5.3 多元非线性回归模型 103
5.3.1 R软件中非线性拟合函数及其应用 105
5.3.2 MATLAB中非线性回归函数及其应用 107
5.4 思考与练习题 110
6 方差分析 113
6.1 单因素方差分析 113
6.1.1 数学模型 114
6.1.2 方差分析 115
6.1.3 用R软件做单因素方差分析 117
6.1.4 用MATLAB做单因素方差分析 119
6.1.5 均值的多重比较 122
6.2 双因素方差分析 124
6.2.1 不考虑交互作用 125
6.2.2 考虑交互作用 127
6.3 多元方差分析 133
6.3.1 多个正态总体均值向量的检验 133
6.3.2 多个正态总体协方差矩阵的检验 137
6.4 本章附录 139
6.5 思考与练习题 141
7 聚类分析 143
7.1 聚类分析的基本思想与意义 143
7.2 Q型聚类分析 145
7.2.1 两点之间的距离 145
7.2.2 两类之间的距离 148
7.2.3 用MATLAB进行聚类分析 149
7.2.4 用R软件进行聚类分析 151
7.3 R型聚类分析 153
7.3.1 变量相似性度量 153
7.3.2 变量聚类法 154
7.4 我国高等教育发展状况的聚类分析 156
7.4.1 问题的提出 156
7.4.2 问题的分析与建模 159
7.4.3 问题的求解 160
7.4.4 问题的研究结果 163
7.5 聚类分析要注意的问题 164
7.6 思考与练习题 164
8 判别分析 166
8.1 距离判别 167
8.1.1 马氏距离 167
8.1.2 判别准则与判别函数 168
8.1.3 多总体情形 170
8.1.4 R软件中的判别函数介绍与应用 171
8.2 Fisher判别 182
8.2.1 判别准则 182
8.2.2 判别函数中系数的确定 183
8.2.3 确定判别函数 184
8.3 Bayes判别 190
8.3.1 误判概率与误判损失 190
8.3.2 两总体的Bayes判别 192
8.3.3 再看某气象站有无春早的判别问题 199
8.3.4 有关MATLAB程序和计算结果 201
8.4 蠓虫分类问题 204
8.4.1 问题的提出 204
8.4.2 问题的分析与模型的建立 205
8.4.3 模型求解 206
8.5 判别分析中需要注意的几个问题 209
8.6 思考与练习题 209
9 主成分分析 211
9.1 主成分分析的基本思想及方法 212
9.2 特征值因子的筛选 213
9.3 主成分回归分析 217
9.4 成年男子16项身体指标的主成分分析 219
9.5 学生身体四项指标的主成分分析 222
9.6 我国部分地区人均消费水平的主成分分析 224
9.7 我国高等教育发展情况的主成分分析 227
9.7.1 计算特征值和特征向量 228
9.7.2 选择主成分与计算综合评价值 228
9.7.3 问题的求解 229
9.7.4 问题的研究结果 231
9.8 主成分分析中需要注意的几个问题 232
9.9 思考与练习题 232
10 因子分析 233
10.1 因子分析模型 234
10.1.1 数学模型 234
10.1.2 因子分析模型的性质 235
10.1.3 因子载荷矩阵中的几个统计性质 235
10.2 因子载荷矩阵的估计方法 236
10.2.1 主成分分析法 236
10.2.2 主因子法 243
10.2.3 求因子载荷矩阵的例子 243
10.3 因子旋转 246
10.4 因子得分 248
10.4.1 因子得分的概念 248
10.4.2 加权最小二乘法 249
10.5 因子分析的步骤 250
10.6 学生六门课程的因子分析 251
10.7 我国上市公司的实证分析 253
10.8 思考与练习题 257
11 对应分析 258
11.1 对应分析简介 258
11.2 对应分析的原理 260
11.2.1 对应分析的数据变换方法 260
11.2.2 对应分析的原理和依据 262
11.2.3 对应分析的计算步骤 263
11.3 文化程度和就业观点的对应分析 266
11.4 美国授予哲学博士学位的对应分析 267
11.5 对应分析在品牌定位研究中的应用 271
11.6 思考与练习题 274
12 典型相关分析 275
12.1 典型相关分析的基本思想 275
12.2 典型相关的数学描述 276
12.3 原始变量与典型变量之间的相关性 279
12.4 典型相关系数的检验 281
12.5 康复俱乐部数据的典型相关分析 283
12.6 职业满意度的典型相关分析 287
12.7 中国城市竞争力与基础设施的典型相关分析 293
12.7.1 城市竞争力指标与基础设施指标 293
12.7.2 城市竞争力与基础设施的典型相关分析 295
12.7.3 有关MATLAB程序 298
12.8 思考与练习题 299
参考文献 300