一、代数部分 1
（一）有理数 1
自然数 1
相反意义的量 1
正数与负数 1
算术数 2
非负数 2
整数 2
奇数和偶数 3
小数和分数的关系 3
零 4
有理数 4
数轴 5
有理数大小的规定 6
相反数 6
绝对值 7
绝对值的几何意义 7
负数比较大小 8
有理数的加法法则 8
有理数加法的运算律 9
有理数的减法法则 9
加减法统一成加法 10
代数和 10
有理数的乘法法则 10
多个有理数的积 11
有理数乘法的运算律 11
有理数的除法法则 12
倒数 12
除法与乘法的统一 13
有理数的乘除混合运算 14
有理数的乘方 14
奇次幂 15
偶次幂 15
分数的乘方 16
有理数的混合运算 16
近似数 17
有效数字 17
不足近似值 17
过剩近似值 17
去尾法 17
进一法 17
（二）整式的加减 18
用字母表示数 18
代数式 18
列代数式 19
代数式的值 19
等式 19
不等号 20
代数运算的顺序 20
加法运算律 21
乘法运算律 21
单项式 22
单项式的系数 22
单项式的次数 22
多项式 22
整式 23
多项式的次数 23
多项式的项数 23
降幂排列 23
同类项 23
合并同类项 23
去括号法则 23
添括号法则 24
数与整式相乘 24
整式的加减 24
多重括号的化简 25
（三）一元一次方程 26
方程 26
整式方程 27
方程的元 27
方程的次数 27
方程的解 27
方程的根 27
解方程 27
重根 27
同解方程 27
方程同解原理 27
移项法则 28
同解变形 28
一元一次方程 28
解一元一次方程 28
绝对值方程 30
一元一次方程应用题 31
列方程中的设元 32
列方程中常见的数量关系 33
怎样找等量关系列方程 33
（四）二元一次方程 35
二元一次方程 35
二元一次方程的解 36
二元一次方程组 36
方程组 36
方程组的解 36
二元一次方程组的解 36
用代入法解二元一次方程组 37
用加减法解二元一次方程组 37
用消元法解一次方程组 38
列一次方程组解应用题 39
（五）不等式 40
不等式 40
不等式成立 40
不等式不成立 41
不等式的性质 41
不等式的解集 42
解不等式 42
同解不等式 42
不等式的同解原理 42
一元一次不等式 43
解一元一次不等式 43
最简绝对值不等式 43
一元不等式组 44
一元不等式组的解集 44
一元一次不等式组 44
（六）整式的乘除 46
同底数幂的乘法 46
幂的乘方 46
积的乘方 47
单项式的乘法 47
单项式与多项式相乘 47
多项式的乘法 47
平方差公式 49
完全平方公式 49
多项式的平方 50
立方和与立方差公式 50
两数和（或差）的立方 50
乘法公式 50
二项展开式 51
杨辉三角 52
同底数幂的除法 52
单项式除以单项式 52
多项式除以单项式 53
多项式除以多项式 53
被除式、除式、商式和余式的关系 53
整除 54
因式 54
倍式 54
（七）因式分解 54
因式分解 54
提公因式法 54
运用公式法 55
运用平方差公式分解因式 55
运用立方和（或差）公式分解因式 55
运用完全平方公式分解因式 56
十字相乘法 57
分组分解法 58
拆项、添项法 59
因式分解的一般步骤 59
（八）分式 60
分式 60
分式的基本性质 60
约分 61
最简分式 61
分式的乘除法 61
分式的乘方 61
通分 62
分式的加减法 62
分式的混合运算 63
繁分式 64
（九）比和比例 65
比 65
比的前项 65
比的后项 65
比值 65
比例 65
比例的基本性质 65
比例中项 66
等积式化比例式 66
反比定理 67
更比定理 67
合比定理 67
分比定理 67
合分比定理 67
等比定理 68
（十）分式方程 69
分式方程 69
增根 70
可化为一次方程组的分式方程组 70
（十一）数的开方 71
平方根 71
二次方根 72
开平方 72
算术平方根 72
立方根 72
三次方根 72
开立方 72
方根 72
奇次方根 73
偶次方根 73
算术根 73
开方 74
笔算开平方法 74
无理数 75
实数 76
实数与数轴 77
π 77
（十二）二次根式 77
二次根式 77
公式（？a）2=a（a≥0） 78
二次根式？a2的化简 78
积的算术平方根 79
商的算术平方根 79
移因式于根号外 80
移因式于根号内 80
二次根式的大小比较 80
化去根号内的分母 81
最简二次根式 81
二次根式的化简 81
二项根式的化简 82
同类二次根式 83
二次根式的加减 84
二次根式的乘法 84
有理化因式 85
分母有理化 86
二次根式的除法 86
指数概念的扩充 87
零指数幂 89
负整指数幂 89
分数指数幂 89
有理指数幂 89
有理指数幂的运算性质 89
科学记数法 90
n次根式 90
根式的基本性质 91
根式运算的性质 91
最简根式 91
同次根式 92
同类根式 92
根式的加减 93
根式的乘除 93
根式乘方、开方 94
（十三）一元二次方程 95
