第1章 绪论 1
1.1运筹学概况简述 2
1.1.1运筹学简史 2
1.1.2运筹学的应用 3
1.1.3运筹学的发展 4
1.2运筹学的内容及特点 5
1.2.1运筹学的分支 5
1.2.2运筹学的定义及原则 5
1.3运筹学的学习与应用 7
1.3.1运筹学研究的工作步骤 7
1.3.2运筹学建模的一般思路 8
1.3.3如何学好运筹学 9
本章小结 10
习题1 10
第2章 线性规划建模及单纯形法 11
2.1线性规划问题的数学模型 12
2.1.1线性规划模型的提出 12
2.1.2线性规划的模型结构 15
2.2两变量线性规划问题的图解法 15
2.3线性规划模型的标准化 17
2.4标准形式解的概念 20
2.5线性规划问题解的基本理论 22
2.5.1基本概念 22
2.5.2线性规划的基本定理 23
2.6单纯形法 25
2.6.1引例 26
2.6.2单纯形法的基本思路 28
2.6.3单纯形表 29
2.6.4由一可行基求最优解的方法步骤 32
2.6.5求初始可行基的方法（两阶段法） 40
2.7线性规划应用 46
2.7.1线性规划建模 46
2.7.2线性规划建模举例 47
本章小结 54
习题2 54
第3章 对偶理论与灵敏度分析 58
3.1线性规划的对偶问题 58
3.1.1对偶问题的提出 59
3.1.2对偶规划的形式 60
3.1.3对偶问题的基本理论 63
3.1.4影子价格 66
3.2对偶单纯形法 68
3.2.1对偶单纯形法的基本思想 68
3.2.2对偶单纯形法主要步骤 69
3.2.3对偶单纯形法的适用范围 70
3.3灵敏度分析 71
3.3.1目标函数系数的变化 72
3.3.2右端常数的变化 73
3.3.3约束条件中的系数变化 74
3.3.4增加新产品引起的变化分析 75
3.3.5增加一个约束条件 75
本章小结 77
习题3 77
第4章 运输问题 80
4.1运输问题模型及有关概念 80
4.1.1运输问题的数学模型 81
4.1.2运输问题的求解思路 82
4.2运输问题求解 83
4.2.1初始基本可行解的确定 83
4.2.2基本可行解的最优性检验 85
4.2.3方案的调整 87
4.2.4产销不平衡问题的处理 88
4.3运输问题的应用 89
本章小结 94
习题4 94
第5章 整数规划 99
5.1整数规划问题的提出 100
5.1.1问题特征 100
5.1.2整数规划建模中常用的处理方法 100
5.2分支定界法 103
5.3割平面法 107
5.4 0—1规划及隐枚举法 111
5.5指派问题 113
5.5.1指派问题的数学模型 113
5.5.2匈牙利法 115
5.5.3一般情况的处理 118
本章小结 121
习题5 122
第6章 目标规划 125
6.1目标规划的数学模型 125
6.1.1目标规划问题的提出 125
6.1.2目标规划模型的基本概念 126
6.1.3目标规划模型的一般形式 128
6.2目标规划的图解法 129
6.3目标规划的单纯形法 132
本章小结 136
习题6 137
第7章 动态规划 139
7.1多阶段决策过程的最优化 140
7.1.1多阶段决策问题 140
7.1.2多阶段决策问题举例 141
7.1.3动态规划求解的多阶段决策问题的特点 142
7.1.4动态规划方法导引 142
7.2动态规划的基本概念和求解思路 144
7.2.1动态规划的基本概念 144
7.2.2动态规划的最优化原理与基本方程 147
7.2.3动态规划方法的基本步骤 148
7.2.4动态规划求解方法的学习建议 150
7.3离散型动态规划问题 150
7.3.1求解最短路径问题的标号法 150
7.3.2离散型动态规划求解方法 152
7.4连续型动态规划问题 156
7.4.1静态连续变量的优化问题 157
7.4.2机器负荷分配问题 159
7.5动态规划方法应用举例 163
7.5.1背包问题 163
7.5.2生产与存储问题 165
7.5.3限期采购问题（随机型） 168
本章小结 170
习题7 170
第8章 图与网络分析 175
8.1图的基本概念与基本定理 176
8.2树和最小支撑树 178
8.2.1树及其性质 178
8.2.2最小支撑树问题 179
8.3最短路问题 182
8.4网络系统最大流问题 184
8.4.1基本概念 184
8.4.2标号法 186
8.5最小费用最大流问题 188
8.6中国邮递员问题 192
8.6.1一笔画问题 193
8.6.2邮路问题 193
本章小结 195
习题8 195
