第1章 介绍 1
1.1 引言 1
1.2 常用非参数光滑方法和半参数模型介绍 3
1.2.1 权函数估计 4
1.2.2 样条方法 6
1.2.3 部分线性模型 7
1.2.4 变系数模型 8
1.2.5 可加模型 9
1.3 预备知识 9
1.3.1 精确方法 10
1.3.2 三阶矩x2逼近方法 10
1.3.3 F分布逼近法 11
第2章 部分线性变系数模型的profile Lagrange乘子检验与backfitting估计 12
2.1 引言 12
2.2 profile Lagrange乘子检验法 13
2.3 部分线性变系数模型的backfitting估计 18
2.4 数值模拟 21
2.5 定理的证明 22
第3章 异方差部分线性变系数模型的研究 28
3.1 引言 28
3.2 异方差情形下参数分量的有效估计 29
3.3 profile得分检验统计量的构造及性质 36
3.4 关于一类部分线性模型异方差检验的一个注记 39
3.5 定理的证明 42
第4章 部分线性变系数变量含误差模型的约束估计与检验 47
4.1 引言 47
4.2 参数分量的约束估计 48
4.3 参数分量的检验 50
4.4 数值模拟 52
4.5 定理的证明 54
第5章 部分线性变系数测量误差模型的估计 57
5.1 引言 57
5.2 校正局部线性估计 58
5.3 估计的渐近性质 61
5.4 定理的证明 62
第6章 因变量缺失下部分线性变系数变量含误差模型的估计 66
6.1 引言 66
6.2 参数分量和非参数分量的几类估计 67
6.2.1 完整观测数据估计方法 67
6.2.2 插补估计 70
6.2.3 Surrogate估计 71
6.3 因变量均值的估计 72
6.4 定理的证明 73
第7章 部分线性可加模型的估计与检验 80
7.1 引言 80
7.2 参数分量的profile最小二乘估计 82
7.3 参数分量的约束profile最小二乘估计 84
7.4 广义似然比检验 86
7.5 数值模拟 87
7.6 定理的证明 89
第8章 部分线性可加变量含误差模型的经验似然推断 93
8.1 介绍 93
8.2 参数分量的经验似然 95
8.3 数值模拟 97
8.4 定理的证明 98
第9章 利用部分线性模型检验线性回归关系 103
9.1 引言 103
9.2 广义似然比检验方法 106
9.3 基于导函数的非参数检验方法 113
9.4 部分线性模型的profile局部加权最小二乘估计 115
9.5 定理的证明 119
第10章 非参数协方差分析模型的研究 123
10.1 引言 123
10.2 两条回归曲线比较的虚拟变量法 124
10.3 光滑残差检验法 129
10.4 个体差异曲线检验法 131
参考文献 138
索引 150