第一章 绪论 1
1.1 研究的背景和意义 1
1.2 有关领域的发展概述 3
1.3 论文内容概述 13
第二章 具有高阶剪切效应的粘弹性板的非线性数学模型和微分求积法 16
2.1 前言 16
2.2 具有高阶剪切效应的粘弹性板的数学模型 17
2.3 求解方法——微分求积法 27
第三章 高阶剪切复合材料板静态分析的微分求积方法 35
3.1 前言 35
3.2 高阶剪切复合材料板的非线性数学模型 36
3.3 问题的微分求积方法 39
3.4 数值分析和讨论 42
3.5 小结 52
第四章 高阶剪切复合材料板动态分析的微分求积方法 55
4.1 前言 55
4.2 正交各向异性层合板的非线性振动的数学模型 56
4.3 问题的微分求积分析 57
4.4 自由振动的DQ数值解 60
4.5 强迫振动的DQ数值解 71
4.6 小结 75
第五章 考虑高阶剪切效应粘弹性板的小挠度理论、变分原理及应用 76
5.1 前言 76
5.2 问题的数学模型 77
5.3 相应的变分原理 79
5.4 空域的微分求积分析 82
5.5 拟静态问题的时域处理及数值算例 85
5.6 动力学问题的时域处理及数值算例 89
第六章 有限变形条件下考虑高阶剪切效应粘弹性板的动力稳定性分析 96
6.1 前言 96
6.2 问题的数学模型及其简化 97
6.3 动力稳定性分析 101
6.4 小结 129
第七章 粘弹性基础上高阶剪切粘弹性板非线性动力学分析的微分求积法 131
7.1 前言 131
7.2 问题的数学模型及其简化 132
7.3 动力学行为分析 138
7.4 小结 155
第八章 结论与展望 157
8.1 全文总结 157
8.2 展望 160
参考文献 162
致谢 179