第1章 引言 1
1.1 更多的是不同 1
1.2 “基本”粒子和物理定律 3
1.3 凝聚态物理的基石 5
1.4 拓扑序与量子序 7
1.5 光和费米子的起源 9
1.6 新颖比正确更重要 11
1.7 评论：基本粒子概念的演变 12
第2章 量子力学中的路径积分公式 14
2.1 半经典图像和路径积分 14
2.2 线性响应和关联函数 26
2.3 量子自旋，贝里相和路径积分 43
2.4 路径积分公式的应用 50
第3章 相互作用玻色子系统 68
3.1 自由玻色子系统和二次量子化 68
3.2 超流体的平均场理论 71
3.3 相互作用玻色子系统的路径积分方法 77
3.4 有限温度的超流相 99
3.5 重整化群 105
3.6 玻色超流体到莫特绝缘体过渡 120
3.7 超流性和超导性 124
3.8 热势的微扰计算 139
第4章 自由费米子系统 144
4.1 多费米子系统 144
4.2 自由费米子格林函数 152
4.3 体关联函数和线性响应 164
4.4 绝缘体中的量子化霍尔电导 179
第5章 相互作用费米子系统 187
5.1 正交性突变和X射线谱 187
5.2 合特里－福克近似 198
5.3 朗道费米液体理论 203
5.4 微扰理论和费米液体理论的正确性 216
5.5 对称性破缺相和自旋密度波态 229
5.6 非线性σ模型 240
第6章 量子规范理论 250
6.1 简单规范理论 250
6.2 Z2格点规范理论 252
6.3 1+2维中的U（1）规范理论和XY模型 258
6.4 格点上的量子U（1）规范理论 267
第7章 量子霍尔态理论 275
7.1 阿哈罗诺夫－玻姆效应和分数统计 275
7.2 量子霍尔效应 282
7.3 分数量子霍尔液体的有效理论 294
7.4 分数量子霍尔液体的边缘激发 308
第8章 拓扑序和量子序 335
8.1 物质的态和序的概念 336
8.2 分数量子霍尔态的拓扑序 338
8.3 量子序 348
8.4 序的一种新分类 352
第9章 自旋液体的平均场理论和量子序 354
9.1 投影构建量子自旋液体态 355
9.2 SU（2）投影构建 373
9.3 有能隙自旋液体态中的拓扑序 393
9.4 对称自旋液体中的量子序 397
9.5 没有对称性破缺的连续相变 411
9.6 对称自旋液体一览 414
9.7 量子序的物理测量 421
9.8 大N极限下J1_J2模型的相图 425
9.9 量子序和平均场自旋液体的稳定性 430
9.1 0量子序和无能隙规范玻色子及费米子 434
第10章 弦凝聚－光与费米子的统一 440
10.1 局域玻色模型 443
10.2 从投影构建得到的一个严格可解模型 444
10.3 Z2自旋液体和弦网凝聚 451
10.4 弦网凝聚分类 458
10.5 衍生费米子和弦网凝聚 466
10.6 量子转子模型和U（1）格点规范理论 472
10.7 从SU（Nf）自旋模型衍生的光和电子 487
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