第一章 行列式 1
一、知识结构网络图 1
二、基本内容与重要结论 3
基本概念 3
重要定理 4
主要公式 5
方阵的行列式 7
克拉默法则 7
三、典型例题分析选讲 9
数字型行列式 9
含参数行列式 17
抽象行列式 18
矩阵秩的概念 22
关于|A|=0 22
代数余子式求和 24
克拉默法则 25
四、练习题精选 27
答案与提示 28
第二章 矩阵 31
一、知识结构网络图 31
二、基本内容与重要结论 33
基本概念 33
重要定理 37
主要公式 38
三、典型例题分析选讲 41
矩阵运算 41
伴随矩阵 46
可逆矩阵 48
初等变换 52
矩阵方程 56
四、练习题精选 59
答案与提示 60
第三章 n维向量 62
一、知识结构网络图 62
二、基本内容与重要结论 64
基本概念 64
重要定理 66
三、典型例题分析选讲 70
正交矩阵 70
线性相关 71
线性表出 80
向量组的秩 86
矩阵的秩 88
Schmidt正交化 91
向量空间 92
四、练习题精选 96
答案与提示 97
第四章 线性方程组 99
一、知识结构网络图 99
二、基本内容与重要结论 101
基本概念 101
主要定理 102
三、典型例题分析选讲 104
基础解系 104
解方程组Ax=b 109
有解判定、解的结构、性质 118
公共解、同解 123
四、练习题精选 128
答案与提示 129
第五章 特征值与特征向量 132
一、知识结构网络图 132
二、基本内容与重要结论 134
基本概念 134
重要定理 134
三、典型例题分析选讲 137
特征值、特征向量 137
相似、相似对角化 145
求相似对角化时的可逆矩阵P 149
求参数的问题 154
用相似求An 156
反求矩阵A 157
实对称矩阵 159
四、练习题精选 165
答案与提示 166
第六章 二次型 169
一、知识结构网络图 169
二、基本内容与重要结论 170
重要概念 170
主要定理 172
三、典型例题分析选讲 174
二次型的标准形 174
二次型的正定性 180
矩阵的等价、相似、合同 184
四、练习题精选 187
答案与提示 187
附录 45分钟水平测试 190
自测（一） 190
自测（二） 190
自测（三） 191
参考答案与提示 192