第9章 统筹方法 197
9.1统筹方法简介 197
9.2工程网络图的绘制 198
9.2.1基本概念 199
9.2.2工程网络图的构成规则 199
9.2.3工程网络图的特点 200
9.2.4前导图及时标图 201
9.3工程网络图的时间参数 202
9.3.1工期的确定 202
9.3.2开工时间和完工时间 203
9.3.3机动时间 204
9.4关键路线及资源的调配 205
9.4.1关键路线 205
9.4.2资源的调整 206
本章小结 207
习题9 207
第10章 决策分析 209
10.1决策的程序和分类 209
10.1.1决策分析的程序 210
10.1.2决策问题的分类 210
10.2确定型决策问题 211
10.3不确定型决策问题 211
10.3.1乐观准则 211
10.3.2悲观准则 212
10.3.3折中准则 213
10.3.4等可能准则 214
10.3.5悔值准则 214
10.4风险型决策问题 215
10.4.1最大期望值准则 215
10.4.2最大可能准则 216
10.4.3决策树 217
10.5灵敏度分析 221
10.5.1灵敏度分析的意义 221
10.5.2转折概率 221
10.6效用理论在决策中的应用 222
10.6.1效用与效用曲线 222
10.6.2效用曲线的做法 223
10.6.3效用值决策法 224
本章小结 225
习题10 226
第11章 马尔可夫链 228
11.1随机过程 228
11.2马尔可夫过程和马尔可夫链 229
11.2.1马尔可夫过程 229
11.2.2马尔可夫链简介 230
11.3马尔可夫链的简单应用 231
本章小结 237
习题11 237
第12章 对策论 239
12.1对策论的基本概念 239
12.2矩阵对策及其最优纯策略 241
12.3矩阵对策的混合策略 244
12.4矩阵对策的一般解法 247
本章小结 251
习题12 252
第13章 排队论 253
13.1引言 254
13.1.1排队系统的组成和特征 255
13.1.2排队论的符号表示 256
13.1.3排队系统的主要数量指标和记号 256
13.1.4排队论研究的基本问题 258
13.2生灭过程和泊松过程 258
13.2.1生灭过程简介 258
13.2.2泊松过程和负指数分布 260
13.3 M/M/1等待制排队模型 261
13.3.1队长的分布 261
13.3.2几个主要数量指标 261
13.3.3忙期和闲期 262
13.4多服务台M/M/s/1模型 265
13.5 M/M/S/K混合制模型 271
13.5.1单服务台混合制模型 271
13.5.2多服务台混合制模型 274
13.6排队系统的优化 278
13.6.1 M/M/1模型中的最优服务率μ 278
13.6.2 M/M/s模型中的最优的服务台数s 281
本章小结 282
习题13 283
第14章 库存论 285
14.1库存论中的基本概念 285
14.1.1库存系统的若干因素 285
14.1.2与库存有关的基本费用项目 286
14.1.3库存策略及库存模型 287
14.2确定性库存模型 287
14.3随机性库存模型 296
本章小结 301
习题14 301
第15章 非线性规划 303
15.1非线性规划中的基本概念 303
15.1.1非线性规划的案例 304
15.1.2非线性规划的标准形式 304
15.1.3非线性规划的图示 305
15.1.4凸函数与凹函数 305
15.1.5凸规划 306
15.2一维搜索 306
15.2.1斐波那契法 307
15.2.2黄金分割法（0.618法） 309
15.3无约束极值问题 310
15.3.1梯度法 310
15.3.2变尺度法 312
15.4库恩—塔克条件 315
本章小结 316
习题15 317
第16章 多目标决策规划 318
16.1多目标规划的解集和像集 318
16.1.1解集 319
16.1.2像集 320
16.2分层序列法 322
16.3ε-约束法 324
16.4加权法 326
本章小结 327
习题16 328
第17章 用Excel求解运筹学问题 329
17.1线性规划问题的Excel求解 329
17.1.1建立线性规划问题的电子表格模型 329
17.1.2用Excel规划求解工具求解线性规划模型 331
17.1.3用Excel方法分析案例 336
17.2目标规划问题的Excel求解 340
17.3网络优化的Excel求解 342
习题17 353
参考文献 355