第1章 矢量分析 1
1.1矢量运算 1
1.1.1标量与矢量 1
1.1.2矢量运算 1
1.2标量场和矢量场 3
1.2.1场的分类 3
1.2.2场的表示 4
1.3正交坐标系与微分元 5
1.3.1直角坐标系 5
1.3.2圆柱坐标系 7
1.3.3球坐标系 9
1.4标量场的方向导数和梯度 11
1.4.1方向导数 11
1.4.2标量场的梯度 12
1.5矢量场的通量和散度 15
1.5.1通量和通量源 15
1.5.2矢量场的散度 18
1.5.3散度定理 20
1.6矢量场的环量和旋度 21
1.6.1环量和涡旋源 21
1.6.2矢量场的旋度 22
1.6.3斯托克斯定理 25
1.7亥姆霍兹定理 26
1.7.1无散场与无旋场 26
1.7.2亥姆霍兹定理 27
1.8 MATLAB应用分析 27
小结 29
思考与练习 31
习题 32
研究型拓展题目 34
第2章 静电场 35
2.1电场强度 35
2.1.1库仑定律 35
2.1.2电场强度 36
2.2真空中静电场的基本方程 38
2.2.1静电场的通量和散度 38
2.2.2静电场的环量和旋度 40
2.2.3真空中静电场的基本方程 40
2.3电位 42
2.3.1电位的定义 42
2.3.2电位的计算 42
2.3.3电偶极子 43
2.4介质中的静电场方程 45
2.4.1介质的极化 45
2.4.2介质中的高斯定律 47
2.5静电场的边界条件 49
2.5.1两种介质分界面上的边界条件 49
2.5.2介质与导体分界面上的边界条件 50
2.6泊松方程 拉普拉斯方程 52
2.7静态场的边值问题 53
2.7.1格林定理 53
2.7.2唯一性定理 54
2.7.3静态场的边值问题 55
2.8分离变量法 55
2.8.1直角坐标分离变量法 56
2.8.2圆柱坐标分离变量法 61
2.8.3球坐标系的分离变量法 64
2.9镜像法 68
2.9.1平面镜像法 68
2.9.2球面镜像法 71
2.9.3圆柱面镜像法 72
2.10多导体系统——部分电容 74
2.10.1电容的概念 74
2.10.2多导体系统间的部分电容 76
2.11静电场能量、静电力 78
2.11.1静电场能量 78
2.11.2静电力 80
2.12静电场的应用 81
2.13 MATLAB应用分析 83
小结 87
思考与练习 89
习题 89
研究型拓展题目 96
第3章 恒定电场 97
3.1电流密度 97
3.1.1电流强度和电流密度 97
3.1.2电流密度和电荷密度 98
3.1.3欧姆定律 98
3.1.4焦耳定律 99
3.2恒定电场的基本方程 100
3.2.1电流连续性方程 100
3.2.2恒定电场的基本方程 100
3.2.3电动势 102
3.3恒定电场的边界条件 103
3.4恒定电场与静电场的比拟 105
3.5恒定电场的应用 107
3.6 MATLAB应用分析 108
小结 109
思考与练习 110
习题 110
研究型拓展题目 112
第4章 恒定磁场 113
4.1安培力定律与磁感应强度 113
4.1.1安培力定律 113
4.1.2磁感应强度——毕奥-沙伐定律 113
4.1.3洛仑兹力 115
4.2真空中恒定磁场的基本方程 116
4.2.1磁通连续性方程 116
4.2.2安培环路定律 117
4.3矢量磁位 121
4.3.1矢量磁位 121
4.3.2磁偶极子 124
4.4磁介质中的恒定磁场方程 125
4.4.1介质的磁化 125
4.4.2磁介质中的安培环路定律 127
4.5恒定磁场的边界条件 129
4.5.1两种磁介质分界面上的边界条件 129
4.5.2理想导磁体表面的边界条件 130
4.5.3矢量磁位表示的边界条件 131
4.6标量磁位 132
4.6.1标量磁位及其方程 132
