第一章 信号分析基础 1
1.1 信号的概念及分类 1
1.1.1 信号的概念 1
1.1.2 信号的分类 2
1.2 信号的基函数表示法与正交函数 4
1.2.1 信号的基函数表示法 4
1.2.2 函数的正交性 4
1.3 常用连续信号 7
1.3.1 一般连续信号 7
1.3.2 奇异信号 10
1.4 信号的时域分解 16
1.4.1 分解为直流分量和交流分量 16
1.4.2 分解为偶分量与奇分量 17
1.4.3 分解为冲激函数之和 17
1.4.4 分解为实部分量和虚部分量 18
1.5 信号的基本运算 19
1.5.1 信号的加减乘除 19
1.5.2 信号的时移 19
1.5.3 信号反褶（或信号翻转） 19
1.5.4 信号的尺度变换 20
1.5.5 信号的微分和积分 20
1.6 离散信号 21
1.6.1 离散信号的表示 21
1.6.2 常用的离散序列 22
1.6.3 离散序列（信号）的基本运算 23
1.7 信号采样及采样定理 24
1.7.1 信号采样 24
1.7.2 采样定理 25
1.7.3 采样方法 29
思考题 30
习题 30
第二章 系统分析基础 32
2.1 系统及系统分析的概念 32
2.1.1 系统的定义 32
2.1.2 物理系统的分类 34
2.1.3 系统的分析方法概述 37
2.2 连续系统的时域分析基础 39
2.2.1 微分方程的经典解法 39
2.2.2 系统响应与微分方程解的关系 43
2.2.3 零输入响应 44
2.2.4 零状态响应 46
2.2.4.1 单位冲激响应和单位阶跃响应 46
2.2.4.2 任意输入信号的零状态响应 52
2.3 离散系统时域分析基础 56
2.3.1 离散系统的描述 56
2.3.1.1 差分与差分方程 56
2.3.1.2 离散时间系统的描述 57
2.3.2 差分方程的经典解法 58
2.3.3 零输入响应和零状态的响应 62
2.3.2.1 零输入响应 63
2.3.3.2 零状态响应 64
2.4 系统模拟 66
2.4.1 连续系统的模拟 66
2.4.2 离散系统模拟 69
思考题 70
习题 71
第三章 信号卷积及相关分析基础 74
3.1 卷积（褶积） 74
3.1.1 卷积的图解计算 74
3.1.2 卷积的解析计算 75
3.1.3 卷积的性质 77
3.1.4 离散序列的卷积及反卷积（反褶积） 81
3.2 信号的相关分析 83
3.2.1 相关系数与相关函数 83
3.2.2 相关与卷积的关系 87
3.2.3 相关函数的性质 88
思考题 92
习题 92
第四章 付里叶变换及系统的频域分析 94
4.1 周期信号的分解——付里叶级数（FS） 94
4.1.1 三角函数形式的付里叶级数 95
4.1.2 指数函数形式付里叶级数 98
4.1.3 信号波形的对称性与付里叶系数的关系 100
4.1.4 付里叶级数的存在性 101
4.1.5 典型周期信号的频谱 102
4.1.5.1 频谱的概念 102
4.1.5.2 典型周期信号的频谱 103
4.1.5.3 周期信号频谱的特点 105
4.1.5.4 几种常用的周期信号频谱 105
4.2 非周期信号的分解——付里叶变换（FT） 107
4.2.1 从付里叶级数到付里叶变换 108
4.2.2 一般非周期函数频谱的特征 109
4.2.3 常用的非周期信号的频谱 110
4.3 付里叶变换的性质 116
4.4 周期信号的付里叶变换 133
4.4.1 正弦、余弦信号的付里叶变换 133
4.4.2 一般周期信号的付里叶变换 134
4.5 调制信号的频谱 136
4.5.1 调制与解调 136
4.5.2 调幅信号的频谱 138
4.5.3 调角信号的频谱 139
4.6 离散付里叶变换（DFT） 140
4.6.1 抽样信号的频谱 140
4.6.2 离散付里叶变换 144
4.6.2.1 离散付里叶级数（DFS） 144
4.6.2.2 离散付里叶变换（DFT） 146
4.7 离散付里叶变换的性质 148
4.8 快速付里叶变换（FFT） 153
4.8.1 减少DFT运算量的途径 153
4.8.2 时间抽选算法的基本原理 155
