第一章 函数与极限 1
第一节 函数 1
第二节 极限 7
第三节 极限的运算 11
第四节 无穷小与无穷大 16
第五节 函数的连续性 20
本章知识结构 24
复习题一 25
第二章 导数与微分 28
第一节 导数的概念 28
第二节 初等函数的求导法则 33
第三节 函数的微分 38
第四节 函数的极值与最值 42
本章知识结构 50
复习题二 51
第三章 不定积分 53
第一节 不定积分 53
第二节 换元积分法 58
第三节 分部积分法 63
本章知识结构 66
复习题三 67
第四章 定积分 69
第一节 定积分的概念 69
第二节 定积分的计算 74
第三节 定积分的应用 78
本章知识结构 83
复习题四 84
第五章 常微分方程 85
第一节 微分方程的基本概念 85
第二节 一阶微分方程 89
第三节 二阶常系数线性微分方程 92
本章知识结构 99
复习题五 100
第六章 无穷级数 101
第一节 无穷级数的概念 101
第二节 正项级数 106
第三节 傅里叶级数 108
第四节 周期为2l的函数的傅里叶级数 114
本章知识结构 118
复习题六 119
第七章 拉普拉斯变换 121
第一节 拉普拉斯变换的概念及性质 121
第二节 拉氏逆变换及其性质 126
第三节 拉氏变换的应用 130
本章知识结构 133
复习题七 134
第八章 行列式与矩阵 135
第一节 行列式的概念及运算 135
第二节 矩阵的概念及运算 144
第三节 逆矩阵与初等变换 154
第四节 线性方程组 162
本章知识结构 169
复习题八 170
第九章 概率论初步 173
第一节 随机事件 173
第二节 随机事件的概率 178
第三节 条件概率 183
第四节 离散型随机变量及其分布 187
第五节 离散型随机变量的数字特征 191
本章知识结构 196
复习题九 197
部分习题参考答案 199
附录 215
附录A 初等数学常用公式 215
附录B 基本初等函数的定义域、图像及性质 216
参考文献 220