第1章 行列式 1
1.1二阶与三阶行列式 1
1.2排列及其逆序数 4
1.3 n阶行列式 6
1.4行列式的性质 8
1.5行列式按行（列）展开 14
1.6克莱姆法则 20
总习题1 24
第2章 矩阵 26
2.1矩阵的定义 26
2.2矩阵的运算 29
2.3矩阵的初等变换与初等矩阵 36
2.4可逆矩阵 39
2.5矩阵的秩 46
2.6分块矩阵 48
总习题2 53
第3章n维向量 55
3.1 n维向量及其线性运算 55
3.2向量组的线性相关性 57
3.3向量组的秩 65
3.4向量空间 70
3.5向量组的正交性 75
总习题3 80
第4章 线性方程组 82
4.1线性方程组解的存在性 82
4.2线性方程组解的结构 92
总习题4 99
第5章 矩阵的特征值与特征向量 101
5.1矩阵的特征值和特征向量 101
5.2相似矩阵与矩阵的对角化 105
5.3实对称矩阵的对角化 108
总习题5 110
第6章 二次型 112
6.1二次型及其矩阵 112
6.2化二次型为标准形 115
6.3正定二次型 120
总习题6 122
部分习题答案 124