第1章 线性方程组与矩阵的简单介绍 1
1.1线性方程组与矩阵的有关概念 1
1.2利用矩阵研究线性方程组的简单介绍 6
习题1 17
第2章 行列式 19
2.1行列式的定义 19
2.2行列式的性质 27
2.3行列式的计算 35
2.4克拉默（Cramer）法则 42
习题2 46
补充题2 49
第3章 矩阵 51
3.1矩阵的运算 51
3.2方阵的行列式及其逆矩阵 60
3.3矩阵的分块 69
习题3 75
补充题3 78
第4章 矩阵的初等变换 80
4.1初等变换与初等矩阵 80
4.2矩阵秩的等价定义 90
4.3线性方程组解的判定 94
习题4 103
补充题4 105
第5章 向量 106
5.1向量及其线性运算 106
5.2向量组的线性相关性 115
5.3向量组的极大无关组与向量组的秩 123
5.4线性方程组的结构解 135
习题5 149
补充题5 153
第6章 特征值与特征向量 155
6.1特征值与特征向量的定义与计算 155
6.2特征值与特征向量的性质 160
6.3相似矩阵及方阵的对角化 164
6.4实对称矩阵的对角化 172
习题6 183
补充题6 185
第7章 二次型 187
7.1二次型的定义及其矩阵表示 187
7.2二次型的标准形 191
7.3正定二次型 202
习题7 206
补充题7 207
习题参考答案 208