第1章 概论 1
1.1 Fourier级数 1
1.2 Fourier变换 3
1.3小波分析简介 5
1.4 MATLAB简介 6
第2章Haar小波分析 10
2.1 Haar尺度函数 10
2.2 Haar小波 11
2.3 Haar小波的分解与重构算法 14
2.3.1分解算法 14
2.3.2重构算法 16
2.4有关MATLAB程序 18
第3章 多分辨分析 22
3.1多分辨分析的主要理论 22
3.2分解与重构算法 30
3.2.1分解与重构算法的建立 30
3.2.2分解与重构算法的实现 32
3.2.3分解与重构算法的实例 34
3.3尺度函数的一些重要性质 38
3.4有关MATLAB程序 44
第4章Daubechies小波 47
4.1一个简单的例子 47
4.2 Daubechies小波的构造 49
4.3 Daubechies小波的主要性质 58
4.3.1 Daubechies小波的支集 58
4.3.2 Daubechies小波的消失矩特性 59
4.3.3 Daubechies小波的光滑性 62
4.4 Daubechies小波的计算方法 63
4.5有关MATLAB程序 66
第5章 样条小波 70
5.1 B样条及其基本性质 70
5.2样条多分辨分析 74
5.3分解算法中的初始数据的计算 83
5.4线性相位与对称性 84
5.5有关MATLAB程序 86
第6章 双正交小波 89
6.1双正交小波的概念 89
6.2双正交小波的构造理论 90
6.3双正交小波的一些性质 93
6.4双正交小波的构造例子 94
6.5有关MATLAB程序 101
第7章 小波包 105
7.1正交小波包 105
7.1.1正交小波包的概念 105
7.1.2正交小波包的性质 106
7.1.3L2（R）的正交分解 109
7.2双正交小波包 114
7.2.1双正交小波包的概念 114
7.2.2双正交小波包的性质 116
7.2.3 L2（R）的双正交分解 122
7.3有关MATLAB程序 125
第8章 小波分析的其他方面 129
8.1多小波 129
8.1.1多小波的概念与主要性质 129
8.1.2多小波的例子 131
8.2多元小波 133
8.2.1多元小波的概念 133
8.2.2张量积小波 135
8.3区间上的小波 137
8.4小波变换 140
8.4.1基本小波的概念 140
8.4.2小波变换 141
8.5提升小波变换 144
8.5.1 Haar小波提升法 144
8.5.2一般小波提升方法 145
8.6有关MATLAB程序 148
第9章 小波分析的应用 152
9.1小波在信号处理中的应用 152
9.1.1小波在信号消噪处理中的应用 153
9.1.2小波在信号奇异性检测中的应用 153
9.2小波在图像压缩方面的应用 156
9.3小波在解积分方程中的应用 159
9.4有关MATLAB程序 160
参考文献 168