《线性代数》PDF下载

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  • 作  者:张友,王立冬主编;齐淑华,袁学刚副主编;王立冬丛书主编
  • 出 版 社:北京:科学出版社
  • 出版年份:2013
  • ISBN:9787030389664
  • 页数:220 页
图书介绍:本书以线性方程组为主线,以行列式、矩阵和向量为工具,阐述线性代数的基本概念、基本理论和方法.使全书内容联系紧密,具有较强的逻辑性.本书是根据教育部高等学校理工类专业以及经济和管理学科各专业线性代数教学大纲的要求编写而成的.全书分为七章,各章内容分别是:线性方程组与矩阵的简单介绍;行列式与线性方程组;矩阵与线性方程组;矩阵的初等变换与线性方程组;向量与线性方程组;方阵的特征值和特征向量;二次型.在每一节都安排思考题的基础上,还为每章配备了作业题和补充题,作业题是学生必作的题目,补充题是为考研同学和对线性代数有更高要求的同学而设计的。

第1章 线性方程组与矩阵的简单介绍 1

1.1线性方程组与矩阵的有关概念 1

1.2利用矩阵研究线性方程组的简单介绍 6

习题1 17

第2章 行列式 19

2.1行列式的定义 19

2.2行列式的性质 27

2.3行列式的计算 35

2.4克拉默(Cramer)法则 42

习题2 46

补充题2 49

第3章 矩阵 51

3.1矩阵的运算 51

3.2方阵的行列式及其逆矩阵 60

3.3矩阵的分块 69

习题3 75

补充题3 78

第4章 矩阵的初等变换 80

4.1初等变换与初等矩阵 80

4.2矩阵秩的等价定义 90

4.3线性方程组解的判定 94

习题4 103

补充题4 105

第5章 向量 106

5.1向量及其线性运算 106

5.2向量组的线性相关性 115

5.3向量组的极大无关组与向量组的秩 123

5.4线性方程组的结构解 135

习题5 149

补充题5 153

第6章 特征值与特征向量 155

6.1特征值与特征向量的定义与计算 155

6.2特征值与特征向量的性质 160

6.3相似矩阵及方阵的对角化 164

6.4实对称矩阵的对角化 172

习题6 183

补充题6 185

第7章 二次型 187

7.1二次型的定义及其矩阵表示 187

7.2二次型的标准形 191

7.3正定二次型 202

习题7 206

补充题7 207

习题参考答案 208