一元二次方程 95
用直接开平方法解一元二次方程 95
用配方法解一元二次方程 95
一元二次方程的求根公式 96
用公式法解一元二次方程 97
用因式分解法解一元二次方程 98
一元二次方程的解法 99
一元二次方程根的判别式 99
一元二次方程的根与系数的关系 100
韦达定理 101
一元二次方程根的判定 102
一元二次方程根的对称式 102
一元二次方程字母系数值的确定 103
作适合给定条件的一元二次方程 104
二次三项式的因式分解 105
高次方程 106
双二次方程 108
分式方程的解法 108
无理方程 109
利用比的性质定理解方程 110
代数方程 112
字母系数方程 112
二元二次方程 115
二元二次方程组 115
二元二次方程组的解法 115
（十四）函数及其图象 118
点在数轴上的坐标 118
平面直角坐标系 118
坐标轴 118
坐标原点 118
坐标平面 119
象限 119
点在平面内的坐标 119
横坐标 120
纵坐标 120
变量 120
常量 120
函数 120
自变量的取值范围 121
函数值 121
函数的表示法 122
函数解析式 122
函数的图象 123
正比例函数 123
正比例函数的图象和性质 124
反比例函数 125
反比例函数的图象和性质 126
正（反）比例函数解析式的确定 127
一次函数 128
一次函数的图象和性质 128
一次函数解析式的确定 129
直线x=a 129
二次函数 130
函数y =a（2+k）象和性质 130
函数y=a（x+h）2+k的图象和性质 131
函数y=ax2+bx+c的图象和性质 131
抛物线y=ax2+bx+ c与坐标轴的交点 133
二次函数图象的作法 134
二次函数解析式的确定 135
二次函数的最大值和最小值 136
一元二次不等式 136
“四个二次”的联系与转化 138
换元法 142
配方法 146
数形结合 149
（十五）统计初步 153
总体 153
个体 154
样本 154
样本的容量 154
平均数 154
总体平均数 156
样本平均数 156
中位数 156
众数 156
方差 156
标准差 158
样本方差 158
总体方差 158
样本标准差 158
方差的简化计算 158
频率分布 159
二、几何部分 162
（一）线段、角 162
几何学 162
几何体 163
面 164
线 164
点 164
几何图形 164
平面图形 164
立体图形 164
平面几何学 165
直线 165
直线的性质 165
相交的直线 165
射线 165
线段 166
线段的比较 166
线段的和、差 166
线段的倍、分 167
线段的中点 168
线段的性质 168
两点的距离 168
角 168
角的内部、外部 169
平角 169
周角 170
角的大小比较 170
角的度量 170
角的平分线 171
角的作法 172
两个角的和、差 172
一个角的倍、分 174
直角 174
锐角 175
钝角 175
角的分类 175
互为补角 175
互为余角 176
邻角 176
互为邻补角 176
（二）相交、平行 177
对顶角 177
垂线 177
斜交线 178
垂线段 178
斜线段 178
垂线的作法 178
垂线的性质 179
点到直线的距离 180
线段的垂直平分线 180
三线八角 180
同位角 181
内错角 181
同旁内角 181
平行线 181
平行线的传递性 182
平行公理 183
平行线的判定 183
平行线的性质 184
两组边分别平行的角 185
两组边分别垂直的角 186
命题 186
真命题 186
假命题 187
定义 187
公理 188
定理 188
推理证明 188
（三）三角形 189
三角形 189
三角形的内角 189
三角形的外角 190
三角形的角平分线 191
三角形的中线 191
三角形的高 191
不等边三角形 192
等腰三角形 192
等边三角形 192
三角形按边的相等关系分类 193
三角形三条边的关系 193
锐角三角形 194
直角三角形 194
钝角三角形 195
斜三角形 195
三角形按角的分类 195
全等形 195
全等三角形 196
全等变换 196
全等三角形的性质 197
三角形全等的判定 197
边角边公理 197
角边角公理 197
边边边公理 198
三角形的稳定性 199
斜边、直角边公理 199
角平分线的性质 200
线段的垂直平分线的性质 201
互逆命题 202
逆定理 202
辅助线 202
尺规作图 203
三角形的基本作图 203
等腰三角形的性质 205
等腰三角形的判定 205
三角形的边角不等关系 206
直角三角形的性质 206
直角三角形的判定 207
含30°角的直角三角形 208
勾股定理 209
勾股定理的逆定理 211
勾股数 212
轴对称 212
轴对称图形 213
（四）四边形 213
多边形 213
凸多边形 214
凸多边形的内角和 214
凸多边形的外角和 215
四边形 215
凸四边形 215
四边形的内角、外角 215
平行四边形 215
