第1章 函数、极限与连续 1
1.1函数 1
1.2初等函数 10
1.3常用经济函数 15
1.4数列的极限 19
1.5函数的极限 22
1.6无穷小与无穷大 28
1.7极限运算法则 31
1.8极限存在准则 两个重要极限 36
1.9无穷小的比较 41
1.10函数的连续与间断 44
1.11连续函数的运算与性质 50
本章小结 55
第2章 导数与微分 82
2.1导数概念 82
2.2函数的求导法则 88
2.3导数的应用 96
2.4高阶导数 101
2.5隐函数的导数 105
2.6函数的微分 110
本章小结 117
第3章 中值定理与导数的应用 141
3.1中值定理 141
3.2洛必达法则 150
3.3泰勒公式 156
3.4函数的单调性、凹凸性与极值 161
3.5数学建模——最优化 171
3.6函数图形的描绘 183
本章小结 189
第4章 不定积分 222
4.1不定积分的概念与性质 222
4.2换元积分法 228
4.3分部积分法 236
4.4有理函数的积分 242
本章小结 247
第5章 定积分及其应用 272
5.1定积分概念 272
5.2定积分的性质 276
5.3微积分基本公式 280
5.4定积分的换元积分法和分部积分法 286
5.5广义积分 294
5.6定积分的几何应用 299
5.7积分在经济分析中的应用 308
本章小结 312
第6章 多元函数微积分 347
6.1空间解析几何简介 347
6.2多元函数的基本概念 354
6.3偏导数 360
6.4全微分 365
6.5复合函数微分法与隐函数微分法 369
6.6多元函数的极值及其求法 377
6.7二重积分的概念与性质 385
6.8在直角坐标系下二重积分的计算 389
6.9在极坐标系下二重积分的计算 399
本章小结 404
第7章 无穷级数 440
7.1常数项级数的概念和性质 441
7.2正项级数的判别法 447
7.3一般常数项级数 455
7.4幂级数 459
7.5函数展开成幂级数 469
本章小结 476
第8章 微分方程与差分方程 498
8.1微分方程的基本概念 498
8.2可分离变量的微分方程 501
8.3一阶线性微分方程 509
8.4可降阶的二阶微分方程 515
8.5二阶线性微分方程解的结构 519
8.6二阶常系数齐次线性微分方程 523
8.7二阶常系数非齐次线性微分方程 526
8.8数学建模——微分方程的应用举例 532
8.9差分方程 532
本章小结 539