第一章 绪论 1
1.1 数学在化工中的重要作用 1
1.2 建立化工数学模型的方法 2
1.2.1 化工数学模型的分类 2
1.2.2 化工数学模型的用途 3
1.3 化工机理模型化方法的原则步骤 3
1.4 在化工工程中应用数学的步骤 4
1.4.1 化学化工科研工作举例：草酸反萃铜体系的动力学研究 4
1.4.2 微分传质系数、平均传质系数的计算 6
1.4.3 反萃传质过程表观活化能的计算 7
1.4.4 铜反萃体系宏观反应动力学方程及相关计算 7
1.5 求解化工数学模型的计算机工具 8
1.5.1 求解化工数学模型的计算机工具 8
1.5.2 MATLAB简介 9
1.5.3 MATALB在化学化工中的应用 11
1.5.4 Origin简介 12
1.5.5 Origin在化学化工中的应用 13
1.6 目的和方法 25
第二章 线性与非线性方程组的数值求解 26
2.1 线性方程组的数值解法 26
2.1.1 解线性方程组的直接法 26
2.1.2 解线性方程组的迭代法 32
2.1.3 线性方程组在化工中的应用实例 35
2.2 非线性方程（组）的数值求解 43
2.2.1 解非线性方程Newton迭代法 44
2.2.2 非线性方程组的解法 45
2.3 线性方程组在化工中的应用实例 48
2.3.1 根据PVT关系计算摩尔体积 48
2.3.2 多组分溶液体系的沸点 50
2.3.3 绝热连续搅拌釜式反应器的转化率 52
2.3.4 绝热连续搅拌釜式反应器的转化率传热问题数值求解 56
第三章 常微分方程（组）与复变函数 64
3.1 常微分方程（组） 64
3.2 复变函数 78
3.2.1 复数的运算 78
3.2.2 复变函数 80
3.2.3 解析函数 83
3.2.4 泰勒级数 84
3.2.5 罗朗级数 84
3.2.6 留数理论 85
第四章 场论与积分变换 87
4.1 场论 87
4.1.1 场论的基本概念 87
4.1.2 场论在化学工程中的应用 113
4.2 积分变换 125
4.2.1 拉普拉斯逆变换 132
4.2.2 拉普拉斯变换的应用 134
第五章 偏微分方程与特殊函数 139
5.1 方程的分类及一般性问题 139
5.1.1 偏微分方程的分类 139
5.1.2 定解条件和定解问题 142
5.2 典型偏微分方程的建立 147
5.2.1 波动方程 147
5.2.2 输运方程 151
5.2.3 稳态方程 154
5.3 分离变量法 155
5.3.1 用傅里叶展开分离变量 155
5.3.2 斯图姆-刘维尔型方程的本征值问题 159
5.3.3 齐次偏微分方程的分离变量法 161
5.4 非齐次线性偏微分方程和非齐次边界条件 166
5.4.1 非齐次偏微分方程 166
5.4.2 非齐次边界条件的处理 170
5.5 柱坐标系中的分离变量法 171
5.5.1 柱贝塞尔方程的引出 171
5.5.2 柱贝塞尔方程的解 173
5.5.3 柱贝塞尔函数的性质 178
5.5.4 柱贝塞尔方程及其解的一般形式 183
5.5.5 柱贝塞尔函数应用举例 184
5.6 球坐标系中的分离变量法 187
5.6.1 勒让德方程的引出 187
5.6.2 勒让德方程的解 190
5.6.3 勒让德多项式和傅里叶-勒让德级数 193
5.6.4 关联勒让德函数与一般球函数 196
5.6.5 球贝塞尔方程 200
5.6.6 勒让德函数的应用举例 201
第六章 核化学与化工中数学模型举例 203
6.1 核工业化工冶金中数学模型与举例 203
6.1.1 核工业冶金化工生产与设计中研究方法 203
6.1.2 核工业冶金化工原地浸出采矿数学模型举例 203
6.2 核燃料循环中数学模型与举例 205
6.2.1 燃耗的计算 205
6.2.2 对反应堆与核燃料模型的计算 206
6.2.3 后端的部分模型的计算 208
6.2.4 核燃料的存储模型的计算 209
6.3 水化学中数学模型与举例 210
6.3.1 大亚湾核电站液态排出物3H浓度场分布 210
6.3.2 低中放核素在地下水环境运移的动力学研究 213
6.3.3 河流水环境有机污染物的自组织预测模型 214
6.3.4 盐湖水化学类型的判别分析研究 215
6.3.5 饮用水在蓄贮过程中二次污染数学模拟 216
6.4 乏燃料后处理中数学模型与举例 218
6.4.1 后处理以及Purex流程 218
6.4.2 Purex流程中的数学模型 219
6.4.3 Purex流程1A槽中Pu（VI）行为的数学模型 220
6.4.4 Purex流程1B槽中U/Pu分离数学模型 222
6.4.5 TBP萃取镎的平衡分配数学模型 223
6.4.6 TBP钍、铀核燃料后处理萃取过程的数学模型及工艺参数的优化 225
6.5 高放地质处置中模型举例 227
6.6 分离功中数学模型与举例 232
6.7 高放废液玻璃固化中数学模型与举例 234
6.7.1 玻璃固化模型建立的条件 235
6.7.2 玻璃固化体水解机理和模型的建立 235
6.8 放射性核素迁移的数学模型举例 236
6.9 钇稳定氧化锆（YSZ）陶瓷中模型研究 238
6.10 内照射防护的模型研究 242
6.11 锆英石抗γ射线辐照模型研究 247
6.12 改性材料防氚渗透性能模型研究 249
6.13 氢同位素平衡常数取值模型研究 251
6.14 核级机械结构设计中模型研究 256
6.15 催化剂表征研究中模型举例 271
6.16 核化学与放射化学分析中不确定度评价模型举例 273
6.17 核化学与放射化学分析方法的计算机模型模拟研究 284
6.18 氢同位素的单原子离子解离系数取值的模型研究 288
6.19 动力学模型研究举例 293
参考文献 296