第一章 基础计算 1
第一节 常规计算问题 1
考点一：整数计算 1
考点二：小数分数计算 3
考点三：无理数计算 5
第二节 运算拓展 6
考点一：定义新运算 6
考点二：字母类计算 8
第三节 数列问题 9
考点一：等差数列 9
考点二：等比数列 13
考点三：特殊数列 13
第二章 初等数学 15
第一节 约数倍数 15
考点一：约数计算 15
考点二：倍数计算 16
第二节 余数 21
考点一：余数口诀 21
考点二：其他余数问题 22
第三节 多位数 23
考点一：直接代入 24
考点二：多位数表示 25
第四节 星期日期问题 27
考点一：日期推断 27
考点二：其他日期问题 28
第五节 平均数问题 30
考点一：平均数计算 30
考点二：其他平均数问题 32
第六节 循环周期问题 34
考点一：周期给定类 34
考点二：周期归纳类 35
第三章 方程与不等式 38
第一节 基本方程 38
考点一：一元一次方程 38
考点二：二元一次方程 46
考点三：多元一次方程 50
考点四：一元多次方程 52
第二节 不定方程与不定方程组 53
考点一：不定方程 54
考点二：不定方程组 57
第三节 不等式 61
考点一：一元不等式 61
考点二：多元不等式 63
第四章 比例问题 66
第一节 溶液问题 66
考点一：溶液混合 66
考点二：抽象比例 68
第二节 工程问题 70
考点一：赋值法计算 70
考点二：列方程求解 74
第三节 牛吃草问题 76
考点一：抽水机抽水 76
考点二：检票口检票 77
考点三：资源开采 78
第四节 钟表问题 79
考点一：表盘计算 80
考点二：快慢钟问题 81
第五章 几何问题 83
第一节 几何计数问题 83
考点一：几何个数统计 83
考点二：其他几何计数问题 85
第二节 平面几何问题 88
考点一：规则面积计算 88
考点二：不规则面积计算 91
考点三：其他平面几何问题 92
第三节 立体几何问题 98
考点一：面积计算 98
考点二：体积计算 101
第四节 几何边端问题 104
考点一：植树问题 105
考点二：方阵问题 106
第六章 计数问题 108
第一节 容斥原理 108
考点一：两集合型 108
考点二：三集合型 110
第二节 排列组合 112
考点一：基础公式 113
考点二：分类讨论 114
考点三：分步计算 117
考点四：捆绑插空 119
考点五：其他 119
第三节 概率问题 121
第七章 最值问题 126
第一节 抽屉原理 126
第二节 构造设定 128
第三节 反向构造 133
第八章 其他题型 135
第一节 趣味杂题 135
考点一：比赛问题 136
考点二：年龄问题 137
考点三：统筹问题 140
考点四：推断题 142
考点五：过河爬井问题 146
考点六：空瓶换酒问题 146
第二节 费用问题 147
考点一：简单费用计算 147
考点二：利润率折扣类 151
考点三：分段计费类 154
考点四：最值优化类 155
第三节 行程问题 158
考点一：基本行程问题 158
考点二：相遇追及问题 162
考点三：间歇变速运动问题 166
考点四：流水行船问题 168
第九章 基本数列 171
第一节 等差等比 171
第二节 质数合数 172
第三节 周期对称 173
第十章 多级数列 175
第一节 多级差数列 176
第二节 多级和数列 181
第三节 多级积商数列 182
第十一章 幂次数列 185
第一节 基本幂次 185
第二节 幂次修正 187
第三节 底指同变 189
第十二章 组合拆分数列 191
第一节 交叉数列 191
第二节 分组数列 193
第三节 机械拆分 194
第四节 数位组合 196
第十三章 递推数列 198
第一节 和差递推型 198
第二节 积商递推型 200
第三节 倍数递推型 202
第四节 和差倍递推型 204
第五节 方递推型 205
第十四章 非整数数列 208
第一节 分数数列 208
第二节 小数数列 214
第三节 根式数列 214
第十五章 数图推理 216
第一节 饼状图数列 217
第二节 九宫格数列 219
第三节 三角形数列 222
第四节 其他图形数列 224
索引 227