第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2 n阶行列式 6
1.3行列式的性质 12
1.4行列式按行（列）展开 23
1.5克莱姆法则 34
本章小结 41
第2章 矩阵 69
2.1矩阵的概念 69
2.2矩阵的运算 73
2.3逆矩阵 90
2.4分块矩阵 101
2.5矩阵的初等变换 111
2.6矩阵的秩 126
本章小结 133
第3章 线性方程组 171
3.1消元法 171
3.2向量组的线性组合 184
3.3向量组的线性相关性 194
3.4向量组的秩 203
3.5向量空间 213
3.6线性方程组解的结构 221
3.7线性方程组的应用 237
本章小结 249
第4章 矩阵的特征值 298
4.1向量的内积 298
4.2矩阵的特征值与特征向量 306
4.3相似矩阵 319
4.4实对称矩阵的对角化 330
4.5离散动态系统模型 343
本章小结 348
第5章 二次型 384
5.1二次型及其矩阵 384
5.2化二次型为标准形 392
5.3正定二次型 405
本章小结 412
第6章 线性空间与线性变换 428
6.1线性空间的定义与性质 428
6.2基、维数与坐标 432
6.3基变换与坐标变换 439
6.4线性变换 446
6.5线性变换的矩阵表示 451
本章小结 458