第1章 函数、极限与连续 1
1.1 函数 1
1.2 数列的极限 17
1.3 函数的极限 23
1.4 极限存在准则 两个重要极限 31
1.5 无穷大量与无穷小量 38
1.6 函数的连续性 43
第2章 一元函数微分学 52
2.1 导数的概念 52
2.2 求导法则 59
2.3 高阶导数 67
2.4 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 70
2.5 函数的微分 76
2.6 微分中值定理 82
2.7 洛必达法则 87
2.8 泰勒公式 92
2.9 函数的单调性与极值 97
2.10 曲线的凹凸性 函数作图 103
2.11导数在经济分析中的应用 107
第3章 一元函数积分学 118
3.1 不定积分 118
3.2 定积分 132
3.3 广义积分 146
3.4 定积分的应用 150
第4章 无穷级数 164
4.1 数项级数 164
第5章 二元函数的微分与积分 191
5.1 多元函数的基本概念 191
5.2 二元函数的偏导数与全微分 195
5.3 复合函数的微分法 200
5.4 二元函数的极值与最值 207
5.5 二重积分 218
第6章 常微分方程与差分方程 230
6.1 微分方程的基本概念 230
6.2 一阶微分方程 233
6.3 可降阶的高阶微分方程 242
6.4 二阶常系数线性微分方程 246
6.5 差分的概念及其性质 260
第7章 线性代数 266
7.1 行列式 266
7.2 矩阵 279
7.3 n维向量 294
7.4 线性方程组 299
7.5 矩阵的特征值 309
7.6 二次型 326
第8章 概率论与数理统计 334
8.1 随机事件与概率 334
8.2 随机变量及其分布 345
8.3 多维随机变量及其分布 355
8.4 随机变量的数字特征 367
8.5 大数定律与中心极限定理 377
8.6 统计量及其分布 379
参考答案 394
附录 414
参考文献 425