第1章 切向量和对偶向量 1
1.1切向量和切空间 1
1.2对偶向量和对偶切空间 5
1.3切向量和对偶向量的映射公式 8
1.4流形到更高维流形的光滑映射的几种类型 19
习题 22
第2章 向量场和对偶向量场 23
2.1向量场 23
2.2向量场的李代数结构 28
2.3对偶向量场 32
2.4与向量场和对偶向量场有关的计算公式 35
习题 38
第3章 分布和对偶分布 39
3.1分布 39
3.2对偶分布 46
3.3正交对偶分布 48
3.4矩阵行和列张成的分布和对偶分布 49
习题 50
第4章 不变分布和不变对偶分布 52
4.1不变分布 52
4.2不变对偶分布 54
4.3不变最小分布 56
4.4不变最小对偶分布 61
习题 66
第5章 非线性系统的能控能观性和坐标变换 68
5.1非线性系统的状态空间描述 68
5.2非线性系统的能控性 70
5.3非线性系统的能观测性 72
5.4非线性系统的坐标变换 74
5.5一个实例——飞船姿态控制模型 80
习题 85
第6章 非线性系统状态方程的可积性 87
6.1用分布的零化子研究分布的可积性 87
6.2分布可积的充要条件——Frobenius定理 90
习题 103
第7章 控制系统的局部能控能观性分解 105
7.1向量场和对偶向量场变换后向量形式的简化 105
7.2基于不变分布的控制系统局部能控性分解 109
7.3基于不变分布的控制系统局部能观性分解 113
7.4控制系统的不变最小分布和局部能控性分解定理 117
7.5控制系统的不变最小对偶分布和局部能观性分解定理 126
7.6线性系统的子空间概念和基于子空间概念的能控能观性分解 130
习题 134
第8章 控制系统的全局分解 135
8.1最大积分子流形 135
8.2用最小子代数相当的分布代替不变最小分布 142
8.3控制系统的全局能控性分解 144
8.4用最小子空间相当的对偶分布代替不变最小对偶分布 146
8.5控制系统的全局能观性分解 150
8.6线性系统的最大积分子流形全局分解 152
8.7飞行器系统的最大积分子流形全局能控性分解 154
习题 156
第9章 输入-输出关系的两种级数表示和输入-输出解耦 158
9.1系统输出的Fliess函数表示 158
9.2系统输入-输出关系的Volterra级数表示 162
9.3输出对输入的不变性 165
9.4输出对输入的解耦 169
习题 170
第10章 单入单出系统的坐标变换和部分线性化 172
10.1单入单出系统的相对阶 172
10.2基于线性化坐标L k f h（x°）的坐标变换映射 175
10.3系统通过坐标变换达到部分线性化 181
习题 187
第11章 单入单出系统的状态反馈线性化 188
11.1状态反馈线性化的一些基本问题 188
11.2状态空间精确线性化的定义和充要条件 195
11.3状态空间精确线性化的必要条件 197
11.4按r=n要求选择输出函数的状态空间精确线性化 198
11.5系统线性近似式与精确线性化问题可解性的关系 201
11.6相对阶r＜n系统的部分反馈线性化 202
11.7反馈线性化时的相对阶最大化问题 207
11.8 r＜n系统的二次状态反馈精确线性化问题 211
习题 215
第12章 零动态特性 216
12.1非线性系统的零输出问题 216
12.2线性系统的零输出问题 222
12.3非线性系统零动态特性的线性近似 226
12.4非线性系统的准确跟踪指定输出问题 228
习题 229
第13章 局部渐近镇定 230
13.1非线性系统的局部渐近镇定问题 230
13.2局部渐近镇定的临界问题 234
13.3渐近稳定性分析中的空输出和变量捆绑技巧 238
习题 241
第14章 用高增益输出反馈实现局部渐近稳定 242
14.1相对阶为1情况下的输出反馈 242
14.2相对阶较大情况下的输出反馈 246
第15章 渐近跟踪 249
15.1渐近跟踪指定输出函数 249
15.2渐近跟踪参考模型输出 252
习题 255
第16章 输出与扰动解耦和前馈控制 256
16.1输出与扰动解耦问题 256
16.2输出与扰动解耦的充要条件和扰动可测量时的前馈控制 259
第17章 非线性系统全维状态观测器 262
17.1观测器线性化问题 262
17.2观测器线性化问题可解的充要条件 263
17.3观测器的构造 272
第18章 单入单出非线性系统精确线性化举例 276
18.1直流电机传动控制 276
18.2弹性轴单连杆机械手 279
18.3单机无穷大电力系统的励磁控制 284
第19章 中心流形理论 289
19.1中心流形的定义和中心流形微分方程 289
19.2中心流形存在的充要条件 291
19.3中心流形方程的降阶原理和近似计算 293
第20章 奇异扰动的几何理论 298
20.1奇异扰动系统 298
20.2奇异扰动系统的更一般形式 300
第21章 m入m出系统的坐标变换和部分线性化 310
21.1m入rn出系统的相对阶 310
21.2基于线性化坐标L k f h（x°）的坐标变换映射 311
21.3系统通过坐标变换达到部分线性化 314
21.4 m入m出系统的零输出问题 316
21.5 m入m出系统的准确跟踪指定输出问题 318
第22章 m入m出系统的状态反馈线性化 320
22.1m入m出系统的状态反馈 320
22.2m入m出系统状态空间精确线性化问题可解的充要条件 322
22.3相对阶r=n的m入m出系统的状态空间精确线性化 331
22.4相对阶r＜n的m入m出系统的输入-输出线性化 335
22.5相对阶r≤n的m入m出系统的非交互控制 337
22.6m入m出系统的渐近稳定 339
22.7相对阶r≤n的m入m出系统的扰动解耦和输出渐近跟踪 340
第23章 输入-输出维数不等的多入多出系统 341
23.1输入维数大于输出维数的多入多出系统 341
23.2输入维数大于输出维数系统的非交互控制 345
第24章 多入多出非线性系统精确线性化举例 347
24.1刚体姿态控制（航天器、飞行器、潜水器等姿态控制） 347
24.2多机电力系统励磁控制精确线性化 348
第25章 通过动态扩充改变相对阶 355
25.1动态反馈控制 355
25.2动态扩充算法 357
25.3动态扩充的阶段分解定理 360
25.4动态扩充的有关性质 367
25.5动态扩充算法举例——飞行器控制 368
25.6动态扩充算法举例——多连杆机械手 381
第26章 静态反馈下的非交互控制加稳定性 391
26.1非交互控制加稳定问题定义 391
26.2系统的一种不变最小分布及其性质 393
26.3问题通过静态反馈可解的必要条件和充要条件 398
26.4用例 404
第27章 动态反馈下的非交互控制加稳定性 409
27.1动态反馈非交互控制加稳定性的必要条件 410
27.2动态反馈非交互控制加稳定性的充分条件 418
第28章 受控不变分布——不依赖于相对阶的扰动解耦 435
28.1受控不变分布的几个基本引理 435
28.2在ker（dh）中的最大受控不变分布 442
28.3与相对阶概念无关的扰动解耦 457
28.4能控性示性分布 458
附录A 469
A.1一些基础数学知识 469
A.2系统稳定性 470
A.3ω-极限点和ω-极限集 475
习题答案 477
参考文献 502
索引 506