“心灵感应”魔术与函数思维 1
什么是函数 1
你也能玩心灵感应 2
说说反函数 4
猜牌游戏 5
一一对应和“2012” 7
从变量到函数 10
孩子们的年龄有多大 15
久别重逢的故事 15
改造后的题目 18
答案是肯定且唯一的 19
令人神往的数论 24
黄金分割与跳棋 27
初等数学的一颗钻石 27
黄金分割显神通 29
无可替代 31
忙碌的钢琴师 32
新的惊喜 36
正方形趣闻四则 39
曹操的计谋 39
阿里巴巴和探查转台 43
完美正方形 45
图形的拼补 46
在水立方吃香肠 50
开尔文问题 50
开普勒猜想 53
黑尔斯的证明 55
高维问题 57
什么是香肠猜想 58
开普勒的太空舞步 60
数学之神 60
阿波罗尼斯之集大成 63
伽利略的抛物线 63
是椭圆，不是圆 64
分道扬镳 66
圆弧再遭否定 67
尼斯湖水怪的骗局 69
台球和光线中的数学秘闻 71
海伦的光线问题 71
直线边界的翻折 72
凸区域内的台球轨线 74
要多近有多近 76
对称性与空间之维 79
对称可不简单 79
小丸子如何切羌饼 81
独享天下美味可能吗 83
对称和空间维数 84
从莫比乌斯带到克莱因瓶 85
爱因斯坦惊世骇俗 88
迷失在数字“巨无霸”中 90
指数时代的到来 91
10108——文明的界限 93
进化搜索引擎 96
生活大爆炸 98
说e 100
欧拉的伟大发现 100
“未婚妻问题”和“装错信封问题” 101
e与数学和力学 103
e与自然科学 105
e与信息 107
信息与生命的本质 109
怎样确定地震震级 112
对数发明简史 112
地震的震级 116
星星有多亮 119
声音的度量 121
从逻辑误区到悖论 124
命题和条件 124
孔子和牛顿谁“更伟大” 127
我们经常“猪狗不如” 129
数学史上的三次危机 131
有限，还是无限 136
古人的观点 136
“有限”时代的来临 141
寻觅“最小单位” 144
世界是个随机控 147
小概率与黑天鹅 147
大数的效应 149
球王贝利VS章鱼保罗 150
世界是个“随机控” 154
概率与人生 155
统计数据亦“撒谎” 158
背黑锅的鲨鱼 158
误区之一：样本太小 160
误区之二：统计相关的错觉 161
误区之三：风马牛也相及 164
啊哈，原来如此 167
无处不在的平均 169
芝加哥有多少位钢琴调音师 169
冯·诺伊曼的“诡计” 171
加权平均的用处 173
高尔顿的发现 174
平均式思维无处不在 177
从平均的角度看世界 179
都是路径依赖惹的祸 181
张冠李戴的阿拉伯数字 181
连哄带骗才到手的卡丹公式 184
重金购买的洛必达法则 186
谈谈路径依赖 188
数学大师VS艺术巨匠 190
爱因斯坦VS毕加索 190
庞加莱VS梵高 192
哥德尔VS埃舍尔 194
芒德布罗VS波洛克 196
格罗滕迪克VS塞尚 199
后记 201