第一章 微积分入门 1
一、有限与无限之争——极限浅说 1
二、导数与微分概念 14
三、如何计算导数 20
四、导数的应用 29
五、火车司机的秘诀 34
第二章 概率论与数理统计初步 40
一、人头攒动的彩票投注站 40
二、随机事件及其间关系 45
三、这批种子的发芽率是多少 50
四、死里逃生的囚犯——浅谈古典概型 56
五、谁的成绩更好 62
六、一目了然的统计图表 66
七、当心有人用样本做陷阱 69
第三章 生活中的数学问题 73
一、储蓄、保险与纳税 73
二、投资与决策管理 79
三、居室装修与环境设计 96
四、斗智中的策略 103
五、查数中的数学 111
第四章 数学问题与解题技巧 119
一、自然数的奥秘 119
二、从哥德巴赫猜想谈起——UFO与素数 126
三、同余式的妙用 131
四、奇偶性分析 136
五、速算与巧算——从高斯的算法谈起 139
六、尾数的应用 149
七、图形的变换 153
第五章 数学史与数学家的故事 157
一、咿呀学语的数学人——数学的萌芽及初期发展 157
二、学会证明自己的数学人——常量数学时期 167
三、用运动的观点看世界的数学人——变量数学时代 172
四、走进高等数学时代的数学人——微积分的诞生及其发展 177
五、挑战现代数学的数学人——现代数学时期 182
六、走向未来的数学人 187
第六章 小学数学教育观念更新 191
一、小学数学教育与学生素质的发展 191
二、小学数学教育对教师的素质要求 193
三、小学数学语言 200
四、小学数学思想 210
五、小学数学探究创造 217
六、小学数学问题解决 231
七、小学多媒体计算机辅助数学教学的几点思考 236
参考文献 242