4.8.3 关于FFT的进一步说明 158
4.8.4 FFT的应用 159
4.8.4.1 利用DFT、FFT进行频谱分析 159
4.8.4.2 利用FFT实现快速卷积和快速相关 160
4.9 连续系统频域分析（付里叶变换分析） 162
4.9.1 频域分析原理 162
4.9.2 周期激励信号的系统响应 163
4.9.3 非周期激励信号的系统响应 165
4.10 离散系统的频域响应 166
思考题 167
习题 167
第五章 拉普拉斯变换及复频域分析 174
5.1 拉普拉斯变换 174
5.2 拉普拉斯变换的收敛性 177
5.3 常用函数的拉普拉斯变换 179
5.4 拉普拉斯变换的性质 181
5.5 拉普拉斯反变换 186
5.5.1 查表法 186
5.5.2 部分分式展开法 186
5.5.3 围线积分法 191
5.6 系统复频域分析——拉普拉斯变换分析法 193
5.6.1 复频域系统分析原理 193
5.6.2 复频域系统分析方法 193
5.6.3 复频域极点、零点分布与时域响应特性 194
5.6.4 复频域极点分布与连续系统稳定性的关系 201
5.6.5 复频域极零点分布与系统的频率特性 201
5.6.6 复频域系统模拟及信号流图 204
思考题 206
习题 206
第六章 Z变换及Z域分析 208
6.1 Z变换及其收敛域 208
6.1.1 Z变换定义 208
6.1.2 Z变换的收敛域 209
6.1.3 典型序列的Z变换 211
6.2 Z变换的性质 214
6.3 Z反变换 220
6.4 Z变换与拉普拉斯变换、付里叶变换的关系 227
6.4.1 Z平面与S平面的关系 227
6.4.2 Z变换与拉普拉斯变换的关系 228
6.4.3 Z变换与离散付里叶变换的关系 229
6.5 离散系统的Z域分析 230
6.5.1 差分方程的Z变换解法 230
6.5.2 离散系统的系统函数及极零点 234
6.5.3 离散系统的稳定性 236
6.5.4 Z域系统函数极零点与离散系统的频率特性 237
思考题 239
习题 239
第七章 数字滤波系统及设计 242
7.1 信号滤波系统的概念 242
7.1.1 滤波及反滤波的目的 242
7.1.2 滤波及反滤波原理 243
7.1.3 滤波系统或滤波器分类 244
7.2 滤波系统的相位移问题 245
7.2.1 信号的相位延迟谱 245
7.2.2 二项信号的相位分类 246
7.2.3 一般信号的相位分类 247
7.2.4 信号相位与反信号的关系及反系统的稳定性要求 248
7.3 几种典型的IIR滤波系统及功能 249
7.3.1 全通滤波系统（纯相位滤波器） 249
7.3.2 最小延迟相位滤波系统 250
7.3.3 无失真传输滤波系统 250
7.3.4 纯振幅滤波系统（零相位滤波） 251
7.3.5 理想低通滤波系统 252
7.3.6 理想带通滤波系统 252
7.4 一维FIR数字滤波系统 253
7.4.1 线性相位FIR数字滤波系统 254
7.4.2 零相位FIR数字滤波系统 257
7.4.3 实用的FIR带通数字滤波系统 259
7.5 最小平方滤波及最小平方反滤波 260
7.5.1 最小平方滤波 260
7.5.2 最小平方反滤波 262
思考题 264
习题 264
第八章 现代信号分析与处理方法简介 267
8.1 功率谱估计 267
8.1.1 估计质量的评价 267
8.1.2 随机信号数字特征的估计 269
8.1.3 功率谱估计的非参数方法 270
8.1.4 功率谱估计的参数方法（现代谱估计） 270
8.1.4.1 系统模型 271
8.1.4.2 模型参数与自相关函数、功率谱之间的关系及功率谱估计 272
8.2 高阶谱信号分析 273
8.2.1 高阶谱的特点 273
8.2.2 高阶累积量与高阶谱定义 274
8.2.3 高阶谱的计算方法 281
8.3 信号的时-频域分析与小波变换简介 282
8.3.1 信号的时-频域分析 282
8.3.2 信号小波变换 285
8.3.3 小波变换时-频域分析 287
思考题 289
部分习题参考答案 290
参考文献 297