1多盘转子系统动力分析的Prohl传递矩阵法 1
1.1转子系统的离散化 1
1.1.1质量的离散化 1
1.1.2转轴刚度的等效 4
1.1.3转子支承的简化 5
1.2集中质量圆盘与弹性轴单元状态变量的传递关系 6
1.2.1集中质量圆盘的点传递矩阵 6
1.2.2弹性轴段的场传递矩阵 7
1.2.3盘轴单元的传递矩阵 9
1.3典型盘轴单元的传递矩阵 10
1.3.1刚性薄圆盘的点传递矩阵 10
1.3.2刚性薄圆盘与无质量弹性轴的单元传递矩阵 12
1.3.3弹性铰链的点传递矩阵 12
1.3.4弹性转动支承的点传递矩阵 13
1.3.5涡动-扭转耦合单元的传递矩阵 14
1.4各向同性弹性支承盘轴转子系统的临界转速及振型 17
1.4.1临界转速 18
1.4.2转子的振型 19
1.4.3计算步骤 19
1.4.4计算实例 20
1.5刚性支承各向同性转子系统的传递矩阵法 28
1.5.1用传递参数和状态参数表示的支反力 28
1.5.2用传递参数和状态参数表示的传递矩阵 29
1.5.3刚性支承各向同性转子临界转速与振型的算例 30
1.6各向异性支承转子系统的临界转速 42
1.7各向同性转子的稳态不平衡响应 43
1.7.1各向同性转子的稳态不平衡响应基本理论分析 43
1.7.2集中质量模型的不平衡响应算例 45
1.8各向异性转子系统的不平衡响应 48
1.8.1盘轴单元的力学模型与运动微分方程 48
1.8.2盘轴单元的传递矩阵 50
1.8.3不平衡响应 51
2 Riccati传递矩阵法 53
2.1各向同性转子的临界转速与振型 53
2.1.1 Riccati传递矩阵递推公式 53
2.1.2临界转速的计算 54
2.1.3振型的计算 55
2.2 Riccati传递矩阵法的奇点消除方法 55
2.2.1奇点消除原理 55
2.2.2消除奇点后临界角速度的计算 57
2.3各向异性转子临界转速与振型 58
2.4计算各向同性转子不平衡响应的Riccati传递矩阵法 62
2.5计算各向异性转子不平衡响应的Riccati传递矩阵法 63
3复杂转子系统的整体传递矩阵法 66
3.1整体传递矩阵法的基本原理 66
3.1.1概述 66
3.1.2转子系统的传递矩阵 70
3.1.3临界转速及振型的求解 77
3.2整体传递矩阵法临界转速及振型算例 80
3.2.1单元划分 81
3.2.2计算固有频率 82
3.2.3转子的各阶振型 82
3.3改进的整体传递矩阵法 83
3.3.1基于Riccati变换的传递矩阵 83
3.3.2耦合矩阵的Riccati变换 85
3.3.3基于Riccati变换的整体传递矩阵法计算不平衡响应 86
3.4复杂转子系统的临界转速特性图谱 90
3.4.1算例1：计算某双转子系统的临界转速 91
3.4.2算例2：计算某发动机的临界转速特性图谱 93
4传递矩阵—阻抗耦合法 96
4.1阻抗耦合的基本概念 96
4.1.1机械阻抗的耦合 96
4.1.2复杂系统的划分原则 97
4.2单转子系统的传递矩阵—阻抗耦合法 97
4.2.1有一个分割点的单转子系统 97
4.2.2单转子支承系统有多个特殊支承（分割点）的情况 100
4.3多转子系统的传递矩阵—阻抗耦合法 101
4.3.1转子子系统的运动方程 101
4.3.2阻抗耦合补充方程 102
4.3.3算例：具有两个中介支承的双转子系统 104
4.4稳态不平衡响应 114
4.4.1稳态不平衡响应基本方程 114
4.4.2算法步骤与算例 116
5子结构传递矩阵法 119
5.1复杂转子—支承系统的计算模型 119
5.1.1常见的复杂转子—支承系统 119
5.1.2划分子结构原则 119
5.2子结构传递矩阵法基本原理 120
5.2.1状态参数列阵 120
5.2.2传递矩阵的形成 121
5.3双转子系统临界转速与不平衡响应 121
5.3.1计算临界转速的基本方程 122
5.3.2临界转速及振型的确定 124
5.3.3稳态不平衡响应的计算 130
5.4具有畸形结构的双转子系统 132
5.4.1计算临界转速及振型 132
5.4.2稳态不平衡响应 139
6子结构传递矩阵—模态综合法 141
6.1子结构传递矩阵—模态综合法基本原理 141