4.6.2标量磁位的多值性 133
4.6.3介质磁化的磁荷模型及其标量磁位 133
4.7电感 134
4.7.1自感系数和互感系数 134
4.7.2自感和互感的计算 135
4.8磁场能量 磁场力 138
4.8.1磁场能量 138
4.8.2磁场力 141
4.9恒定磁场的应用 143
4.10 MATLAB应用分析 145
小结 146
思考与练习 148
习题 149
研究型拓展题目 153
第5章 时变电磁场 154
5.1法拉第电磁感应定律 154
5.2位移电流 156
5.3麦克斯韦方程组 159
5.3.1麦克斯韦方程组 160
5.3.2本构关系 160
5.3.3无源区的麦克斯韦方程组 161
5.3.4无源区的波动方程 161
5.4时变电磁场的边界条件 162
5.4.1两种媒质分界面上的边界条件 162
5.4.2理想导体表面的边界条件 162
5.5正弦电磁场的复数表示法 164
5.5.1正弦场量的复数表示 165
5.5.2麦克斯韦方程组的复数形式 166
5.5.3波动方程的复数形式 166
5.5.4复电容率、复磁导率 167
5.6坡印廷定理和坡印廷矢量 170
5.6.1时变电磁场的能量与功率 170
5.6.2时域坡印廷定理 170
5.6.3频域坡印廷定理 174
5.6.4时变电磁场的唯一性定理 176
5.7时变电磁场的动态位 176
5.7.1动态位方程 176
5.7.2动态位方程的解 178
5.8时变电磁场的应用 181
5.9 MATLAB应用分析 182
小结 182
思考与练习 185
习题 185
研究型拓展题目 188
第6章 平面电磁波 189
6.1理想介质中的均匀平面波 189
6.1.1均匀平面波的方程和解式 189
6.1.2均匀平面波的传播特性 191
6.2电磁波的极化 195
6.2.1直线极化 195
6.2.2圆极化 196
6.2.3椭圆极化 197
6.3导电媒质中的均匀平面波 200
6.3.1导电媒质中的波动方程及其解式 201
6.3.2导电媒质中均匀平面波的传播特性 201
6.4均匀平面波的垂直入射 206
6.4.1导电媒质分界面的垂直入射 206
6.4.2理想导体表面的垂直入射 208
6.4.3理想介质分界面的垂直入射 210
6.4.4良导体表面的垂直入射 213
6.5均匀平面波的斜入射 216
6.5.1理想介质分界面的斜入射 216
6.5.2波的全反射和全折射 219
6.5.3理想导体表面的斜入射 225
6.6群速 227
6.7电磁波的应用 229
6.8 MATLAB应用分析 231
小结 232
思考与练习 234
习题 235
研究型拓展题目 239
第7章 导行电磁波 240
7.1导行波的基本特性 240
7.1.1 TEM波的传输特性 242
7.1.2 TE波和TM波的传输特性 242
7.2矩形金属波导 243
7.2.1矩形波导中的TM模 243
7.2.2矩形波导中的TE模 244
7.2.3矩形波导的截止频率和传输特性 245
7.2.4矩形波导中的TE10模 249
7.3圆波导 252
7.3.1圆波导中的场分布 252
7.3.2圆波导中波的传播特性 254
7.3.3圆波导中的三个常用模式 256
7.4同轴传输线 258
7.4.1同轴线传输主模——TEM模 258
7.4.2同轴线中的高次模 259
7.5谐振腔 260
7.5.1谐振腔的基本概念及主要参数 260
7.5.2矩形谐振腔 262
7.6导行电磁波的应用 266
小结 266
思考与练习 268
习题 269
研究型拓展题目 270
附录A 定理与矢量恒等式 271
附录B 三个坐标系下的微分运算 272
附录C 坐标系变换 273
附录D 基本物理常数 274
附录E SI词头 275
习题答案 276
参考文献 286