1绪论 1
1.1无网格方法及其研究进展 1
1.1.1无网格方法 1
1.1.2无网格方法分类及其研究进展 1
1.2无网格方法的应用领域 4
1.3金属塑性成形过程的无网格方法 5
参考文献 6
2无网格方法的理论基础 14
2.1引言 14
2.2微分方程的等效积分形式和加权残值法 14
2.2.1微分方程的等效积分形式 14
2.2.2等效积分形式的近似方法——加权残值法 15
2.3变分原理 18
2.3.1变分原理 18
2.3.2广义变分原理 20
参考文献 22
3无网格方法基本理论与关键技术 23
3.1无网格方法的分类 23
3.1.1基于全局Galerkin弱式的无网格方法 23
3.1.2基于Petrov-Galerkin弱式的无网格方法 24
3.1.3基于配点强式的无网格方法 25
3.1.4基于边界积分方程的无网格方法 25
3.2无网格法的主要近似方案 26
3.2.1核函数近似与重构核质点近似 26
3.2.2移动最小二乘近似 28
3.2.3基于点插值法的近似 28
3.2.4单位分解近似 31
3.2.5自然邻接点插值 32
3.3无网格方法中本质边界条件的处理 33
3.3.1拉格朗日乘子法 34
3.3.2修正的变分原理法 34
3.3.3罚函数法 35
3.3.4奇异权函数法 35
3.3.5与有限元耦合法 36
3.3.6完全变换法 37
3.4积分方案 37
3.4.1背景网格积分 37
3.4.2节点积分 38
3.4.3应力点积分 39
3.4.4单位分解积分 39
3.5无网格伽辽金方法 39
3.5.1移动最小二乘近似详细方案 40
3.5.2无网格伽辽金方法及其求解过程 47
参考文献 52
4金属塑性成形基本理论 56
4.1塑性力学基本理论 56
4.1.1引言 56
4.1.2应力、应变与应变速率 56
4.1.3屈服准则 59
4.1.4平衡方程与虚功率定理 61
4.1.5塑性势与流动法则 62
4.1.6应变强化、等效应力与等效应变 65
4.1.7极值原理 67
4.1.8粘塑性理论 68
4.2刚（粘）塑性成形基本理论 69
4.2.1刚（粘）塑性材料的基本假设 69
4.2.2塑性力学基本方程及边值条件 69
4.2.3刚（粘）塑性材料的变分原理 70
4.2.4金属塑性成形过程中的摩擦模型 72
4.3传热学基本方程及其变分原理 72
4.3.1传热学基本方程 72
4.3.2传热学基本方程的变分原理 74
参考文献 74
5二维金属塑性成形无网格伽辽金方法 75
5.1二维金属塑性成形问题的无网格伽辽金法 75
5.1.1速度场的近似及等效应变速率和体积应变速率的矩阵表示 75
5.1.2系统能量速率泛函的组成及其变分 77
5.1.3接触边界摩擦条件的处理 79
5.1.4离散控制方程 81
5.1.5刚性区的处理 82
5.1.6初边值条件的处理 82
5.1.7收敛判据及迭代收敛控制 84
5.1.8算法流程 84
5.2二维金属塑性成形过程无网格伽辽金数值模拟关键技术 85
5.2.1动态边界的自动处理技术 85
5.2.2体积应变率映射法 87
5.2.3边界节点分布密度控制 88
5.2.4热力耦合技术 89
5.2.5微观组织模拟 92
5.3二维金属塑性成形过程数值模拟算例 93
5.3.1棒材镦粗过程 93
5.3.2挤压过程 95
5.3.3锻造过程 102
5.3.4热力耦合成形过程与微观组织模拟 107
参考文献 112
6三维金属塑性成形过程无网格伽辽金数值模拟方法 114
6.1三维刚（粘）塑性无网格伽辽金方法 114
6.1.1速度场的近似及应变速率的矩阵表示 114
6.1.2三维摩擦边界条件的处理 116
6.1.3刚（粘）塑性无网格伽辽金方法刚度方程 118
6.1.4算法流程 119
6.2三维金属塑性成形过程无网格伽辽金数值模拟关键技术 120
6.2.1模具型腔的几何信息描述方法 120
6.2.2局部坐标系的建立 122
6.2.3接触节点边界条件的处理 124
6.2.4动态边界的自动处理技术 125
6.2.5单位分解积分方法的应用 130
6.3数值算例 132
6.3.1三维方坯镦粗过程 132
6.3.2棒材镦挤过程 136
参考文献 139
7金属塑性成形过程无网格伽辽金数值模拟 140
7.1连杆锻造过程 140
7.1.1计算条件 140
7.1.2模拟结果与分析 140
7.2十字花件挤压过程 143
7.2.1计算条件 143
7.2.2模拟及实验结果分析 143
7.3等通道弯角挤压过程 146
7.3.1数值模拟模型 146
7.3.2等通道弯角挤压数值模拟分析及结果讨论 146
7.3.3等通道弯角挤压实验研究 151
7.4转向节预锻过程 153
7.4.1转向节预成形件热模锻工艺设计 153
7.4.2转向节预成形件成形过程的数值模拟 154
参考文献 157