第1章 概率论的基本概念 1
1.1随机事件与样本空间 1
1.1.1随机试验与事件 1
1.1.2事件的关系和运算 3
1.2频率与概率 5
1.2.1频率 5
1.2.2概率 6
1.3等可能概型（古典概型）与几何概率 8
1.3.1等可能概型 8
1.3.2几何概率 12
1.4条件概率 14
1.4.1条件概率 14
1.4.2概率的乘法定理 16
1.4.3全概率公式 17
1.4.4贝叶斯公式 18
1.5独立性 20
1.5.1随机事件的独立性 20
1.5.2伯努利试验 23
习题1 25
第2章 随机变量及其分布 28
2.1随机变量及其分布函数 28
2.1.1随机变量的概念 28
2.1.2随机变量的分布函数 29
2.2离散型随机变量 31
2.2.1离散型随机变量及其分布律 31
2.2.2几种常见的离散型随机变量的分布 33
2.3连续型随机变量 36
2.3.1连续型随机变量及其概率密度 37
2.3.2几种常见的连续型随机变量的分布 40
2.4随机变量函数的分布 45
2.4.1离散型随机变量的函数的分布 45
2.4.2连续型随机变量的函数的分布 46
习题2 49
第3章 二维随机变量及其分布 53
3.1二维随机变量 53
3.1.1二维随机变量及其分布函数 53
3.1.2二维离散型随机变量及其分布律 55
3.1.3二维连续型随机变量及其概率密度 56
3.2边缘分布 59
3.2.1边缘分布函数 59
3.2.2离散型随机变量的边缘分布律 60
3.2.3连续型随机变量的边缘概率密度 62
3.3随机变量的独立性 63
3.3.1离散型随机变量的独立性 64
3.3.2连续型随机变量的独立性 67
3.4两个随机变量的函数的分布 68
3.4.1离散型随机变量的函数的分布 68
3.4.2连续型随机变量的函数的分布 70
习题3 72
第4章 随机变量的数字特征 76
4.1随机变量的数学期望 76
4.1.1随机变量的数学期望 76
4.1.2随机变量的函数的数学期望 80
4.1.3数学期望的性质 82
4.2随机变量的方差 83
4.2.1方差的定义 84
4.2.2常见分布的方差 86
4.2.3方差的性质 87
4.3协方差、相关系数及矩 89
4.3.1协方差的概念 89
4.3.2相关系数 91
4.3.3矩的概念 92
习题4 92
第5章 大数定律及中心极限定理 96
5.1大数定律 96
5.2中心极限定理 99
习题5 103
综合练习1 105
第6章 数理统计的基本概念 117
6.1随机样本 117
6.1.1总体与个体 117
6.1.2抽样与样本 118
6.1.3统计量 119
6.2抽样分布 120
6.2.1x2分布 121
6.2.2 t分布 122
6.2.3 F分布 123
6.2.4正态总体的抽样分布 125
习题6 127
第7章 参数估计 129
7.1点估计 129
7.1.1点估计的概念 129
7.1.2矩估计法 130
7.1.3最大似然估计法 131
7.2估计量的评选标准 136
7.2.1无偏性 136
7.2.2有效性 138
7.3区间估计 138
7.4正态总体均值与方差的区间估计 140
7.4.1单个正态总体X～N（μ，σ2）的情况 140
7.4.2两个正态总体N（μ，σ21和N（μ2，σ22）的情况 143
习题7 147
第8章 假设检验 152
8.1假设检验的基本概念 152
8.1.1问题的提出 152
8.1.2假设检验的基本思想、概念和方法 153
8.1.3假设检验的一般步骤 155
8.2单个正态总体参数的假设检验 155
8.2.1关于总体均值μ的假设检验 155
8.2.2关于总体方差σ2的假设检验 161
8.3两个正态总体参数的假设检验 164
8.3.1关于总体均值μ1，μ2的假设检验 164
8.3.2μ1，μ2未知时，σ2 1 σ2 2的假设检验 168
习题8 170
综合练习2 174
参考文献 183
附录 184
1.1基本原理 184
1.2排列 184
1.3组合 186
习题 186
附表 188
习题答案 209