6.1.1确定模态集 142
6.1.2第一次坐标变换 142
6.1.3导出子结构的运动方程 143
6.1.4建立整个转子系统的综合运动方程 145
6.2临界转速与不平衡响应的确定 146
6.2.1临界转速的确定 146
6.2.2振型的确定 146
6.2.3稳态不平衡响应的计算 149
6.3具有畸形结构的双转子系统临界转速与振型 151
6.3.1三个畸形结构的双转子系统计算模型 151
6.3.2模态综合运动方程的确定 151
6.3.3临界转速及振型的求解 153
7平行齿轮轴与分支轴系的传递矩阵法 155
7.1典型部件的传递矩阵 155
7.1.1带支承的刚性薄圆盘 157
7.1.2无质量等截面弹性轴段 158
7.1.3盘轴单元组合件的传递矩阵 158
7.1.4齿轮啮合单元的耦合矩阵 159
7.2固有频率的求解 164
7.3稳态不平衡响应的求解 165
7.4算例分析 166
7.4.1算例1：带有齿轮耦合单元的双转子 166
7.4.2算例2：双平行轴齿轮传动转子的临界转速 171
7.5分支系统的传递矩阵法 176
8传递矩阵—直接数值积分法 179
8.1计算转子系统瞬态响应的Wilson-θ法 179
8.2传递矩阵—直接积分法 181
8.2.1 Riccati传递矩阵—Wilson-θ法求瞬态不平衡响应 181
8.2.2计算多盘转子的瞬态响应 187
8.3子结构传递矩阵—直接数值积分法 192
8.3.1子结构传递矩阵法基本原理 192
8.3.2瞬态响应分析中传递矩阵的形成 194
8.3.3求解轴系各结点的响应 196
8.4阻抗耦合—直接积分法计算转子系统的瞬态响应 202
8.4.1建立结点传递矩阵 202
8.4.2建立轴段传递矩阵 204
8.4.3单元传递矩阵 205
8.4.4算例 205
9分析转子系统热振动特性的传递矩阵法 207
9.1稳态温度场下的热传导理论 207
9.1.1稳态温度场下转子系统的热振动方程 207
9.1.2求解转子系统热振动特性的基本步骤 208
9.2单轴转子系统稳态热振动算例 209
9.2.1稳态温度场下单转子系统的临界转速 210
9.2.2稳态温度场下单轴转子系统的振型 212
9.3稳态温度场下双转子系统的热振动特性 214
9.3.1稳态温度场下双转子系统的临界转速基本计算方法 214
9.3.2稳态温度场下双转子系统的临界转速及其影响因素 215
9.3.3稳态温度场下双转子系统的振型 217
9.4稳态温度场下转子系统的稳态不平衡响应 219
9.4.1转子系统热振动稳态不平衡响应基本原理 219
9.4.2分析单轴转子系统的稳态不平衡响应 220
9.4.3双转子系统的稳态不平衡响应 221
9.5稳态温度场下热弯多盘转子瞬态响应 223
9.5.1稳态温度场下的Riccati传递矩阵 223
9.5.2基于Riccati变换求稳态温度场下t+θ△t瞬时各结点的位移 228
9.5.3算例：某发动机转子的瞬态热振动 229
10连续质量阶梯轴动态传递矩阵法 235
10.1弹性轴弯曲振动的动态传递矩阵 235
10.1.1动态传递矩阵 235
10.1.2固有频率的计算方法 238
10.1.3算例：刚性支承—质量连续分布弹性轴的临界转速计算 239
10.2弹性轴扭转振动的动态传递矩阵 240
10.3弹性轴弯扭振动的动态传递矩阵 241
10.4考虑轴向力的连续质量轴单元传递矩阵 243
10.4.1考虑轴向力的连续质量轴动态传递矩阵 243
10.4.2考虑轴向力的无质量轴场传递矩阵 247
10.5带刚性圆盘的弹性轴盘动态传递矩阵 249
10.5.1传递矩阵的建立 249
10.5.2算例：弹性支承—刚性薄圆盘—质量连续分布轴的临界转速 251
10.6锥形轴段的传递矩阵 258
10.6.1一般形式的变截面轴段的传递矩阵 258
10.6.2薄壁锥形截面轴段的传递矩阵 260
10.7算例：质量连续分布弹性轴—斜齿轮耦合模型 262
10.8盘—轴转子系统的稳态不平衡响应 268
10.8.1单元传递矩阵 268
10.8.2稳态不平衡响应求解 270
10.8.3轴心运动轨迹 272
10.8.4轴对称转子系统的不平衡响应 273
参考文献 275