第1章 小波导引 1
1.1小波和小波展开系统 1
1.2离散小波变换 6
1.3离散时间小波变换和连续小波变换 7
1.4练习和实验 7
1.5本章小结 8
第2章 小波系统的多分辨阐述 9
2.1信号空间 9
2.2尺度函数 12
2.3小数函数 12
2.4离散小波变换 14
2.5帕塞瓦尔定理 15
2.6离散小波变换和小波展开的显示 16
2.7小波展开的例子 17
2.8哈尔小波系统的例子 22
第3章 滤波器组与离散小波变换 26
3.1分析——由细尺度到粗尺度 26
3.2综合——由粗尺度到细尺度 29
3.3输入系数 30
3.4网格和提升 31
3.5不同的观点 31
第4章 基、正交基、双正交基、框架、紧框架和无约束基 34
4.1基、正交基和双正交基 34
4.2框架和紧框架 37
4.3有约束基和无约束基 40
第5章 尺度函数与尺度系数、小波与小波系数 42
5.1工具与定义 42
5.2必要条件 44
5.3频域必要条件 46
5.4充分条件 47
5.5小波 49
5.6其他的规范化 50
5.7尺度函数和小波的例子 50
5.8尺度函数与小波的重要性质 53
5.9尺度系数的参数化 55
5.10计算基本的尺度函数和小波 58
第6章 正则性、矩和小波系统设计 63
6.1K正则尺度滤波器 63
6.2小波消失矩 65
6.3小波零矩设计的Daubechies方法 66
6.4非最大正则性小波设计 71
6.5小波零矩与光滑性的关系 72
6.6尺度函数的消失矩 74
6.7使用尺度函数投影逼近信号 74
6.8利用信号的抽样逼近尺度系数 75
6.9Coiflet和相关的小波系统 77
6.10矩的极小化而不是零矩 84
第7章 基本多分辨小波系统的推广 85
7.1花砖时-频或时间-尺度平面 85
7.2重数M（M带）尺度函数和小波 88
7.3小波包 94
7.4双正交小波系统 97
7.5多小波 103
7.6超完备表示、框架、冗余变换和自适应基 108
7.7局部三角函数基 113
7.8离散多分辨分析、离散时间小波变换和连续小波变换 119
第8章 滤波器组和传输多路复用器 124
8.1导引 124
8.2酉滤波器组 130
8.3酉滤波器组——一些具体的例子 135
8.4M带小波紧框架 137
8.5调制滤波器组 139
8.6调制小波紧框架 142
8.7线性相位滤波器组 143
8.8线性相位小波紧框架 149
8.9线性相位调制滤波器组 150
8.10线性相位调制小波紧框架 151
8.11时变滤波器组树 152
8.12滤波器组和小波——总结 159
第9章 离散小波变换的计算 160
9.1有限小波展开和有限小波变换 160
9.2周期或循环离散小波变换 162
9.3离散小波变换计算的滤波器组结构和复杂性 163
9.4周期情形 163
9.5周期离散小波变换的结构 165
9.6更一般的结构 166
第10章 基于小波的信号处理及应用 167
10.1基于小波的信号处理 167
10.2使用离散小波变换逼近快速傅里叶变换 168
10.3对离散小波变换的非线性滤波或去噪 173
10.4统计估计 179
10.5信号和图像压缩 180
10.6小波为什么如此有用 182
10.7应用 183
10.8小波软件 184
第11章 一些总结 185
11.1基本的多分辨尺度函数的性质 185
11.2小波系统的类型 186
附录A 对第5章关于尺度函数的推导 188
附录B 对5.8节性质的推导 194
附录C MATLAB程序 199
参考文献 205
索引 226