第一章 集合与简易逻辑 1
1.1集合 1
教材内容全解 1
一、集合的有关概念（重点、难点） 1
二、集合的表示方法 2
三、元素与集合的关系符号 4
潜能开发广角 5
基础能力训练 8
综合能力训练 8
标答与点拨 9
1.2子集、全集、补集 10
教材内容全解 10
一、子集（重点、难点） 10
二、全集与补集（重点、疑点） 12
潜能开发广角 13
基础能力训练 15
综合能力训练 16
标答与点拨 16
1.3交集、并集 18
教材内容全解 18
一、交集（重点） 18
二、并集（重点、难点） 19
潜能开发广角 21
基础能力训练 24
综合能力训练 25
标答与点拨 25
1.4含绝对值的不等式解法 26
教材内容全解 26
一、基础知识（重点） 26
二、基本绝对值不等式的解法（重点、难点） 26
潜能开发广角 31
基础能力训练 33
综合能力训练 34
标答与点拨 34
1.5一元二次不等式解法 36
教材内容全解 36
一、一元一次不等式的解法（重点） 36
二、一元二次不等式ax2+bx+c＞0或ax2+bx+c＜0（a＞0）的图像解法 36
三、关于（x-a） （x-b） ＞0型和x-a/x-b＞0x型不等式的解法 38
四、解含有参数的一元二次不等式 39
潜能开发广角 40
基础能力训练 43
综合能力训练 44
标答与点拨 44
1.6逻辑联结词 46
教材内容全解 46
一、基本概念（重点） 46
二、判断复合命题的真假（重点、难点） 47
潜能开发广角 49
基础能力训练 50
综合能力训练 51
标答与点拨 52
1.7四种命题 53
教材内容全解 53
一、四种命题（重点、难点） 53
二、四种命题的关系（重点、难点） 55
潜能开发广角 56
基础能力训练 58
综合能力训练 59
标答与点拨 59
1.8充分条件与必要条件 61
教材内容全解 61
一、充分条件、必要条件的概念（重点） 61
二、充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件（重点、难点） 62
三、区分推断符号“？”与“？”（重点） 63
潜能开发广角 64
基础能力训练 66
综合能力训练 67
标答与点拨 67
专题：分类与讨论的思想方法简介 69
一、利用分类与讨论的思想方法解题的基本步骤 69
二、引起分类讨论的原因 70
单元总结 71
本章知识结构 71
高考信息要求 72
热点考题剖析 72
单元检测题（A组） 76
标答与点拨 78
单元检测题（B组） 80
标答与点拨 82
第二章 函数 85
2.1函数 85
教材内容全解 85
一、函数的概念（重点、难点、疑点） 85
二、映射（重点、难点） 87
三、函数求值问题 88
潜能开发广角 89
基础能力训练 94
综合能力训练 95
标答与点拨 95
2.2函数的表示 98
教材内容全解 98
一、函数的表示法（重点） 98
二、求函数解析式的常用方法（重点、难点） 98
三、函数的图像（重点、难点） 101
潜能开发广角 102
基础能力训练 105
综合能力训练 106
标答与点拨 107
2.3函数的单调性 109
教材内容全解 109
一、函数的单调性（重点、难点、疑点） 109
二、求函数的单调区间（难点） 111
三、利用函数的单调性解题（难点） 113
潜能开发广角 113
基础能力训练 116
综合能力训练 116
标答与点拨 117
2.4反函数 119
教材内容全解 119
一、反函数的概念（重点、难点） 119
二、求反函数的步骤（重点、疑点） 120
三、反函数的性质（难点） 121
四、互为反函数的图像间的关系（重点、难点） 123
潜能开发广角 124
基础能力训练 125
综合能力训练 126
标答与点拨 127
2.5指数 129
教材内容全解 129
一、根式的概念及其性质（重点、难点） 129
二、分数指数幂的概念和性质（重点、疑点） 130
潜能开发广角 132
基础能力训练 134
综合能力训练 135
标答与点拨 136
2.6指数函数 138
教材内容全解 138
一、指数函数的概念（重点） 138
二、指数函数的图像和性质（重点） 138
三、指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的单调性（重点） 140
潜能开发广角 142