平行四边形的性质 216
平行四边形的判定 216
平行四边形的作图 217
两条平行线的距离 218
平行四边形的底和高 218
矩形 218
矩形的性质 218
矩形的判定 219
菱形 219
菱形的性质 219
菱形的判定 219
正方形 219
正方形的性质 220
正方形的判定 220
中心对称 222
中心对称图形 222
梯形 223
直角梯形 223
等腰梯形 223
等腰梯形的性质 223
等腰梯形的判定 223
平行线等分线段定理 224
三角形的中位线 225
三角形中位线定理 225
梯形的中位线 226
梯形的中位线定理 226
梯形的作图 226
多边形的面积 228
（五）相似形 228
两条线段的比 228
成比例的线段 228
平行线分线段成比例定理 229
三角形一边的平行线的性质 230
三角形一边的平行线的判定定理 230
分线段成已知比 231
作线段的第四比例项 232
黄金分割 232
线段的内分点和外分点 234
三角形内角平分线的性质定理 235
三角形内角平分线的判定定理 239
三角形外角平分线的性质定理 240
三角形外角平分线的判定定理 241
相似三角形 242
相似三角形的判定 243
三角形的重心 244
相似三角形的性质 244
点在直线上的正射影 245
线段在直线上的正射影 246
直角三角形中成比例的线段 246
相似多边形 248
相似多边形的判定 249
相似多边形的性质 249
位似图形 249
位似多边形的性质 250
共线点 250
共点线 251
梅涅劳斯定理 252
梅涅劳斯定理的逆定理 253
塞瓦定理 253
塞瓦定理的逆定理 254
（六）解直角三角形 255
锐角三角比 255
锐角的正弦 255
锐角的余弦 256
锐角的正切 256
锐角的余切 257
特殊锐角的三角比 257
互余的角的三角比的关系 258
同角三角比的基本关系 258
锐角三角的比值的变化 259
解直角三角形 259
直角三角形中各元素间的关系 259
解直角三角形的四种类型 260
解直角三角形的应用题 261
水平线 262
铅垂线 262
视线 262
视角 262
仰角 263
俯角 263
方位角 263
方向角 263
坡度 263
坡角 263
（七）圆 263
圆 263
圆的性质 264
弦 264
弧 264
点和圆的位置关系 265
确定圆的条件 265
三角形的外接圆 266
垂径定理 266
平分已知弧 267
弓形 267
弓形的高 267
跨度 269
弓形角 269
圆心角 269
弦心距 269
圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 269
圆心角度数定理 271
圆周角 272
圆周角定理 272
圆内角 274
圆内角定理 274
圆外角 274
圆外角定理 274
圆内接多边形 275
圆内接四边形 275
圆内接四边形的性质 275
圆内接四边形的判定 277
托勒密定理 280
西摩松定理及西摩松线 281
直线和圆的位置关系 281
圆的切线的判定 282
圆的切线的性质 282
圆的切线的作法 282
切线长 283
切线长定理 283
三角形的内切圆 285
作三角形的内切圆 285
三角形的旁切圆 286
三角形的垂心 286
圆外切四边形 287
圆外切四边形的性质 287
圆外切四边形的判定 287
三角形的九点圆 288
弦切角 289
弦切角定理 289
在已知线段上作含有已知角的弓形弧 292
相交弦定理 292
切割线定理 294
割线定理 294
圆幂定理 294
点关于圆的幂 296
作两条已知线段的比例中项 296
圆与圆的位置关系 296
连心线 297
相切圆的性质 297
相交圆的性质 297
两圆的公切线 298
两圆公切线长定理 298
作两圆的外公切线 298
作两圆的内公切线 299
线段与弧的连接 300
弧与弧的连接 301
正多边形 302
正多边形的中心 303
正多边形的半径 303
正多边形的边心距 303
正多边形的中心角 303
正多边形的性质 303
正多边形的计算问题 305
作圆的内接正四边形 306
作圆的内接正八边形 307
作圆的内接正六边形和正三角形 307
作圆的内接正五边形 307
作圆的内接正十边形 307
圆周长公式 308
弧长公式 308
圆面积公式 308
扇形 309
扇形的面积公式 309
弓形的面积 309
互否命题 309
互为逆否命题 310
四种命题的关系 311
等价命题 312
点的轨迹 313
基本轨迹 313
反证法 315
同一法 317
（八）几种简单几何体 318
长方体的表面积 318
正棱柱的表面展开图 318
正棱柱的侧面积和全面积 318
正棱锥 318
正棱锥的表面展开图 319
正棱锥的侧面积和全面积 319
棱台 319
圆柱 319
圆柱的表面展开图 319
圆柱的侧面积和全面积 320
圆锥 320
圆锥的表面展开图 320
圆锥的侧面积和全面积 321
圆台 321
球体 321
球面面积 321
球的体积公式 321