第一章 绪论 1
1.1 研究对象 1
1.2 历史回顾 3
1.3 现状及动向 6
1.4 学习方法 13
第二章 工程曲线曲面的数学基础 15
2.1 概述 15
2.2 平面曲线与空间曲线 16
2.3 曲面 24
第三章 几何图形显示技术 33
3.1 概述 33
3.2 图形的变换 34
3.3 图形的裁剪 50
3.4 图形的消隐 58
第四章 规则曲线与曲面 66
4.1 概述 66
4.2 直线的生成 66
4.3 圆的生成 70
4.4 一般曲线的生成 75
4.5 函数曲面的投影变换 83
4.6 曲面的外形线 84
4.7 二次曲面外形线的快速算法 86
第五章 插值曲线与曲面 89
5.1 概述 89
5.2 Lagrange插值 90
5.3 Hermit插值 90
5.4 双圆弧插值 93
5.5 Coons曲面 98
第六章 Bezier曲线与曲面 105
6.1 概述 105
6.2 Bezier曲线与Bernstein基函数 105
6.3 三次Bezier曲线的性质及其应用 112
6.4 Bezier曲面 114
6.5 三角域上Bezier曲面 116
第七章 B—Spline曲线与曲面 119
7.1 概述 119
7.2 均匀三次B—Spline曲线 120
7.3 B—Spline函数的几种等价定义 126
7.4 B—Spline曲线的三种形态 130
7.5 B—Spline曲面 133
7.6 均匀三次B—Spline控制顶点反求的一种新方法 133
第八章 有理曲线与曲面 144
8.1 概述 144
8.2 Ball曲线 144
8.3 有理三次参数曲线 145
8.4 Ferguson曲线的有理形式 148
8.5 Bezier曲线的有理形式 149
8.6 B—Spline曲线的有理形式 149
8.7 有理三次参数曲线的退化形式 149
8.8 有理参数曲面 152
第九章 等距曲线与等距曲面 153
9.1 概述 153
9.2 等距曲线的数学原理 154
9.3 Voronoi图 157
9.4 平面曲线的等距曲线统一算法 160
9.5 等距曲面 167
第十章 随机曲线 169
10.1 概述 169
10.2 直线的随机化 170
10.3 曲线的随机化 172
10.4 多边形的随机化 174
10.5 波形控制 176
第十一章 多变量曲线曲面 177
11.1 概述 177
11.2 多变量曲面的数学描述 178
11.3 多变量曲线的数学描述 180
11.4 多维空间的投影理论与方法 181
11.5 多变量曲面计算机显示 195
第十二章 曲线曲面的基本操作 209
12.1 概述 209
12.2 曲线曲面的分割 209
12.3 曲线曲面的拼接 217
12.4 曲线曲面的求交 227
12.5 曲面的消隐处理 244
第十三章 过渡曲面 248
13.1 概述 248
13.2 滚球原理 248
13.3 过渡曲线的构造 252
13.4 Bezier曲面体的磨光 260
13.5 任意拓扑多面体的等距磨光 269
13.6 变距离磨光 282
13.7 曲面体的等距磨光 285
第十四章 Trimmed曲面与曲面造型 288
14.1 概述 288
14.2 Trimmed曲面的定义 290
14.3 Trimmed曲面的三角化 292
14.4 雕塑物体的布尔运算 295
14.5 布尔运算的可靠性 297
14.6 整体布尔运算概要 303
参考文献 305