基础能力训练 144
综合能力训练 145
标答与点拨 145
期中自我检测试题 148
标答与点拨 151
2.7对数 153
教材内容全解 153
一、对数的定义（重点、难点） 153
二、对数式与指数式的互化（重点） 154
三、对数的运算性质 154
四、对数的两种特殊类型 156
潜能开发广角 156
基础能力训练 158
综合能力训练 159
标答与点拨 160
2.8对数函数 162
教材内容全解 162
一、对数函数的概念（重点、难点） 162
二、对数函数的图像和性质（重点、难点） 163
三、对数函数的单调性的应用（重点） 166
潜能开发广角 168
基础能力训练 170
综合能力训练 171
标答与点拨 171
2.9函数的应用举例 173
教材内容全解 173
一、应用问题求解步骤（重点） 173
二、建立函数模型解决实际问题（重点、难点） 174
潜能开发广角 176
基础能力训练 179
综合能力训练 180
标答与点拨 181
专题：数形结合的思想方法简介 182
一、形转化成数 182
二、数转化成形 182
三、数形结合 183
专题：函数与方程的思想方法简介 185
一、方程的思想简介（重点、热点、考点） 185
二、函数的思想简介（重点、热点、考点） 187
单元总结 190
本章知识结构 190
高考信息要求 190
一、高考对本章知识的考查情况 190
二、今后高考对本章知识命题预测 191
热点考题剖析 191
单元检测题（A组） 195
标答与点拨 197
单元检测题（B组） 200
标答与点拨 202
第三章 数列 205
3.1数列 205
教材内容全解 205
一、数列的概念与数列的通项公式（重点） 205
二、数列的表示法与数列的分类（重点） 206
潜能开发广角 208
基础能力训练 210
综合能力训练 212
标答与点拨 212
3.2等差数列 214
教材内容全解 214
一、等差数列的有关概念（重点、难点） 214
二、等差数列的通项公式（重点） 215
潜能开发广角 217
基础能力训练 219
综合能力训练 219
标答与点拨 220
3.3等差数列的前n项和 222
教材内容全解 222
一、等差数列的前n项和公式及推导（重点、难点） 222
二、与等差数列前n项和有关的等差数列的性质（重点、疑点） 224
潜能开发广角 226
基础能力训练 229
综合能力训练 230
标答与点拨 230
3.4等比数列 232
教材内容全解 232
一、等比数列的概念（重点、难点） 232
二、等比数列的通项公式（重点） 234
三、等比中项的概念（重点） 235
潜能开发广角 236
基础能力训练 239
综合能力训练 240
标答与点拨 240
3.5等比数列的前n项和 243
教材内容全解 243
一、等比数列的前n项和公式的两种形式（重点） 243
二、等比数列前n项和公式的推导思想（重点、难点） 244
三、等比数列前n项和公式的结构特征分析（非重点） 245
潜能开发广角 245
基础能力训练 249
综合能力训练 250
标答与点拨 250
3.6数列的通项的求法 253
教材内容全解 253
一、教材中渗透了几种求通项方法 253
二、教材外扩充的几种求通项方法 255
潜能开发广角 257
基础能力训练 260
综合能力训练 261
标答与点拨 261
3.7数列的求和方法 263
教材内容全解 263
一、倒序相加法 263
二、错位相减法 263
三、分组化归法 264
四、并项转化法 265
五、分类讨论法 266
潜能开发广角 267
基础能力训练 269
综合能力训练 270
标答与点拨 270
3.8研究性学习课题：数列在分期付款中的应用 272
教材内容全解 272
一、储蓄利息的计算公式 272
二、分期付款中的有关计算（难点） 273
潜能开发广角 275
基础能力训练 276
综合能力训练 277
标答与点拨 277
专题：化归与转换的思想方法简介 278
一、化归与转换的思想方法的涵义 278
二、使用化归与转换的思想方法解题的几种基本类型 279
单元总结 283
本章知识结构 283
高考信息要求 283
热点考题剖析 284
单元检测题（A组） 289
标答与点拨 291
单元检测题（B组） 293
标答与点拨 296
期末自我检测试题 299
标答与点拨 302