第一章 多元线性回归 1
1.1 一元线性回归 1
1.1.1 一元线性回归的概念 1
1.1.2 一元线性回归参数的确定 2
1.1.3 一元线性回归的矩阵表示 2
1.1.4 回归方程的显著性检验 4
1.1.5 相关系数与决定系数 6
1.1.6 一元线性回归方程的应用 7
1.1.7 一元线性回归的实例 8
1.1.8 应用SAS作一元线性回归 10
1.2 多元线性回归 15
1.2.1 多元线性回归的概念 15
1.2.2 多元线性回归的矩阵表示 16
1.2.3 回归方程的显著性检验 19
1.2.4 回归系数的显著性检验 20
1.2.5 标准回归方程及其显著性检验 21
1.2.6 多元线性回归方程的应用 26
1.2.7 多元线性回归的实例 26
1.2.8 应用SAS作多元线性回归 31
1.3 回归方程的比较，逐步回归及复共线性 36
1.3.1 回归方程比较的目的 36
1.3.2 常用的比较标准 36
1.3.3 比较标准应用的实例 37
1.3.4 应用SAS求所有可能的回归方程并进行比较 40
1.3.5 逐步回归的基本思想 40
1.3.6 逐步回归的实例 42
1.3.7 应用SAS作逐步回归 44
1.3.8 复共线性与逐步回归 46
第二章 多元线性相关 53
2.1 多个变量的线性相关 53
2.1.1 简单线性相关 53
2.1.2 复线性相关 54
2.1.3 偏线性相关 55
2.1.4 三种相关系数的临界值表 58
2.1.5 三种相关系数的实例 59
2.1.6 应用SAS计算三种相关系数 62
2.1.7 通径系数及通径分析表 62
2.1.8 应用SAS计算通径系数 65
2.2 两组变量的线性相关 65
2.2.1 典型变量及典型相关系数 65
2.2.2 典型相关分析原理 66
2.2.3 典型相关系数的特例 69
2.2.4 典型变量的计算步骤 70
2.2.5 典型相关分析的实例 71
2.2.6 应用SAS作典型相关分析 75
第三章 多元非线性回归 78
3.1 非线性回归方程的建立 78
3.1.1 “线性化”方法 78
3.1.2 非线性回归方程拟合情况的比较 79
3.1.3 非线性最小二乘法 82
3.1.4 应用SAS作曲线回归 85
3.1.5 Logistic曲线回归 85
3.1.6 多项式回归 88
3.2 一次回归的正交设计 91
3.2.1 回归设计简介 91
3.2.2 一次回归正交设计的步骤 93
3.2.3 回归系数的计算及显著性检验 94
3.2.4 零水平处的重复试验 96
3.2.5 在回归方程中引入交互效应项 96
3.2.6 一次回归正交设计的实例 97
3.3 二次回归的正交组合设计 100
3.3.1 什么是组合设计 100
3.3.2 平方项中心化及选择星号臂的意义 102
3.3.3 二次回归正交组合设计的步骤 104
3.3.4 正交组合设计的m0及γ2值略表 105
3.3.5 回归系数的计算及显著性检验 106
3.3.6 回归方程的失拟性检验 106
3.4 二次回归的旋转组合设计 107
3.4.1 什么是旋转设计 107
3.4.2 旋转性条件及非退化条件 108
3.4.3 二次回归组合设计的旋转性 110
3.4.4 二次回归旋转组合设计的正交性 110
3.4.5 二次回归正交旋转组合设计的实例 112
3.4.6 应用SAS建立正交旋转组合设计的回归方程 117
3.4.7 二次回归旋转组合设计的通用性 117
3.4.8 二次回归通用旋转组合设计的实例 120
3.4.9 应用SAS建立通用旋转组合设计的回归方程 122
第四章 多元聚类与判别 126
4.1 聚类的根据 126
4.1.1 观测数据矩阵 126
4.1.2 Q型聚类的相似性统计量 127
4.1.3 R型聚类的相似性统计量 128
4.1.4 聚类方法概述 129
4.2 系统聚类法 129
4.2.1 系统聚类法的基本思想 129
4.2.2 最短距离法（single linkage method） 130
4.2.3 最长距离法（complete linkage method） 133
4.2.4 中间距离法（median method） 136
4.2.5 重心法（centroid method） 138
4.2.6 类平均法（average linkage method） 141
4.2.7 离差平方和法（ward's mininum-variance method） 144
4.2.8 类的个数 147
4.2.9 系统聚类法小结 149
4.2.10 应用SAS作系统聚类 149
4.3 逐步聚类法 152
4.3.1 逐步聚类法的基本思想 152
4.3.2 成批调整法 152
4.3.3 成批调整法的SAS程序 154
4.3.4 离差的平方和法 157
4.4 Bayes判别 163
4.4.1 Bayes判别的原理 163
4.4.2 Bayes判别的任务 164
4.4.3 正态假设下判别函数的建立 164
4.4.4 多个变量全体判别效果的检验 166
4.4.5 各变量判别能力的检验 167
4.4.6 Bayes判别的步骤 167
4.4.7 Bayes判别的实例 168
4.4.8 用SAS作Bayes判别 170
4.5 逐步判别 172
4.5.1 逐步判别的基本思想 172
4.5.2 逐步判别的步骤 172
4.5.3 逐步判别的实例 173
4.5.4 用SAS作逐步判别 176
第五章 多元试验数据的主成分分析 181
5.1 主成分分析法 181
5.1.1 什么是主成分分析 181
5.1.2 主成分分析的任务 182
5.1.3 主成分分析的原理 183
5.1.4 主成分分析的计算步骤 185
5.1.5 主成分分析的实例 185
5.1.6 用SAS作主成分分析 189
5.2 主成分的应用 189
5.2.1 构成综合指标 190
5.2.2 主成分聚类 190
5.2.3 主成分回归 191
第六章 多元试验数据的因子分析 194
6.1 因子分析法 194
6.1.1 什么是因子分析 194
6.1.2 因子分析的任务 195
6.1.3 因子分析的基本定理 197
6.1.4 因子分析的计算步骤 199
6.1.5 公因子得分 199
6.1.6 因子分析的实例 200
6.1.7 用SAS作因子分析 203
6.2 方差极大正交旋转 204
6.2.1 方差极大正交旋转的概念 204
6.2.2 正交旋转角度的计算 206
6.2.3 方差极大正交旋转的实例 206
6.2.4 正交旋转后公因子的应用 209
6.3 对应分析法 211
6.3.1 什么是对应分析 211
6.3.2 对应分析的任务 212
6.3.3 对应分析的原理 212
6.3.4 对应分析的计算步骤 216
6.3.5 对应分析的实例 217
6.3.6 用SAS作对应分析 221
参考文献 224