1随机事件及其概率 1
1.1随机事件 1
1.2随机事件的概率 5
1.3条件概率与事件的独立性 10
1.4全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式 17
1.5应用实例——赌徒困惑问题 21
习题1（A） 22
习题1 （B） 25
2随机变量及其分布 26
2.1随机变量 26
2.2离散型随机变量 27
2.3连续型随机变量 31
2.4 随机变量的分布函数和随机变量函数的分布 39
2.5应用实例——安全生产评优及招聘信息分析等 43
习题2（A） 45
习题2（B） 47
3随机变量的数字特征 49
3.1离散型随机变量的数学期望 49
3.2连续型随机变量的数学期望 51
3.3期望的简单性质与随机变量函数的期望公式 53
3.4 方差及其简单性质 56
3.5应用实例——有奖明信片的利润分析 60
习题3（A） 61
习题3（B） 62
4多维随机变量及其分布 64
4.1二维随机变量的分布函数 64
4.2二维离散型随机变量及其分布 65
4.3二维连续型随机变量及其分布 68
4.4二维随机变量函数的分布 73
4.5二维随机变量的数字特征（协方差与相关系数） 78
4.6大数定律与中心极限定理 82
4.7应用实例——学校食堂服务窗口的合理开设 86
习题4（A） 87
习题4（B） 89
5样本及抽样分布 91
5.1总体与样本 92
5.2抽样分布 94
5.3应用实例——统计量在运动员选拔中的运用 106
习题5（A） 107
习题5（B） 108
6参数估计 110
6.1参数的点估计 110
6.2点估计的评价标准 121
6.3置信区间 124
6.4单个正态总体均值与方差的区间估计 127
6.5双正态总体均值差与方差比的区间估计 131
6.6应用实例——湖中黑、白鱼比例的估计与水稻总产量的预测 136
习题6（A） 139
习题6（B） 140
7假设检验 142
7.1假设检验的基本概念 142
7.2单正态总体均值与方差的假设检验 144
7.3两个正态总体的假设检验 149
7.4假设检验与区间估计的关系 153
7.5应用实例——两次地震间的间隔时间所服从的分布 155
习题7（A） 157
习题7（B） 158
8回归分析与方差分析 159
8.1一元线性回归 159
8.2单因素方差分析 167
8.3应用实例——200 m个人混合泳不同泳姿的作用分析 173
习题8. 175
9数学实验与数学模型 178
9.1 Mathematica介绍 178
9.2 Mathematica中的概率统计应用 183
9.3概率统计的数学模型 191
附录A概率论与数理统计附表 195
表A1泊松分布数值表 195
表A2标准正态分布表 199
表A3 x2分布表 201
表A4 t分布表 205
表A5 F分布表 207
习题答案 215
参考文献 224