1知识本体教学观：内容决定方法 1
1.1教学矛盾体分析 1
1.2教什么永远比怎么教更重要 2
1.3高等数学教学举例 4
2教学核心地位：知识的透彻理解与适当表征 10
2.1课魂：揭示学科知识的本质 10
2.2知识的表征与拓展 12
3知识本体、学生主体、能力发展为主题 16
3.1教学改革从内容开始 17
3.2从勾股定理的推广谈类比推广方法 19
3.3阿基米德螺线与古典几何三大难题 22
3.4培养能力是关注数学知识与关注教学方法的和谐统一 24
4揭示数学的文化本质 27
4.1当代数学教育要关注数学的人文价值 27
4.2数学教育是科学与文化及真善美的融合 29
4.3数学思想方法是数学教育的核心 30
5彰显数学的人性光辉 32
5.1以数学精神升华人的思想品格 33
5.2以数学态度释怀人的心理情结 34
5.3以数学原理透视人生哲理 35
5.4以数学思想观照人的精神自由 36
6辨析连续函数的本质 39
6.1连续函数的刻画 39
6.2从不同角度理解函数连续性的定义 39
6.3微分学的精髓 42
7让高等代数不高难 44
7.1变式教学的研究背景 44
7.2高等代数课堂中的变式教学 45
7.3高等代数课堂中的变式教学反思 47
8极值问题草根谈 49
8.1初等方法 50
8.2高等数学中的方法 51
8.3震撼于数学模型之深刻 53
9提升学生实践能力和应用能力是教改的核心 55
9.1背景介绍 55
9.2以往教学中存在的问题 56
9.3高等代数课程的教学改革实践 57
9.4体会和启示 60
10知识本体教学观下的初等代数研究课程教学 62
10.1“基”的思想 62
10.2从反比例函数图象与性质的教学谈起 65
10.3高观点下的中学数学 71
11深刻理解概念是提高数学能力的基础 79
11.1周期函数的定义是判断周期函数和求周期的依据 79
11.2奇函数、偶函数概念的理解与变式 81
11.3数列极限定义的否定形式与反证法 82
12问题解决与线性代数课程教学 84
12.1来自学生、教师的困惑与思考 84
12.2课程教学设计 85
12.3典型案例分析 88
13随风润物和面来，凌波漫步微积分 93
13.1随风潜入夜，润物细无声 93
13.2研究得越透彻，呈现的越简单 95
13.3如何把微积分讲得更明白 101
参考文献 104