第一部分 数学思维的基本原则 1
第1章 是什么引起了思维——思维启动原则 3
1从一则寓言谈起 3
2怎样阅读？怎样聆听？ 5
3两种思维 10
4思维启动四原则 13
5四条原则的关系 27
第2章 怎样“数学地”思考问题？——数学思维特征原则 30
1欧拉“过桥”的故事 30
2数学思维特征三原则 39
3三条原则的相互关系 58
第3章 怎样使思维顺畅地前进？——思维过程的监控原则 63
1一道算术题与一道几何题 63
2思维监控三原则 77
3思维过程监控诸原则的关系 94
第二部分 数学思维策略 97
第4章 常规思维策略 99
1从波利亚的“解题表”谈起 99
2“急转弯”与多发病 105
3全程例说 114
4学会“常规”为上策 119
第5章 归纳思维策略 123
1“点线距公式”探索的启示 124
2深入一步 131
3合情推理就在你身边 132
4“归纳思维策略”小注 140
第6章 变换思维策略 143
1常规“小题”寓哲理 144
2化归——数学家特有的思维方式 147
3变换种种 153
4变换溯源 164
第7章 模块思维策略 166
1思维的简约与加速 167
2积累数学思维模块 174
3见微知著，联想模块 182
4模块思维须知 190
第8章 辩证思维策略 192
1大事关己 193
2数学的本性 195
3须臾难离的无限 200
4数学解题“策略”综观 214
编辑手记 219